Презентация на тему к открытому уроку на тему-старинный способ умножения

Песталоцци.

различным приемам умножения.
Научиться выполнять действия с натуральными числами, используя

старинные способы умножения .

методом Ферроля.
3.Японский способ умножения.
4.Итальянский способ умножения («Сеткой»)
5.Русский способ умножения.
6.Индийский

способ умножения.

часто приходится выполнять огромное количество расчётов и вычислений. Основополагающим

элементом вычислительной культуры являются сознательные и прочные вычислительные навыки. Проблема формирования вычислительной культуры актуальна для всего школьного курса математики, начиная с начальных классов, и требует не простого овладения вычислительными навыками, а использования их в различных ситуациях.

имеет большое значение для усвоения изучаемого материала, позволяет воспитывать

ценные трудовые качества: ответственное отношение к своей работе, умение обнаруживать и исправлять допущенные в работе ошибки, аккуратное исполнение задания, творческое отношение к труду.

Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до

9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9×3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7).
Ответ – 27.

единиц произведения переумножения перемножают единицы множителей, для получения десятков,

умножают десятки одного на единицы другого и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Методом Ферроля легко перемножать устно двухзначные числа от 10 до 20.

Например: 12х14=

а)2х4=8, пишем 8

б)1х4+2х1=6, пишем 6

в)1х1=1, пишем 1.

8

1

6

на 13.
Начертим следующий рисунок:

24
13
Верхний левый край: 2
Нижний левый край: 6
Верхний правый: 4
Нижний правый: 12

 

х

число ответа
2)Сумма пересечений нижнего левого и верхнего правого краев

(6+4) – второе число ответа
3)Пересечения в нижнем правом крае (12) – третье число ответа
Получается:
2; 10; 12.
Т.к. два последних числа – двузначные и мы не можем их записать, то записываем только единицы, а десятки прибавляем к предыдущему.
3(2+1)1(0+1)2
Ответ: 312

 
 

многих странах Востока, этот способ приобрел большую известность.
Например,
умножим

6827 на 345.
1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем одно из чисел над колонками, а второе по высоте.

2. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой

колонки.

8*3 = 24. Записываем 2 и 4

2*3 = 6. Записываем 0 и 6
Если при умножении
получается однозначное
число, записываем
вверху 0, а внизу это число.

7*3 = 21. Записываем 2 и 1

Т.е. 6*3 = 18. Записываем 1 и 8

2
4
3
0
3
2
0
8
8

2

4

0

0

3

1

5

3. Заполняем всю сетку и складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали.

5

5

5

1

3

2

3

0+5=5

0+3+8=11

0+1+8+2+1=12 и 1, 13

0+4+2+0+6+2=14 и 1, 15

3+4+3+4=14 и 1, 15

2+8+2=12 и 1, 13

1+0=1 и 1, 2

Ответ: 2355315.

русскими крестьянами примерно 2-4 века назад, а разработан был

еще в глубокой древности.
Суть этого способа та:
«На сколько мы делим первый множитель, на столько умножаем второй».

Вот как бы решили этот пример наши предки:

32 *

13 (32 делим на 2, а 13 умножаем на 2)

16 * 26 (16 делим на 2, а 26 умножаем на 2)

8 * 52 (и т.д.)

4 * 104

2 * 208

1 * 416 =416

Ответ: 416

пополам число нечетное?

Народный способ легко выходит из

этого затруднения. Надо, - гласит правило, - в случае нечётного числа откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца: сумма и будет искомым произведением. Практически это делают так, что все строки с четными левыми числами зачеркивают; остаются только те, которые содержат налево нечетное число.

правильный результат:
17 + 34 + 272 = 323.
Ответ:

323.

Нам нужно 19 умножить на 17. Вот как бы решили этот пример наши предки:

например, 793 на 92 напишем одно число
как множимое

и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку (А) как образец.

6.Индийский способ умножения

7

9

3

9

2

множимого. Полученные произведения пишем в сетку (Б).
6
3
8
1
2
7

тем же правилам (С).
1
4
8
1
6
7
2
9
5
6
+
Ответ: 72956