Презентация на тему к проекту Врата учености.

русский учёный, основатель Московского университета
Математику уже затем

учить надо, что она ум в порядок приводит.

1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным

заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».
В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.

«Арифметики» Магницкого.
2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых»
задач, предложенные Магницким.
3. Продемонстрировать

решение задач из
«Арифметики» Магницкого.
Методы исследования:
Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов);
Самостоятельная оценка методов решения задач; 3. Самостоятельное решение задач.

из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него

Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей.

Навигационная школа

учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за

знанием. А знание – главная сила в жизни.

лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.
«Арифметика» Л.Ф.

Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово

Почти каждое старинное русское руководство по математике

начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал:

Архимедес же тут представлен, Древний философ велик явлен, Где с ним и другой равный ему Лицу представлен есть твоему. Оный Архимед и Пифагор Излиша яко воды от гор, Первые были снискатели, Сицевых наук писатели, Равно об водам излияша,
Многи науки в мир издаша

В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация,

сложение, вычитание, умножение и деление.
Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион».
В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры.

или ничем»
и даже «низачто».

На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле

сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.

же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу

долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать”

много такого, что полезно знать изучающему математику и в

наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

классе учеников, так как хочу отдать к тебе в

учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»

Решение «фальшивой» задачи

Решение современным методом:
Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение:
2x+0.5x+0.25x+1=100 ;
2.75x=99 ;
X=36.
Ответ: в классе было 36 учеников.

классе учеников, так как хочу отдать к тебе в

учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»

Способ решения Магницкого.
Делаем первое предположение: учеников было 24.
Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, пол столько, четверть столько и 1»; имели бы:
24 + 24 + 12 + 6 + 1=67
То есть на 100 – 67= 33 меньше (чем требовалось по условию задачи); число 33 называем «первым отклонением».
Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы:
32 + 32 + 16 + 8 + 1=89,
То есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение).
На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, даётся правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

Ответ: учеников было 36.

по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение

на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений.
Например:
Первое предположение: 52.
52 + 52 + 26 + 13 + 1=144.
Получили на 144 – 100=44 больше (первое отклонение).
Второе предположение: 40.
40 + 40 + 20 + 10 + 1=111.
Получили на 111 – 100= 11 больше (второе отклонение).

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»

Ответ: учеников было 36.

другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно

при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы. Например:
Первое предположение: 60.
60 + 60 + 30 + 15 + 1=166.
Получили на 166 – 100=66 больше (первое отклонение).
Второе предположение: 20.
20 + 20 + 10 + 5 + 1=56.
Получили на 100 – 56=44 меньше (второе отклонение).

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»

Ответ: учеников было 36.

бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов

за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

кваса, то за один час такой же бочонок кваса

выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек.

обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот,

отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"

(x + 12):12 = x + 5, где x

руб. — стоимость кафтана.
Я хочу предложить вычислять стоимость одного месяца проще:
работник не получил 12 – 5 = 7 (руб.) за 12 – 7 = 5 (месяцев), поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (руб.), а за 7 месяцев он получил 7 ·1,4 = 9,8 (руб.),
тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (руб.).

Решение

Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но его труд

не копирует рукописи, в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.

Заключение

Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в

России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности» наряду со «Славянской грамматикой» Мелентия Смотрицкого.
«Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни .