Презентация на тему по математике Движение в пространстве. Параллельный перенос.

1) направление
достаточно указать
2) расстояние

p называется отображение пространства на себя, при котором любая

точка М переходит в такую точку М1, что ММ1 = р

М1

М

- это перенос (движение) всех точек пространства в одном и том же направлении, на одно и то же расстояние

можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении

данного вектора на его длину.

B1

В

одном и том же направлении и на одно и

то же расстояние называется параллельным переносом.

Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор.

а

такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z)

фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z). 

Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами:
1. Параллельный перенос есть движение. 
2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 
3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 
4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 
5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.