Презентация на тему по математике Математические фокусы

те кто не знаком с ней.
Сколько математических игр

и головоломок мы встречаем с раннего детства.
А меня и моих одноклассников заинтерисовали математические фокусы.

фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое

упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого с длинным названием “Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана и на две книги разделена…”, опубликованной в 1703 году и содержащей начала математических знаний того времени. Одна глава книги была названа автором “Об утешных некиих действах, через арифметику употребляемых”. Эта глава содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”.

2;
к произведению прибавить 5;
сумму умножить на 5;
к полученному числу

прибавить номер пальца;
результат умножить на 10;
к произведению прибавить номер сустава.

Секрет фокуса.
Пусть, кольцо взял 6-й ученик и надел его на 3-й сустав 4-го пальца:
((6 · 2 + 5) · 5 + 4) · 10 + 3 = 893.

Отнимем 250: 893 – 250 = 643,
в остатке первая цифра слева - это номер взявшего кольцо, вторая - номер пальца, третья - номер сустава.
6 · 2 · 5 · 10 = 600
4 · 10 = 40
5 · 5 · 10 = 250.

задумать какое угодно число,
прибавить к нему 25,
прибавить

еще 125,
отнять 36,
вычесть задуманное число,
остаток умножить на 5,
полученное число разделить на 2.

285

100;
к полученному произведению прибавьте число месяца;
полученную сумму

умножьте на 2;
к произведению прибавьте 8;
результат умножьте на 5;
к полученному произведению прибавьте 4;
умножьте полученную сумму на 10;
прибавьте 4;
прибавьте полное число ваших лет;
назовите окончательный результат.

фокуса
порядковый номер месяца - а,
число месяца - в,

число полных лет – с

10000а+100в+444+с – 444 = 10000а+100в+с

(((100а+в)·2+8)·5+4)·10+4+с =

11 , 18 , 25

число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа

(8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные.

Почему так получается?
Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с) =99а+9в=9(11а+в), т.е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

расположить клоунов, чтобы число, состоящее из цифр 6, 5,

7 делилось на 13 без остатка.
Клоунам имена которых Пять, Шесть и Семь, хотелось так расположиться в один ряд, чтобы цифры на их костюмах образовали трёхзначное число, делящееся на 13 без остатка.

6

5

7

6

любую цифру из этого числа.
Назвать загаданную цифру.
Разгадка
Любая цифра помноженная

на 9 в результате даёт двухзначное число, если найти сумму цифр этого числа, то она равна 9.
Пример 9 × 3=27, вам сказали цифру 2, тогда вы от 9 – 2=7 , значит произведение равно 27, а задуманное число 3.