Презентация на тему Разложение на простые множители (6 класс)

на простые множители числа;

повторить признаки делимости чисел и

научить использовать их при разложении чисел на простые множители.

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

- 1.7
: 0,3
*0,1

0,6

1: 4
+0,05
*7
+3,4
: 5

4- 3,4
*1,4
+0,06
:1,8
*3

1,1

1,5

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

Вычислить устно:

математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любыми

натуральными числами, большим 1 и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

Из истории математики

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

прямоугольной формы площадью 18 квадратных метров.
Какими

могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами ?

Изучение нового материала

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

2 * 9
3) 18 = 3 * 6
Ответ :

размеры участка могут быть : 1 м и 18 м;
2 м и 9 м ; 3 м и 6 м.

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

в виде произведения натуральных чисел. Говорят: разложили на множители

.
Если в разложении , например , числа 18 = 3 *6 составной множитель 6 представить в виде произведения двух простых множителей 2 и 3, то тогда число 18 будет разложено на простые множители : 18 = 3 * 6 = 3* 2 * 3.
Обычно записывают в порядке возрастания :
18 = 2 * 3 * 3

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

число на простые множители — значит, представить это число

в виде произведения.

3276 = 2 * 2 * 3*3 * 7* 13

3276
1638
819
273
91
13
1

2
2
3
3
7
13

При разложении числа на простые множители
произведение одинаковых множителей
представляют в виде степени :

3276=

Определения.

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

быть единственным образомпредставлено в виде произведения простых множителей. Например, 

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3,    225 = 3 · 3 · 5 · 5,   1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 .
Для небольших чисел это разложение легко делается на основе таблицы умножения. Для больших чисел рекомендуем пользоваться следующим способом, который рассмотрим на конкретном примере. Разложим на простые множители число 1463. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,  41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

Разложение на простые множители

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

останавливаемся на том числе, которое является делителем данного числа.

В нашем примере это 7. Делим 1463 на 7 и получаем 209. Теперь повторяем процесс перебора простых чисел для 209 и останавливаемся на числе 11, которое является его делителем (см. параграф “Признаки делимости”). Делим 209 на 11 и получаем 19, которое в соответствии с этой же таблицей является простым числом. Таким образом, имеем: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19, т.е. простыми делителями числа 1463 являются 7, 11 и 19.

Разложение на простые множители

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

72 ;150; 25; 36

Выполнить письменно :

№ 115( а

), 116.( а), 118 ( А , Б )

Повторение : 122, 126 ( а , б, в)

Закрепление изученного

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители

400
1) 54
2) 80
3) 250
Самостоятельная работа
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко

В.А. Разложение числа на простые множители

3
7 7

54 = 2*3*3*3
54 2
27 3
9

3
3 3
2) 80 = 2*2*2*2*5
3)250 =2*5*5*5

2 ) 220 = 2* 2*5*11

3)400= 2*2*2*2*5*5

Решение :

МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители