Презентация на тему к уроку по теме Системы уравнений

значений (x;y), которые одновременно удовлетворяют уравнению p(x;y)=0 и уравнению

g(x;y)=0, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравнений

Текст в рамочке подлежит записи в тетрадь

имеют одни и те же решения или если обе

системы не имеют решений.

Текст в рамочке подлежит записи в тетрадь

x = ( c – by ) / a (1)
Подставляем во второе уравнение:
d ( c – by ) / a + ey = f .
Решая уравнение, находим y :
y = ( af – cd ) / ( ae – bd )
Подставляем это значение вместо y в выражение (1) :
x = ( ce – bf ) / ( ae – bd )

Пусть дана система уравнений:

(– d ),
а обе части 2-го уравнения на

а и складываем их:





Отсюда получаем: y = ( af – cd ) / ( ae – bd )
2) Подставляем значение y в любое уравнение системы:
ax + b( af – cd ) / ( ae – bd ) = c
3) Находим другое неизвестное: x = ( ce – bf ) / ( ae – bd )

Пусть дана система уравнений:

выразим х через y :
x = ( 2y

+ 4 ) / 3
Подставляем это выражение во второе уравнение и находим y :
( 2y + 4 ) / 3 + 3y = 5 , откуда
y = 1
Теперь находим х, подставляя найденное значение y в выражение для х:
x = ( 2 · 1 + 4 ) / 3, откуда
x = 2

уравнение на (-1), а второе на 3
и сложим

их, получим

отсюда y = 1
Подставляем это значение во второе уравнение
3x + 9 = 15, отсюда
x = 2