Слайд 2
«Многогранники. Тела и
поверхности вращения»
Обобщающий урок по теме:
Слайд 3
Цель урока:
углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний по
теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения» и их применение
при решении задач.
Слайд 4
Эпиграф к уроку:
«Каждая проблема,
которую я решал, становилась правилом,
которое мне в последствии служило
для решения других проблем»
Рене Декарт
Слайд 5
Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое
геометрическое тело.
Слайд 6
Призма — многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими
в параллельных плоскостях, а остальные грани —параллелограммами, имеющими общие стороны
с этими многоугольниками.
V=Sосн*h
Sполн=2Sосн+Sбок
Sбок= Pосн*h
Слайд 7
Параллелепипед
Параллелепипед — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник,
у которого шесть граней и каждая из них —
параллелограмм.
V=abc
Слайд 8
Куб
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого
представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
V=a3
Sполн=6a2
Sбок=4a2
Слайд 9
Пирамида
Пирамида — многогранник, основание которого —многоугольник, а остальные грани — треугольники,
имеющие общую вершину.
Слайд 10
Усеченная пирамида
Усеченной пирамидой называется многогранник, у
которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения
плоскостью, параллельной основанию.
Слайд 11
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Цилиндр
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической
поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Sосн = R2
Sполн = 2R(R + h)
Слайд 12
Конус
Конус – это тело, которое описывает
прямоугольный треугольник при вращении вокруг оси, содержащей его катет.
Sбок =Rl
Sполн = R(l + R)
Слайд 13
Задание
Приведите примеры из окружающего мира тел,
похожих на тело полученное вращением треугольника вокруг оси, содержащей
его сторону:
Слайд 14
Шар
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек
пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от заданной
точки точки.
.
Сфера – это поверхность все точки которой равноудалены от заданной точки.
V=
Слайд 15
Решение задач
(работа в группах)
I группа: №1196 стр
315.
II группа: №1203 стр 1203
III группа: №1216 стр
323
Слайд 16
№ 1196. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см
и 18см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему
этого параллелепипеда.
№1203. Изобразите тетраэдр KLMN и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину A ребра MN.
№1216.Диаметр основания цилиндра равен 1м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Слайд 17
Физминутка
Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И
вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не
крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!
Слайд 18
Решите задачу:
Классное помещение должно быть таким, чтобы на
одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно
ли в кабинете математики , в котором мы находимся, заниматься с 25 учащимися, не нарушая санитарной нормы?
Слайд 19
Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что
ему комфортно. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными
размерами. Коэффициент комфортности можно найти по формуле: К=36ПV^2: S^3 , где К- коэффициент комфортности, V- объем жилища, S- площадь поверхности жилища, включая пол. И чем меньше коэффициент (в пределах 1), тем комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент комфортности кабинета математики.
Слайд 20
Эпиграф к уроку:
«Каждая проблема,
которую я решал, становилась правилом,
которое мне в последствии служило
для решения других проблем»
Рене Декарт
Слайд 21
- Комфортно ли вы себя чувствовали
на уроке?
- Возникли ли у вас затруднения при решении
задач?
- На какую из задач следует обратить свое внимание?
Слайд 22
Домашнее задание:
1) повторить п.122-131;
2) решить №1189, №1214,
3)
вычислить коэффициент комфортности своей комнаты.
(доп. творч. зад.
Слайд 23
Если после сегодняшнего урока у вас остались какие-то
вопросы (острые углы), то наклейте конус.
Если вы еще не
разобрались-
цилиндр.
Если вы сегодня получили ответы на все вопросы и вам все понравилось, то –шар.