Слайд 2
События и их классификация.
Слайд 3
Событие. Определение.
Результат произведенного (или могущего быть произведенным) испытания.
Примеры:
Бросание
игральной кости;
Бросание монеты;
Сдача экзамена;
Выстрел из ружья.
Слайд 4
Виды событий.
Достоверные;
Случайные;
Невозможные.
Слайд 7
Группы случайных событий
События A1, A2, A3, …, An
называются единственно возможными, если при испытании неизбежно произойдет хотя
бы одно из этих событий.
Пример. Монету подбросили два раза. Единственно возможными будут события A1- ГГ, , A2 – РР, A3 - РГ, A4 – ГР.
Слайд 8
Группа случайных событий.
События A1, A2, A3, …, An
образуют полную группу событий, если они являются единственно возможными
и несовместными исходами некоторого испытания.
Пример. Стрелок стреляет в цель. Событие A1- попадание, событие A2 – промах. События A1, A2 – полная группа событий.
Слайд 9
Группа случайных событий
Если полную группу образуют только два
несовместных события, то они называются противоположными.
Пример. Производиться однократное бросание
монеты. Событие A1- выпадение герба, событие A2 – выпадение решки. События A1, A2 – противоположные.
Слайд 10
Группа случайных событий
События A1, A2, A3, …, An
называются равновозможными, если имеются основания полагать, что ни одно
из этих событий не является более возможным, чем другие.
Пример. Бросается игральный кубик. События A1, A2, A3, …, A6 являются равновозможными, где A1- появление 1, событие A2 – появление 2,… A6- появление 6.
Слайд 11
Определение вероятности события.
Слайд 12
Классическое определение вероятности события.
Вероятностью события А называется отношение
числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех
простых, попарно несовместных, единственно возможных и равновозможных исходов испытания:
Слайд 13
Классическое определение вероятности события.
Слайд 14
Классическое определение вероятности события.
Пример 1. Игральный кубик подбросили
один раз. Какова вероятность появления шестерки?
Пример 2. В урне
3 белых и 7 черных шаров. Случайным образом вынули 1 шар. Какова вероятность того, что он белый?
Слайд 15
Классическое определение вероятности события.
Пример 3. Бросили один раз
два игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих
гранях в сумме выпадет 7 очков?
Решение. n=36 (два по 6), m=6
Слайд 16
Классическое определение вероятности события
Задания для самостоятельного решения:
Бросили один
раз два игральных кубика.
1. Какова вероятность того, что
на обоих гранях в сумме выпадет 9 очков?
2. Какова вероятность того, что на обоих гранях в сумме выпадет 14 очков?
3. Какова вероятность того, что на обоих гранях в сумме выпадет 4 очка?