Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Решение уравнений с помощью графиков

Содержание

Анатоль Франс1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
Функционально- графический метод решения уравнений Анатоль Франс1844 - 1924 Учиться можно только  весело…   Чтобы Развивающие - развивать логическое мышление, умение анализировать условие математической задачи,Образовательные - формировать Функциональные методы решения уравнений:Графический методМетод монотонностиМетод ограничений ПОВТОРЕНИЕ 1.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=-2у=(х+1)/(х-2)у=--2Ответ: один корень,х=11 2.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=0у= (х+1)/(х-2)у=0Ответ: один корень,х=-1-1 3.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=1у=(х+1)/(х-2)у=1Ответ: нет корней 4.Указать количество корней уравнения  x²+6x+8=(x+1)/(x-2)у= (х+1)/(х-2)у= x²+6x+8Ответ: три корня 5.Задание.Определите, какое уравнение решено: 6.Задание.Определите, какое уравнение решено: 7.Задание.Определите, какое уравнение решено: 8. Решим графически уравнение:у = х2у = - 1,5х + 1Парабола.1.2.Ветви вверх.-20,5 9. Задание.Решите графически уравнение:у = х2у = х + 2-12 10.Задание.Решите графически уравнение:у = х2у = 0,25х - 1 Графический методПостроить графики функций у=f(x)и у=g(x) и найти точки их пересечения. Абсциссы РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ: Пример 2.Решить уравнение:Большинство учащихся будут пытаться разложить левую часть на множители:Уравнения не Сделаем графическую прикидку: Метод монотонностиЕсли одна из функций у=f(x), y=g(x) убывает, а другая возрастает Графики функций у=2х и у=(3/5)х+7/5 пересекаются в точке х= 1 Пример 4.Решить уравнение 5х+12х=13хНесложно заметить, что х=2-корень уравнения. Но рассуждать также, как Разделим обе части уравнения на 12х(5/12)х+1=(13/12)ху=(5/12)х+1-функция убывающаяУ=(13/12)х- функция возрастающаяУравнение имеет не более Метод ограниченийЕсли на некотором промежутке наибольшее значение функции f(x) равно числу А, РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ:   Решить уравнения:№1742,а)№1740,а) ДОП.1. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на интервале (-1; ДОП.2. Найдите все значения р, при каждом из которых найдётся q такое, Литература:УМК Алгебра и начала анализа 10-11кл /А.Г.Мордкович/Журнал «Математика для школьников №4, 2005г.»Журнал Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Анатоль Франс
1844 - 1924
Учиться можно только

Анатоль Франс1844 - 1924 Учиться можно только весело…  Чтобы переваривать

весело…
Чтобы переваривать
знания, надо

поглощать их с аппетитом.

Слайд 3
Развивающие - развивать логическое мышление, умение анализировать условие

Развивающие - развивать логическое мышление, умение анализировать условие математической задачи,Образовательные -

математической задачи,
Образовательные - формировать умения и навыки решения уравнений

функциональным методом, умение определять тип уравнения и находить несколько способов решения, выбирать из них рациональный.
делать выводы и обобщения.
Воспитательные - воспитывать способность доводить учебное задание до конца, умение анализировать ситуацию.

Мотивация познавательной деятельности учащихся: сообщить учащимся, что на этом уроке они будут продолжать рассматривать общие методы решения уравнений, готовиться к сдаче ЕГЭ.

Цели и задачи урока:


Слайд 4 Функциональные методы решения уравнений:
Графический метод
Метод монотонности
Метод ограничений

Функциональные методы решения уравнений:Графический методМетод монотонностиМетод ограничений

Слайд 5 ПОВТОРЕНИЕ

ПОВТОРЕНИЕ

Слайд 6 1.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=-2
у=(х+1)/(х-2)
у=--2
Ответ: один корень,
х=1

1

1.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=-2у=(х+1)/(х-2)у=--2Ответ: один корень,х=11

Слайд 7 2.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=0
у= (х+1)/(х-2)
у=0
Ответ: один корень,
х=-1
-1

2.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=0у= (х+1)/(х-2)у=0Ответ: один корень,х=-1-1

Слайд 8 3.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=1
у=(х+1)/(х-2)
у=1
Ответ: нет корней

3.Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=1у=(х+1)/(х-2)у=1Ответ: нет корней

Слайд 9 4.Указать количество корней уравнения x²+6x+8=(x+1)/(x-2)
у= (х+1)/(х-2)
у= x²+6x+8
Ответ: три

4.Указать количество корней уравнения x²+6x+8=(x+1)/(x-2)у= (х+1)/(х-2)у= x²+6x+8Ответ: три корня

корня




Слайд 10 5.Задание.
Определите, какое
уравнение решено:

5.Задание.Определите, какое уравнение решено:

Слайд 11 6.Задание.
Определите, какое
уравнение решено:

6.Задание.Определите, какое уравнение решено:

Слайд 12 7.Задание.
Определите, какое
уравнение решено:

7.Задание.Определите, какое уравнение решено:

Слайд 13 8. Решим графически уравнение:
у = х2
у = -

8. Решим графически уравнение:у = х2у = - 1,5х + 1Парабола.1.2.Ветви вверх.-20,5

1,5х + 1
Парабола.
1.
2.


Ветви вверх.

-2
0,5


Слайд 14 9. Задание.
Решите графически
уравнение:

у = х2
у = х

9. Задание.Решите графически уравнение:у = х2у = х + 2-12

+ 2


-1
2


Слайд 15 10.Задание.
Решите графически
уравнение:

у = х2
у = 0,25х -

10.Задание.Решите графически уравнение:у = х2у = 0,25х - 1

Слайд 16 Графический метод
Построить графики функций у=f(x)и у=g(x) и найти

Графический методПостроить графики функций у=f(x)и у=g(x) и найти точки их пересечения.

точки их пересечения. Абсциссы точек пересечения и будут корнями

уравнения.
Пример 1. Решить уравнение:




Слайд 17 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ:

Слайд 18 Пример 2.Решить уравнение:
Большинство учащихся будут пытаться разложить левую

Пример 2.Решить уравнение:Большинство учащихся будут пытаться разложить левую часть на множители:Уравнения

часть на множители:
Уравнения не имеют корней,значит , заданное уравнение

не имеет корней.



Слайд 19 Сделаем графическую прикидку:

Сделаем графическую прикидку:

Слайд 20 Метод монотонности
Если одна из функций у=f(x), y=g(x)

Метод монотонностиЕсли одна из функций у=f(x), y=g(x) убывает, а другая

убывает, а другая возрастает на промежутке Х,то на этом

промежутке уравнение имеет не более одного корня.
Пример 3.



Слайд 21 Графики функций у=2х и у=(3/5)х+7/5 пересекаются в точке

Графики функций у=2х и у=(3/5)х+7/5 пересекаются в точке х= 1

х= 1


Слайд 22 Пример 4.Решить уравнение 5х+12х=13х
Несложно заметить, что х=2-корень уравнения. Но

Пример 4.Решить уравнение 5х+12х=13хНесложно заметить, что х=2-корень уравнения. Но рассуждать также,

рассуждать также, как в предыдущем примере мы не можем:

все составляющие (5х,12х,13х)имеют одинаковый характер монотонности- возрастают.

Слайд 23 Разделим обе части уравнения на 12х
(5/12)х+1=(13/12)х
у=(5/12)х+1-функция убывающая
У=(13/12)х- функция

Разделим обе части уравнения на 12х(5/12)х+1=(13/12)ху=(5/12)х+1-функция убывающаяУ=(13/12)х- функция возрастающаяУравнение имеет не

возрастающая
Уравнение имеет не более одного корня. Х=2
Проверка: 52+122=132

25+144=169
Ответ: 2.

Слайд 24 Метод ограничений
Если на некотором промежутке наибольшее значение функции

Метод ограниченийЕсли на некотором промежутке наибольшее значение функции f(x) равно числу

f(x) равно числу А, а наименьшее значение функции g(х)

тоже равно А, то равенство f(x)=g(x) возможно при их одновременном равенстве А.
Пример 5.Решить уравнение:

Слайд 25 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ:

Слайд 27 Решить уравнения:
№1742,а)


№1740,а)


Решить уравнения:№1742,а)№1740,а)

Слайд 28 ДОП.1. На рисунке изображён график производной функции f(x),

ДОП.1. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на интервале

определённой на интервале (-1; 7). Найдите количество точек, в

которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 3х – 5 или совпадает с ней.

Решение:
f‘(x0) = к = 3. Проводим прямую у = 3 и находим точки пересечения с графиком.
Ответ: 5 точек.







Слайд 29 ДОП.2. Найдите все значения р, при каждом из

ДОП.2. Найдите все значения р, при каждом из которых найдётся q

которых найдётся q такое, что система имеет единственное решение:
Решение:
Графиком

функции х2 + у2 = 0 является окружность с центром (0; 0) и R = 1.
q = 0, у = р; р = 1 или р = -1.
q > 0, y = q | x | + p; p = 1.
q < 0, y = q | x | + p; p = -1.
Ответ: р = 1 или р = -1.


0


Слайд 30 Литература:
УМК Алгебра и начала анализа 10-11кл /А.Г.Мордкович/
Журнал «Математика

Литература:УМК Алгебра и начала анализа 10-11кл /А.Г.Мордкович/Журнал «Математика для школьников №4,

для школьников №4, 2005г.»
Журнал «Математика в школе №7, 2004г.»
ЦОР

«Открытая математика»(модель 2.17; Графёр)

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-reshenie-uravneniy-s-pomoshchyu-grafikov.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 0