Презентация на тему Геометрия . Презентация к уроку с задачами: наклонная, перпендикуляр

основания перпендикуляра B, отрезок AC называется
наклонной, проведенной из точки

Точка C называется

основанием наклонной.

Отрезок BC называется

проекцией наклонной.

короче всякой наклонной, проведенной из этой точки к этой

Доказательство. Пусть точка A не принадлежит прямой a, AB – перпендикуляр, AC – наклонная. В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB – катет, а AC – гипотенуза. Следовательно, AB < AC.

на данную прямую?
Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки

к данной прямой?
Ответ: Наклонной, проведенной из точки A

Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

одной точки к данной прямой?
Ответ: Наклонная.

прямую AB.

прямую AB.

прямую AB.

на данную прямую?
Ответ: Один.

к данной прямой?
Ответ: Бесконечно много.

треугольника до его противоположной стороны?
Ответ: Высоты.

точки к одной прямой, иметь равные проекции?
Ответ: Нет.

точки к одной прямой, иметь неравные проекции?
Ответ: Нет.

на прямую, содержащую другую его сторону?
Ответ: Половине стороны

прямую, содержащую его катет?
Ответ: Этому катету.

на прямую, содержащую его основание?
Ответ: Половине основания.

данной точки к данной прямой, имеют равные проекции.

данной точки к данной прямой, имеют равные проекции, то

данной точки к данной прямой, больше та, проекция которой

Доказательство. Пусть AC и AD –наклонные, проведенные к данной прямой, AB – перпендикуляр, BD > BC (точки C и D лежат по разные стороны от точки B). Тогда угол ACD – тупой, угол ADC – острый. Так как против большего угла треугольника лежит большая сторона, то AD > AC.

D лежат по разные стороны от точки B.)
Доказательство. Отложим

данной точки к данной прямой, проекция большей наклонной больше

Доказательство. Пусть AC и AD – наклонные, AD > AC, BC, BD – их проекции. Если бы BC было больше BD, то AC было бы больше AD. Если бы BC равнялось AD, то и AC равнялось бы AD. Следовательно, остается единственная возможность AD > AC.

BC, проведенной к той же прямой, AB – перпендикуляр,

Доказательство. По доказанному ранее BD > BC. Если точки C и D лежат по одну сторону от точки B, то луч AC лежит внутри угла DAB. Следовательно, ∠DAB > ∠CAB. Если точки C и D лежат по разные стороны от точки B, то отложим отрезок BC’ = BC так, чтобы точка C’ лежала между точками B и D. Тогда ∠DAB > ∠C’AB = ∠CAB.

медианой и высотой, проведенных из той же вершины.
Доказательство. Если