В 1931 году его семья переехала в Харьков, где
он победил на проводимой Харьковским университетом олимпиаде школьников. Окончив среднюю школу, в том же 1937 году поступил на математическое отделение Харьковского государственного университета, был лучшим студентом отделения.Во время Великой Отечественной войны служил в Красной Армии и учился в Военно-воздушной академии имени Жуковского.
После войны работал в ЦАГИ, учился в заочной аспирантуре механико-математического факультета МГУ. В 1947 году защитил кандидатскую диссертацию на мехмате МГУ, научные руководители Н. В. Ефимов и А. Д. Александров. С того же года работал в НИИ математики и механики при ХГУ. В 1948 году защитил докторскую диссертацию в том же учебном заведении, что и кандидатскую. 10 июня 1960 года избран членом-корреспондентом АН СССР в Отделение физико-математических наук, 23 декабря 1976 года — академиком Академии наук СССР в Отделение математики.
В 1974 году решил четвёртую проблему Гильберта. Академик АН УССР (1960). Работал в Физико-техническом институте низких температур АН УССР.
Одним из хорошо известных результатов его педагогической деятельности стал учебник геометрии для 6—10 классов средней школы, впервые опубликованный в 1982 году (на основе написанного им ранее пособия для учителей) и неоднократно издававшийся с того времени.
С 2000 года жил в Москве, работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова.
Похоронен на Николо-Архангельском кладбище.
Биография