Презентация на тему Алгоритм решения задач по теме Законы сохранения

на ось Х:
m1V1+m2V2=(m1+m2)V

V=
m1V1+m2V2
m1+m2
m1V1-m2V2=(m1+m2)V

V=
m1V1-m2V2
m1+m2
m1
m2
V1
V2
V
V1
V2
V
1) Мальчик догоняет тележку (бежит

навстречу тележке) и запрыгивает на нее. Дальше они двигаются вместе. Масса мальчика m1, масса тележки m2. Скорость мальчика V1 , скорость тележки V2 . Алгоритм

после

до

после

горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху

200 кг щебня. На сколько уменьшилась скорость вагонетки? Алгоритм

до:

после:

Решение:

Дано:
m1=800 кг
=0,2 м/с
m2=200 кг

X

m1

m2

m1+m2

ox:

Ответ: скорость уменьшилась на 0,04 м/с

размерность

на корму лодки. На сколько переместится лодка длиной 3

м и массой 120 кг относительно воды? алгоритм

Решение:

до:

после:

Дано:
m1= 60 кг
l= 3 м
m2= 120 кг
S - ?

ox: 0=-m1V1+(m1+m2)V2

считаем движение рыбака и лодки равномерным

подставляем в уравнение

0= -m1 +(m1+m2)

l

t

s

t

S= =1 м

60*3

180

m1l=(m1+m2)S

S=

m1l

m1+m2

Ответ: лодка переместилась на 1 м.

V1=

l

t

V2=

s

t

m2

m1

m1

m2

V1

V2

1

1

=>

=>

x

скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника

с лодкой равна 70 кг, масса дроби 35 г и средняя начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела образует угол 60° к горизонту. алгоритм

Решение:

до:

после:

Дано:
m1= 70 кг
m2= 0,035 кг
V2= 320 м/с
α = 60°
V1 - ?

ox: 0= -m1V1+m2V2cosα

m1V1=m2V2cosα

V1= =0,08 м/с

0,035*320*½

70

V1=

m2V2 cos α

m1

размерность

Ответ: лодка приобретает скорость 0,08 м/с

α

m1

V1

m2

V2

X

10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1 кг

и 1,5 кг. Скорость большого осколка после разрыва горизонтально возросла до 25 м/с. Определите скорость и направление движения меньшего осколка. алгоритм

Решение:

после:

до:

(m1+m2)V = - m1V1+m2V2

m1V1 = m2V2 – (m1+m2)V

V1=

m2V2 – (m1+m2)V

m1

V1= = 12,5 м/с

1,5 * 25 – (1+1,5) * 10

1

Ответ: скорость меньшего осколка 12,5 м/с.

Дано:
V= 10 м/с
m1= 1 кг
m2= 1,5 кг
V2= 25 м/с
V1 - ?

V

m2

m1

V1

V2

X

Закон сохранения импульса в проекции на ось X:

стоящий на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение

в прежнем направлении со скоростью ¾ V0. Масса коробки в 40 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью М= 0,15. На какое расстояние переместилась коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20%. Алгоритм. Масса коробки в 40 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью М= 0,15. На какое расстояние переместилась коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20%. Алгоритм Динамика (ЕГЭ)

Дано:
= 400м/с
= ¾
m2= 40m1
μ=0,15
=0,8
S - ?

=>

I.

Решение:

до:

после:

Запишем закон сохранения импульса

=>

=>

Запишем II закон Ньютона

II.

ox:

oy:

=>

=>

Ответ: 0,75м.

высоты 5 м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела

на расстоянии 2 м от поверхности земли. алгоритм

Решение:

до:

после:

Дано:
m= 3 кг
h= 5 кг
h’= 2 кг
Ep’, Ek’- ?

h’

h

Ep=mgh, Ek=0

Ep=3 * 9,8 * 5=150 Дж

Ep’=mgh’

Ep’= 3 * 9,8 * 2=60

По закону сохранения энергии:

Ep= Ep’ + Ek’

Ek= 90 Дж

Ответ: Ep’=60 дж; Ek’=90 дж

Ep=0

10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня

равна его потенциальной энергии? алгоритм

Решение:

до:

после:

Дано:
= 10 м/с

h - ?

h

Закон сохранения энергии

h= = 2,5 м.

100

4 * 9.8

Ответ: h= 2,5 м.

=>

Ep=0

длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести

в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н. алгоритм

Решение:

Дано:
m= 25 кг
= 2,5 м
Tmax= 550 Н
h - ?

y

Ep=mgh, Ek=0

mg

1

h

a

T

2

T

По закону сохранения энергии при переходе из точки 1 в точку 2

Ep=Ek

=>

Значит, необходимо найти скорость в т. 2

По II закону Ньютона в т. 2

Проекция на oy:

, где

Значит

Ответ: 1,5 м.

Динамика

Ep=0

натянутую сетку с высоты 4 м. С какой силой

действует на артиста сетка, если она прогибается при этом на 1 м? алгоритм

По закону сохранения энергии

потенциальная энергия деформированной сетки

до:

после:

Ответ: 6000 Н

Вычислим:

Ek=0

Ep=mg(h+x)

Дано:
m= 60 кг
h= 4 м
x = 1 м
F - ?

X

Ep=0

h

до:

после:

На артиста действует сила упругости со стороны сетки

=>

F=

2 * 60 * 9,8(4+1)

1

=6000 Н

от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником

положения равновесия? алгоритм

Решение:

Дано:
m
α
T - ?

1

h

a

T

mg

y

2

T

По второму закону Ньютона в т. 2:

Проекция на oy:

=>

=>

1

По закону сохранения энергии при переходе т. 1 в т. 2 Ep=Ek

=>

Подставим в

=>

Подставляем в и получаем

1

T=m(2g(1-cosα)+g)=mg(2-2cosα+1)=mg(3-2cosα)

Динамика

Ep=0

брошено тело под углом 60° к горизонту. Найти величину

его скорости на высоте 1,95 м. алгоритм

Дано:
= 8 м/с
h= 1,95 м
α= 60°
- ?

Решение:

=>

h

после:

до:

Проверим сможет ли достичь тело высоты h1

вопрос задачи имеет смысл

Запишем закон сохранения энергии

=>

=>

=>

Ответ: 5 м/с.

y

x

Ep=0

поверхности со скоростью 5 м/с и въезжает подвижную горку

высотой H=1,2 м. На какую высоту поднимается тело по горке, если масса горки в 5 раз больше массы тела? алгоритм

Дано:
= 5м/с
H= 1,2 м
m2= 5m1
h - ?

Решение:

h

после:

Для нахождения V1 запишем закон сохранения импульса

=>

=>

Скорость на m1

Ответ: 1,04 м.

до:

Запишем закон сохранения энергии

Ep=0

навстречу друг другу. Скорость первого тела 4 м/с, второго

- 8 м/с. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара тел? алгоритм

Дано:
= 4 м/с
= 8 м/с
m1=m2= 1/18 кг
Q - ?

Решение:

x

до:

после:

По закону сохранения энергии выделившееся количество тепла равно убыли механической (в нашем случае кинетической энергии)

Найдем конечную скорость из закона сохранения импульса

В проекции на OX:

=>

т.к. m1=m2

Отсюда:

Заменим m1=m2=m

Ответ: 2 Дж

м/с. Определить величину скорости планера при его снижении на

40 метров. Сопротивлением воздуха пренебречь Алгоритм

Дано:
= 10 м/с
h1-h2= 40 м
- ?

Решение:

до:

после:

Закон сохранения энергии

Ответ: 30 м/с.

Ep=0

и m2 прикреплены к нитям одинаковой длины с общей

точкой подвеса и отклонены – одно влево, другое вправо – на один и тот же угол. Тела одновременно отпускают. При ударе друг о друга они слипаются. Определите отношение высоты, на которую тела поднимутся после слипания, к высоте, с которой они начали свое движение вниз. Алгоритм

Дано:
m1
m2

до:

после:

Шары подняли => сообщили Ep

т.к. углы равны, то и высоты равны

Перед ударом Ep шаров перешло в Ek

значит

Удар неупругий, значит в момент удара выполняется ЗСИ, не выполняется ЗСЭ

Далее

x

Ep=0

подъема шаров выполняется ЗСЭ
Отсюда:
Ответ:
назад

h сообщили ему Ep. Перед ударом Ep превратилась в

Ek.

=>

II

В момент удара выполняется ЗСИ и ЗСЭ

1

=>

Решаем систему

Значит,

=>

подставим в 1

далее

Ep=0

h2 . Выполняется ЗСЭ
=>
=>
назад

желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты

шарик должен начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории? Алгоритм

Дано:
R
h - ?

Решение:

По закону сохранения энергии

=>

=>

=>

Для нахождения V в точке 2 запишем II закон Ньютона

Спроецируем на OY:

- центростремительное ускорение

в предельном случае

=>

подставим в 1

Ответ: 2,5R

Динамика

Ep=0

рядом так, что они находятся на одной высоте и

соприкасаются. Массы шариков m1 = 10г и m2 = 15г. Шарик массой m1 отклонился на угол α= 60°. Определить, каким должно быть отношение длины нитей , чтобы второй маятник отклонился на больший угол. Соударение считать абсолютно упругим. Алгоритм (Олимпиада)

Дано:
m1 = 0,01кг
m2 = 0,015кг
α = 60°

Решение:

Разделим задачу на 3 этапа:

I Отклоним шарик массой m1

Закон С. Э.

=>

Найдем

=>

Значит

II В момент удара выполняется ЗСЭ и ЗСИ

=>

далее

Ep=0

после удара
З.С.Э.
Значит
отсюда
или
Ответ:
назад

100 Н/м, на которой висит неподвижная невесомая чаша. На

чашу с высоты h= 20 см падает кусок пластилина с нулевой начальной скоростью. Пластилин прилипает к чаше, при этом максимальное показание динамометра F= 5 Н. Чему равна масса пластилина. Алгоритм (ЕГЭ)

Дано:
k= 100Н/м
h= 0,2 м
= 0
F= 5 н
m- ?

Решение:

Выберите нулевой уровень потенциальной энергии

Ep=0

до:

после:

Запишем закон сохранения энергии

отсюда

где

Ответ: 0,05 кг

с высоты 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной плоскости,

сталкивается с неподвижным бруском массой m2= 300г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите изменение общей кинетической энергии бруска в результате столкновения. Трением при движении можно пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную. Алгоритм (ЕГЭ)

Дано:
m1= 0,5 кг
m2= 0,3 кг
h= 0,8 м
= 0
Fтр= 0
ΔEk= ?

до:

после:

I. При соскальзывании бруска закон сохранения энергии

=>

II. Столкновение. Неупругий удар

Выполняется ЗСИ, ЗСЭ не выполняется

=>

Ответ: Ek уменьшилось на 1,5 Дж

Ep=0

отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают.

В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля, летящая на встречу шару со скоростью 300 м/с, которая пробивает шар и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении и отклоняется на угол 39°. Определите отношение масс шара и пули (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежительно малым, по сравнению с длиной нити, cos 39°= 7/9 ) Алгоритм (ЕГЭ)

Дано:
= 0,9
α = 60°
=300м/с
=200м/с
β = 39°
cos 39° = 7/9

Решение:

Ep=0

Задайте нулевой уровень потенциальной энергии

Разобьем задачу на 3 этапа:

I. Шар из состояния I в состояние II.

Закон сохранения энергии:

=>

=>

=>

Определим h1

=>

=>

=>

=>

далее

проекции на ось X
III. Шар поднимается и отклоняется на

угол 39°

ЗСЭ:

Вычислим

Ответ: 100

назад

М=240 г, прикрепленный к пружине жесткостью k=40 кН/м. Другой

конец пружины закреплен. В шар попадает пуля массой m=10 г, имеющая в момент удара начальная скорость 400 м/с, направленную вдоль оси пружины. Пуля застревает в шаре. Определите амплитуду колебаний шара после удара. Алгоритм

Дано:
М= 0,24 кг
k= Н/м
m= 0,01 кг
=400 м/с
xm - ?

Решение:

Ep=0

Определим нулевой уровень потенциальной энергии

Разделим задачу на 2 этапа:

I. Момент удара

Выполняется ЗСИ, не выполняется ЗСЭ

=>

Скорость шара и пули

=>

II. При движении шара его Ek превращается в момент полного сжатия пружины в Ep

=>

=>

Ответ: 0,04 м.

после:

до:

160 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на

2 осколка, массы которых относятся как 1:4. Осколки разлетелись в вертикальных направлениях, причем меньший осколок полетел вниз и упал на землю со скоростью 200 м/с. Определите скорость, которую имел в момент удара о землю больший осколок. Сопротивлением воздуха пренебречь. Алгоритм (ЕГЭ)

Дано:
=160 м/с
=
= 200 м/с

Решение:

Решение задачи разбиваем на 3 этапа

I. Снаряд летит вверх

после:

до:

Закон сохранения энергии

=>

=>

II. Момент разрыва снаряда

Закон сохранения импульса:

=>

=>

=>

после:

до:

Для первого осколка закон сохранения энергии

=>

=>

=>

далее

Ep=0

162,8 м/с
назад