Презентация на тему Числовые функции

правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x

из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х

х - независимая переменная или аргумент функции,

у - зависимая переменная или значение функции

Учитель математики Леонова В.М.
.

аргумента х называют областью определения функции и обозначают

D(f) или D(y).

Учитель математики Леонова В.М.

у называют областью значений функции и обозначают

E(y) или E(f).

Учитель математики Леонова В.М.

Функцию y=f(x) называют возрастающей

на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство

f(х₁) < f(х₂).

Учитель математики Леонова В.М.

Монотонность

5.
Функцию y=f(x) называют убывающей на

множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство

f(х₁) > f(х₂).

Монотонность

большее значение функции.
2. Функция убывает, если большему значению аргумента

соответствует меньшее значение функции.

y=log₂х

у=√х

⁻

у=2ⁿ

Учитель математики Леонова В.М.

множестве Х c D(f), если все значения функции у

на множестве Х больше некоторого числа m : f(x) > m.

Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x) < m.

Если функция ограничена и сверху и снизу, то её называют ограниченной.

Учитель математики Леонова В.М.

целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6.

Функция

имеет наименьшее значение
у=-4, наибольшего значения не существует.

Учитель математики Леонова В.М.

Функцию y = f(x), х с Х, называют

четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x)

График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Учитель математики Леонова В.М.

с Х, называют нечетной, если для любого значения х

из множества Х выполняется равенство
f(-x) = -f(x)

График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество

Учитель математики Леонова В.М.