Слайд 2
Ты можешь стать умнее тремя путями:
путем опыта
– это самый горький путь;
путем подражания – это самый
легкий путь;
путем размышления – это самый благородный путь.
Китайская пословица.
Слайд 4
1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014;
0,13
А) 0,1327; 0,014; 0,13
Б) 0,014; 0,13; 0,1327
В) 0,1327; 0,13;
0,014
Г) 0,13; 0,014; 0,1327
2. При каком из указанных значений х выражение
не имеет смысла?
А) при х = -2
Б) при х = -1
В) при х = 1
Г) при х = 0
3. На рис. изображен график функции у = 2х2 + 5х – 3.
Вычислите абсциссу точки А.
Решение: т.к. точка А лежит на оси ОХ, то у = 0.
Получаем: 2х2 + 5х – 3 = 0.
Решаем уравнение: D = b2 – 4ac = 25 – 24 = 1
Х1,2 =
Х1 = (-5 + 1):4 = - 1
Х2 = (-5 - 1):4 = - 1,5
Слайд 5
Посмотрите
внимательно
и скажите:
«ЧТО общего
и чем
отличаются
функции
на рисунках 1,2,3,4»
Слайд 6
1,3,5,7,9,…
2,4,6,8,10,…
5,10,15,20,25,…
Число + последовательность
_____________________
числовая последовательность
Слайд 7
Тема урока:
«Числовые
последовательности»
Слайд 8
Цели урока:
Дать определение числовой последовательности;
Ввести обозначения для числовой
последовательности и ее членов;
Рассмотреть способы задания числовой последовательности;
Учиться применять
полученные знания на практике.
Слайд 9
Математические модели ситуаций реальной жизни:
Тело падает с башни
высотой 26 м.
В первую секунду оно проходит 2м, а
за каждую следующую секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд тело будет падать ?
Слайд 10
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на
протяжении 1 мин одна из них делится на два.
Записать колонию, рожденную одной бактерией за 1 час, 2 часа.
Слайд 11
Из пункта А выехал грузовой автомобиль
со скоростью 40км/ч. Одновременно из
пункта В навстречу
ему отправился второй грузовик, который в первый час прошел
20 км, а за каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий.
Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км?
Слайд 12
Некто открыл счет в Сбербанке России, положив 10
000руб.
Какая сумма окажется на счету у клиента банка
через месяц, 2 месяца, 6 месяцев, 12 месяцев, если банк ежемесячно начисляет 1%?
Слайд 13
Найдите закономерности
и покажите их с помощью стрелки:
1;
4; 7; 10; 13; …
В порядке возрастания
положительные нечетные
числа
10; 19; 37; 73; 145; …
В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1
6; 8; 16; 18; 36; …
В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5
½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;
Увеличение
на 3 раза
Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза
1; 3; 5; 7; 9; …
5; 10; 15; 20; 25; …
Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1
П
Р
О
В
Е
Р
Ь
С
Е
Б
Я
Слайд 14
Определение. Функцию y = f(x), x€N,
называют функцией
натурального аргумента или числовой последовательностью
и обозначают y =
f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…
y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый номер
Слайд 15
Обозначение членов последовательности
1, 2, 3, 4, 5, …,
n-1, n, n+1,…
a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1,
an, an+1,…
Слайд 16
2, 4, 6, 8, 10, . . .
5,10,15,20,25,
…
Назовите 1,2,3,4,5-ый члены последовательности
a1 = 2
a1 = 5
a2 = 4 a2 = 10
a3 = 6 a3 = 15
a4 = 8 a4 = 20
a5 = 10 a5 = 25
Слайд 17
Последовательностью называется
бесконечное
множество пронумерованных элементов.
Слайд 18
Дни
недели
Названия
месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома
на улице
Последовательности составляют
такие элементы природы,
которые можно пронумеровать
Слайд 19
Способы задания последовательностей
Аналитический –
с помощью формулы n-ого
члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным
номером
хn=3×n+2
x5=3 ×5+2=17;
Х45=3×45+2=137
Рекуррентный
(от слова recursio - возвращаться)
х1=1; хn+1=(n+1); xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с многоточием
1; 2; 6; 24; 120; 720; …
Словесный
Слайд 20
ЗАДАЧА:
Последовательность задана формулой
an = 6n – 1.
Найдите первые пять членов этой последовательности.
Слайд 21
Проверочная работа.
Последовательность задана формулой 1 в. an =
7n – 1
2 в. an = 3n + 2
Найдите первые пять членов этой последовательности.
ОТВЕТ:
1 В. 6, 13, 20, 27, 34. 2 В. 5, 8, 11, 14, 17.
Слайд 22
Домашнее задание:
15.9;
15.12 (в, г);
15.14 (в, г);
Стр 136 –
142 (Учебник).