Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дифференциальные уравнения

Содержание

21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ)называется уравнение, связывающееискомую функцию одной или несколькихпеременных и производные различныхпорядков этой функции.
21. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ)называется уравнение, связывающееискомую функцию одной Если искомая функция зависит от однойпеременной, то ДУ называется обыкновенным.Если искомая функция Простейшим примером ДУ является задача о нахождении первообразной F(x) для заданной функции В общем случае ДУ можно записать:1Порядок старшей производной, входящейв ДУ, называется порядком ДУ. Например, дифференциальное уравнениеявляется уравнением третьего порядка.Решением ДУ (1) называется такаяфункция y=y(x), которая Например, решением дифференциального уравненияявляется функция посколькуПодставляем в уравнение: ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение: РЕШЕНИЕ.Интегрируем почленно: - где С1 – произвольная постоянная. Еще раз интегрируем:Таким образом, решение ДУ принципиальнонеоднозначно, поскольку в него входятпроизвольные постоянные. ДУ задает семейство интегральных кривых на плоскости. Для выделения определенной интегральной кривой Общим решением ДУ (1) называется решениеy=φ(x,C1,…,Cn)которое является функцией переменной х ипроизвольных независимых В рассмотренном примере- общее решение;- частное решение;
Слайды презентации

Слайд 2 21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Дифференциальным уравнением (ДУ)
называется уравнение,

21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ)называется уравнение, связывающееискомую функцию одной

связывающее
искомую функцию одной или нескольких
переменных и производные различных
порядков этой

функции.

Слайд 3 Если искомая функция зависит от одной
переменной, то ДУ

Если искомая функция зависит от однойпеременной, то ДУ называется обыкновенным.Если искомая

называется обыкновенным.
Если искомая функция зависит от нескольких
переменных, то ДУ

называется уравнением
в частных производных.

Слайд 4 Простейшим примером ДУ является задача о нахождении первообразной

Простейшим примером ДУ является задача о нахождении первообразной F(x) для заданной

F(x) для заданной функции f(x), т.к. ее можно рассматривать

как задачу решения уравнения:

Слайд 5 В общем случае ДУ можно записать:

1
Порядок старшей производной,

В общем случае ДУ можно записать:1Порядок старшей производной, входящейв ДУ, называется порядком ДУ.

входящей
в ДУ, называется порядком ДУ.

Слайд 6 Например, дифференциальное уравнение
является уравнением третьего порядка.
Решением ДУ (1)

Например, дифференциальное уравнениеявляется уравнением третьего порядка.Решением ДУ (1) называется такаяфункция y=y(x),

называется такая
функция y=y(x), которая при подстановке
ее в это уравнение

обращает его
в тождество.

Слайд 7 Например, решением дифференциального уравнения
является функция
поскольку
Подставляем в уравнение:

Например, решением дифференциального уравненияявляется функция посколькуПодставляем в уравнение:

Слайд 8 ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 9 РЕШЕНИЕ.
Интегрируем почленно:
- где С1 – произвольная постоянная.

РЕШЕНИЕ.Интегрируем почленно: - где С1 – произвольная постоянная.

Слайд 10 Еще раз интегрируем:
Таким образом, решение ДУ принципиально
неоднозначно, поскольку

Еще раз интегрируем:Таким образом, решение ДУ принципиальнонеоднозначно, поскольку в него входятпроизвольные постоянные.

в него входят
произвольные постоянные.

Слайд 11 ДУ задает семейство интегральных кривых на плоскости. Для

ДУ задает семейство интегральных кривых на плоскости. Для выделения определенной интегральной

выделения определенной интегральной кривой достаточно задать точку, через которую

проходит искомая кривая и направление, в котором она проходит через эту точку. Такие условия называются начальными.
Например, если в рассмотренном примере

то

Слайд 12 Общим решением ДУ (1) называется решение
y=φ(x,C1,…,Cn)
которое является функцией

Общим решением ДУ (1) называется решениеy=φ(x,C1,…,Cn)которое является функцией переменной х ипроизвольных

переменной х и
произвольных независимых постоянных.
Частным решением ДУ (1) называется


решение, полученное из общего решения при
конкретных числовых значениях
постоянных.
  • Имя файла: differentsialnye-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 118
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ответственные инновации. Социально-философская концепция развития территории ЭКСПО-2025
Следующая - Жәбірленуші тұлғасын психологиялық талдау

Похожие презентации

Софизмы Софизмы 102
Умножение одночлена. Возведение одночлена в степень Умножение одночлена. Возведение одночлена в степень 113
Презентация к уроку математики по теме Единицы массы - грамм презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме Презентация к уроку математики по теме Единицы массы - грамм презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме 107
Презентация к уроку математики 2 класс ПНШ Который час? Полдень и полночь Презентация к уроку математики 2 класс ПНШ Который час? Полдень и полночь 156
Элементы планиметрии Элементы планиметрии 107
Презентация к уроку математики Презентация к уроку математики 143
no 57 - 59 no 57 - 59 202
Развитие логического мышления на уроках математики Развитие логического мышления на уроках математики 131
Задания по математике 5 класс Задания по математике 5 класс 112
Конспект урока по математике: Точные и приближенные значения величин. план-конспект урока по математике (4 класс) Конспект урока по математике: Точные и приближенные значения величин. план-конспект урока по математике (4 класс) 153
Дидактическая игра Слова - головоломки Дидактическая игра Слова - головоломки 115
Электронный Репетитор (ЭР) Символ-Тест, учебное пособие, как эффективный помощник учителя в подготовке к тестированию учащихся начальных классов. презентация к уроку ( класс) по теме Электронный Репетитор (ЭР) Символ-Тест, учебное пособие, как эффективный помощник учителя в подготовке к тестированию учащихся начальных классов. презентация к уроку ( класс) по теме 120
Смешная Математика Смешная Математика 129
Математика в задачах компьютерная программа по математике (младшая группа) Математика в задачах компьютерная программа по математике (младшая группа) 101
Технологическая карта урока математики 2класс по теме Устные и письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта урока математики 2класс по теме Устные и письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 план-конспект урока по математике (2 класс) 50
Деление на двузначное число Деление на двузначное число 129
Закрепление изученного материала 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Закрепление изученного материала 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 124
Математика пәнін оқытуда оқушының функционалдық сауаттылығын жобалау іс-әрекетін ұйымдастыру арқылы қа лыптастыру Математика пәнін оқытуда оқушының функционалдық сауаттылығын жобалау іс-әрекетін ұйымдастыру арқылы қа лыптастыру 126
Урок по теме Единицы времени.Час.Минута. 2 класс, авт.учебника М.И. Моро план-конспект урока по математике (2 класс) Урок по теме Единицы времени.Час.Минута. 2 класс, авт.учебника М.И. Моро план-конспект урока по математике (2 класс) 171
Графики функций Графики функций 98
Мастер-класс Развитие интеллекта ребенка через внедрение системы современных развивающих игровых технологий презентация к уроку по математике (средняя группа) Мастер-класс Развитие интеллекта ребенка через внедрение системы современных развивающих игровых технологий презентация к уроку по математике (средняя группа) 121
Презентация по математике на тему Координатная плоскость Презентация по математике на тему Координатная плоскость 123
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда 117
Презентация по математике на тему: Урок- викторина в 6 классе. Рациональные числа Презентация по математике на тему: Урок- викторина в 6 классе. Рациональные числа 128
Урок математики 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Урок математики 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 100
Разбор заданий очного тура Олимпиады ПРОФИ - 2016 Разбор заданий очного тура Олимпиады ПРОФИ - 2016 97
Старинные меры веса Старинные меры веса 115
Координаты на прямой 2 класс Координаты на прямой 2 класс 103
Математика у дошкольников презентация к уроку по математике (старшая группа) Математика у дошкольников презентация к уроку по математике (старшая группа) 95
Урок математики в 4 классе план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Урок математики в 4 классе план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 122