Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Элементы комбинаторики

Содержание

Принцип произведения комбинацийN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
Элементы комбинаторики Принцип произведения комбинацийN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk Принцип произведения комбинацийПусть имеется k групп элементов, причем i-я группа содержит ni Виды комбинацийПерестановкиРазмещенияСочетания Перестановки: комбинации (соединения) из одних и тех же элементов, отличающиеся порядком Подсчитаем число перестановок.   Используем принцип произведения комбинаций: Размещения из N элементов по m элементов– упорядоченные подмножества из m элементов, Сочетания из N элементов по m элементов– неупорядоченные подмножества из m элементов, Основное свойство сочетанийОбразование сочетаний связано с задачей разбиения множества N элементов на «Урновые» схемы проведения случайных экспериментовУрна (ящик), содержит N пронумерованных шаровВыбор с возвращениемВыбор Выбор без возвращения с учетом порядкаВыбор без возвращения без учета порядка Выбор с возвращением с учетом порядкаОбщее количество выборок :Выбор с возвращением без учета порядкаДва из двух
Слайды презентации

Слайд 2 Принцип произведения комбинаций
N = n1 ∙ n2 ∙

Принцип произведения комбинацийN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk

… ∙ nk


Слайд 3 Принцип произведения комбинаций
Пусть имеется k групп элементов, причем

Принцип произведения комбинацийПусть имеется k групп элементов, причем i-я группа содержит

i-я группа содержит ni элементов, 1 ≤ i ≤

k.
Выберем из каждой группы по одному элементу.Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, равняется
N = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk

Слайд 4 Виды комбинаций
Перестановки
Размещения
Сочетания

Виды комбинацийПерестановкиРазмещенияСочетания

Слайд 5 Перестановки: комбинации (соединения) из одних и тех же

Перестановки: комбинации (соединения) из одних и тех же элементов, отличающиеся порядком

элементов, отличающиеся порядком


Слайд 6 Подсчитаем число перестановок. Используем принцип произведения комбинаций:

Подсчитаем число перестановок.  Используем принцип произведения комбинаций:

Слайд 7 Размещения из N элементов по m элементов
– упорядоченные

Размещения из N элементов по m элементов– упорядоченные подмножества из m

подмножества из m элементов, отличающиеся как составом, так и

порядком следования элементов

Слайд 8 Сочетания из N элементов по m элементов
– неупорядоченные

Сочетания из N элементов по m элементов– неупорядоченные подмножества из m

подмножества из m элементов, отличающиеся только составом элементов.
Если в

каждом сочетании произвести все возможные m! перестановок, то мы получим все размещения.
Число размещений и число сочетаний

Связаны соотношением:

Отсюда имеем:


Слайд 9 Основное свойство сочетаний
Образование сочетаний связано с задачей разбиения

Основное свойство сочетанийОбразование сочетаний связано с задачей разбиения множества N элементов

множества N элементов на два подмножества так, что одно

из них содержит m элементов, а другое – оставшиеся (N-m) элементов и является простейшим случаем более общей задачи о разбиении множества на k неупорядоченных подмножеств, содержащих n1, n2, … , nk элементов, причем n1 + n2 + … + nk = N.
Число таких комбинаций равно

Слайд 10 «Урновые» схемы проведения случайных экспериментов
Урна (ящик), содержит N

«Урновые» схемы проведения случайных экспериментовУрна (ящик), содержит N пронумерованных шаровВыбор с

пронумерованных шаров
Выбор с возвращением
Выбор без возвращения
Без учета порядка
Без учета

порядка

С учетом порядка

С учетом порядка

Вытаскиваем m шаров


Слайд 11 Выбор без возвращения с учетом порядка
Выбор без возвращения

Выбор без возвращения с учетом порядкаВыбор без возвращения без учета порядка

без учета порядка


Слайд 12 Выбор с возвращением с учетом порядка
Общее количество выборок

Выбор с возвращением с учетом порядкаОбщее количество выборок :Выбор с возвращением без учета порядкаДва из двух

:
Выбор с возвращением без учета порядка

Два из двух


  • Имя файла: elementy-kombinatoriki.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0