Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Функции

Содержание

Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций.
Функции и их графики Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций. Функции.Линейная функцияКвадратичная функцияСтепенная функцияОбратная пропорциональностьПоказательная функцияЛогарифмическая функцияТригонометрические функции Линейная функцияy = kx + bk – угловой коэффициентk = tg αb Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c, а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратичной функции Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k  Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональности Степенная функция y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функции 0xyСвойства степенной функцииСтепенная функция y = x-n, n – нечетное Показательная функцияxyy = ax, а > 0, a ≠ 1y Логарифмическая функцияy = loga xa > 1xyy = loga x 0 < Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства Геометрические преобразования графиковПреобразование вида y = f(x)y = f(x)+ y = f(x)+ 1. Преобразование вида y = f(x)+b— Это параллельный перенос графика функции y 1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b 2. Преобразование вида y = f(x – a)— Это параллельный перенос графика 2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a 3. Преобразование вида y = kf(x)— Это растяжение (сжатие) в k разграфика 3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k0 4. Преобразование вида y = f(mx)— Это растяжение (сжатие) в m раз 4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2 5. Преобразование вида y = |f(x)|— Это отображение нижней части графика функции 5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b| 6. Преобразование вида y = f (|x|)— Это отображение правой части графика 6. Преобразование вида y = f (|x|)0xy — Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю 7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b Свойства функцийСвойства линейной функцииСвойства квадратичной функцииСвойства степенной функцииСвойства обратной пропорциональностиСвойства показательной функцииСвойства Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).2о Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k  Z Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k  Z Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, Свойства функции y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Свойства функции y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Свойства функции y = tg x1о D(y)= Свойства функции y = ctg x1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ2о E(y)=(−∞; +∞).
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Функции и их графики.
Преобразование графиков функций.
Свойства функций.

Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций.

Слайд 3 Функции.
Линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Обратная пропорциональность
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические функции

Функции.Линейная функцияКвадратичная функцияСтепенная функцияОбратная пропорциональностьПоказательная функцияЛогарифмическая функцияТригонометрические функции

Слайд 4 Линейная функция
y = kx + b
k – угловой

Линейная функцияy = kx + bk – угловой коэффициентk = tg


коэффициент
k = tg α
b – свободный
коэффициент

b
x
y
α
0



Свойства линейной функции

Слайд 5 Квадратичная функция
y = ax2 + bx + c,

Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c, а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратичной функции

а ≠ 0
x
y
0

c
x1
x2
xв
ув





Свойства квадратичной функции

Слайд 6 Степенная функция
y = xn
x
y
0
y = xn, где n

Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k

= 2k, k  Z
y = xn, где n

= 2k +1, k  Z


Свойства степенной функции


1

1


Слайд 7 Обратная пропорциональность





0
x
y

Свойства обратной пропорциональности

Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональности

Слайд 8 Степенная функция
y = x-n, n – четное


0
x
y

Свойства

Степенная функция y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функции

степенной функции

Слайд 9

0
x
y

Свойства степенной функции
Степенная функция
y = x-n, n

0xyСвойства степенной функцииСтепенная функция y = x-n, n – нечетное

– нечетное

Слайд 10 Показательная функция
x
y
y = ax, а > 0,

Показательная функцияxyy = ax, а > 0, a ≠ 1y =

a ≠ 1
y = ax
a > 1
y =

ax
0 < a < 1

1

0




Свойства показательной функции

Слайд 11 Логарифмическая функция

y = loga x
a > 1
x
y
y =

Логарифмическая функцияy = loga xa > 1xyy = loga x 0

loga x
0 < a < 1
1
0
y = loga

x , а > 0, a ≠ 1



Свойства логарифмической функции

Слайд 12 Тригонометрические функции y = sin x и y

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy

= cos x
y = sin x

x
y
0
1
-1
y = cos x

Свойства

функции y = sin x

Свойства функции y = cos x

Слайд 13 Тригонометрические функции y = tg x и y

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства

= ctg x
0
1
-1
Свойства функции y = tg x
Свойства функции

y = ctg x

y = ctg x

y = tg x

у

π

−π

−2π

2π

x


Слайд 14 Геометрические преобразования графиков
Преобразование вида y = f(x)y =

Геометрические преобразования графиковПреобразование вида y = f(x)y = f(x)+ y =

f(x)+ y = f(x)+ b
Преобразование вида y = f(x

– a)
Преобразование вида y = kf(x)
Преобразование вида y = f(mx)
Преобразование вида y = |f(x)|
Преобразование вида y = f(|x|)
Преобразование вида |y|= f(x)


Слайд 15 1. Преобразование вида y = f(x)+b
— Это параллельный

1. Преобразование вида y = f(x)+b— Это параллельный перенос графика функции

перенос графика функции y = f(x) на b единиц

вдоль оси ординат

Если b > 0, то
происходит

Если b < 0, то
происходит


Слайд 16 1. Преобразование вида y = f(x)+b
x
y
0

b


y = x2
y

1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b

= x2 + b

Слайд 17 2. Преобразование вида y = f(x – a)


—

2. Преобразование вида y = f(x – a)— Это параллельный перенос

Это параллельный перенос
графика функции y = f(x) на

а единиц вдоль оси абсцисс

Если а > 0, то
происходит

Если а < 0, то
происходит


Слайд 18 2. Преобразование вида y = f(x – a)
x
y
0
y

2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a

= (x – a)3
y = x3
a


Слайд 19 3. Преобразование вида y = kf(x)
— Это растяжение

3. Преобразование вида y = kf(x)— Это растяжение (сжатие) в k

(сжатие) в k раз
графика функции y = f(x)
вдоль оси

ординат

Если , |k| > 1, то
происходит

Если , |k| < 1, то происходит


Слайд 20 3. Преобразование вида y = kf(x)
x
y


1
1
k





0

3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k0

Слайд 21 4. Преобразование вида y = f(mx)

— Это растяжение

4. Преобразование вида y = f(mx)— Это растяжение (сжатие) в m

(сжатие) в m раз графика функции y = f(x)

вдоль оси абсцисс

Если , |m|> 1, то
происходит

Если , |m|< 1, то
происходит


Слайд 22 4. Преобразование вида y = f(mx)

0
x
y
1
1


y = x2
y

4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2

= (mx)2




Слайд 23 5. Преобразование вида y = |f(x)|
— Это отображение

5. Преобразование вида y = |f(x)|— Это отображение нижней части графика

нижней части
графика функции y = f(x) в верхнюю

полуплоскость относительно оси абсцисс
с сохранением верхней части графика

y = |f(x)|


Слайд 24 5. Преобразование вида y = |f(x)|
x
y
0
y = kx

5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b|

+ b
y = |kx + b|



Слайд 25 6. Преобразование вида y = f (|x|)

— Это

6. Преобразование вида y = f (|x|)— Это отображение правой части

отображение правой части графика функции y = f(x) в

левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика

y = f (|x|)


Слайд 26 6. Преобразование вида y = f (|x|)



0
x
y


6. Преобразование вида y = f (|x|)0xy

Слайд 27 — Это отображение верхней части
графика функции y

— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в

= f(x) в нижнюю
полуплоскость относительно оси абсцисс
с

сохранением только верхней части графика

|y| = f(x)


7. Преобразование вида |y|= f(x)

Слайд 28 7. Преобразование вида |y|= f(x)
x
y
0
y = kx +

7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b

b
|y|= kx + b


Слайд 29 Свойства функций
Свойства линейной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства степенной функции
Свойства

Свойства функцийСвойства линейной функцииСвойства квадратичной функцииСвойства степенной функцииСвойства обратной пропорциональностиСвойства показательной

обратной пропорциональности
Свойства показательной функции
Свойства логарифмической функции
Свойства тригонометрических функций:
y =

sin xy = sin x y = tg x
y = cos x y = cos x y = ctg x


Слайд 30 Свойства линейной функции
1о D(y) = (−∞; +∞);

Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).2о

E(y) = (−∞; +∞).
2о Если b = 0, то

функция нечетная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.
3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − .
4о Если k > 0, то функция возрастает при х(−∞; +∞).
Если k < 0, то функция убывает при х(−∞; +∞).


y = kx + b



Слайд 31 Свойства квадратичной функции
1о D(y) = (−∞; +∞).
2о

Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a >

Если a > 0, то E(y) = [ув ;

+∞);
Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ].
3о Если b = 0, то функция четная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.

4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 =

5о Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞);
функция убывает при х(−∞; хв ].
Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ];
функция убывает при х[xв ; +∞).

y = ax2 + bx + c, а ≠ 0


Подробнее


Слайд 32 Свойства степенной функции
y = xn
Если n = 2k,

Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k 

где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=[0

; +∞).
3о Функция четная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х[0 ; +∞);
убывает при х(−∞; 0].


Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х(−∞; +∞).


Слайд 33 Свойства обратной пропорциональности
1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞)

Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) =


2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞)
3о Функция нечетная.
4о

х ≠ 0, у ≠ 0.
5о Если k > 0, то функция убывает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).
Если k < 0, то функция возрастает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).



Слайд 34 Свойства степенной функции
y = x-n
Если n = 2k,

Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k 

где k  Z
1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
2о

E(y)=(0 ; +∞).
3о Функция четная.
4о Если х = 1, то у = 1.
5о Функция возрастает
при х(−∞; 0);
убывает при х(0 ; +∞).
6º функция ограничена
снизу прямой у = 0.


Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
2о E(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 1, то у = 1;
если х = -1, то у = -1.
5о Функция убывает
при х(−∞; 0);(0; +∞).
6º Функция не
ограничена


Слайд 35
Свойства показательной функции
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(0 ;

Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция

+∞).
3о Функция ни четная, ни нечетная.
4о Если х

= 0, то у = 1.
5о Если а > 1, то функция возрастает
при х(−∞; +∞).
Если 0 < а < 1, то функция убывает
при х(−∞; +∞).

Подробнее


y = ax, а > 0, a ≠ 1

Слайд 36 Свойства логарифмической функции y = loga x

Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0,

, а > 0, a ≠ 1

1о D(y)= (0

; +∞).
2о E(y)= (−∞; +∞).
3о Функция ни четная, ни нечетная.
4о Если х = 1 , то у = 0.
5о Если а > 1, то функция возрастает
при х(0; +∞).
Если 0 < а < 1, то функция убывает
при х(0; +∞).


Подробнее

Слайд 37 Свойства функции
y = sin x
1о D(y)=(−∞; +∞).

Свойства функции y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1].


2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция нечетная.
4о Если х =

0, то у = 0.
5о Функция возрастает при
Функция убывает при
6о

Подробнее



Слайд 38 Свойства функции
y = cos x
1о D(y)=(−∞; +∞).

Свойства функции y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1].


2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция четная.
4о Если х =

0, то у = 1.
5о Функция возрастает при х[−π+2πn;2πn], nZ.
Функция убывает при х[2πn; Π+2πn], где nZ.
6o xmax = 2πn; xmin = π+2πn, где nZ.



Подробнее

Слайд 39 Свойства функции
y = tg x
1о D(y)=

Свойства функции y = tg x1о D(y)=

где nZ.
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает при х
где nZ.
6o Экстремумов нет.



Подробнее

  • Имя файла: funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Переходный возраст: особенности контакта с подростками
Следующая - Дары Старого и Нового света (6 класс)

Похожие презентации

kopiya 2 prezentatsiya microsoft powerpoint 2 kopiya 2 prezentatsiya microsoft powerpoint 2 130
Решение задач. Сложение и вычитание многозначных чисел Решение задач. Сложение и вычитание многозначных чисел 109
Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени 99
Урок математики. 3 класс. Тема: Увеличить в несколько раз. Уменьшить в несколько раз. Во сколько раз...? план-конспект урока по математике (3 класс) Урок математики. 3 класс. Тема: Увеличить в несколько раз. Уменьшить в несколько раз. Во сколько раз...? план-конспект урока по математике (3 класс) 54
Разработка урока по теме: решение уравнений 6 класс Разработка урока по теме: решение уравнений 6 класс 114
Прямая. Отрезок. Или приключения в стране ГЕОМЕТРИИ (1 класс) Прямая. Отрезок. Или приключения в стране ГЕОМЕТРИИ (1 класс) 117
Ондық бөлшектерге есептер шығару Ондық бөлшектерге есептер шығару 178
Творческие работы студентов математической конференции Творческие работы студентов математической конференции 118
Презентация к проекту по математике Танграм (5 класс) Презентация к проекту по математике Танграм (5 класс) 182
Демонстрационный вариант по математике (задание 7) Демонстрационный вариант по математике (задание 7) 128
Проектная задача по математике Ремонт класса Проектная задача по математике Ремонт класса 123
Задачи вступительных экзаменов Задачи вступительных экзаменов 120
Связь музыки и математики Связь музыки и математики 123
Десятичные дроби Десятичные дроби 94
Цилиндр и его свойства Цилиндр и его свойства 142
Единицы измерения массы Единицы измерения массы 108
Устный счет по математике Устный счет по математике 117
Лекции по комплексным числам Лекции по комплексным числам 120
Числа от 1 до 10 Числа от 1 до 10 97
Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов 117
Умножение натуральных чисел Умножение натуральных чисел 91
Статистика (8 класс) Статистика (8 класс) 123
Замысловатые маршруты и правила Эйлера Замысловатые маршруты и правила Эйлера 84
Некоторые способы решения простейших уравнений Некоторые способы решения простейших уравнений 106
Презентация к уроку презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме Презентация к уроку презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме 103
Сечения параллелепипеда Сечения параллелепипеда 106
ФГОС: нормативное обеспечение и основные этапы реализации ФГОС: нормативное обеспечение и основные этапы реализации 98
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) 117
Доли. Обыкновенные дроби Доли. Обыкновенные дроби 104
Сумма нескольких векторов Сумма нескольких векторов 118