Презентация на тему Функции и их свойства

Потеряйкина О.Н.
МБОУ СОШ №68
г. Хабаровск

в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что

В ДРЕВНЕМ МИРЕ

Чем больше животных удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода

Чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.

цивилизации, началось строительство гигантских пирамид, понадобились писцы, которые учитывали

В ДРЕВНЕМ ВАВИЛОНЕ

Чтобы облегчить вычисления, вавилоняне составили таблицы обратных значений чисел, таблицы квадратов и кубов чисел и даже таблицы для суммы квадратов чисел их кубов. Говоря современным языком, это было табличное задание функции y = 1/x.

гг
РЕНЕ ДЕКАРТ 1596 –1650 гг
Разработали единую буквенную

истории возникновения функции
ГЕРМАНИЯ
Впервые употребил слово «функция»
В печати ввел

гг
Швейцарский, немецкий и российский математик и механик
В 1748

у от переменной х, при которой каждому значению переменной

х– независимая переменная,
аргумент

у – зависимая переменная,
функция

функции; промежутки
знакопостоянства
Монотонность
Наибольшее и наименьшее

Свойства числовых функций

смысл
Область определения функции
D(f)
x
0
1
1
6
-2
y
y = f(x)
(от англ. domain «область»)
D(f)

codomain «со-область»)
Е(f)
x
0
1
1
6
3
-2
y
y = f(x)
Е(f) = [-2;3]

разжать, Руки вниз и так стоять. Наклонитесь вправо, влево. И беритесь вновь

= R
Е(f) = R
D(f) = R
Е(f)

D(f) = (∞;0)ᴜ(0; ∞)

Е(f) = (∞;0)ᴜ(0; ∞)

= [0; ∞)
Е(f) = [0; ∞)


D(f) =

Е(f) = R

D(f) = R

Е(f) = [0; ∞)

функции
1.
1.

функции
2.
2.

функции
3.
3.
(1 балл)

х ϵ R
х ϵ R

х ϵ R

х ≠ 1,5

х ≠ 2

х ≠ 0,

х ≠ 3

х ≠ - 4

х ≠ 0,

х ˂ 2

х ˂ 1,5

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

13 баллов

14 баллов


3
4
5