Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Интерполирование функций

Содержание

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)
Интерполирование функций Постановка задачи: Функция задана Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5) Квадратичная интерполяция- условие интерполирования Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда (7) Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования Построение многочленов сi(x) (3) (4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение) Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9) Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12) Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1) б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1) Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что Верхняя оценка погрешности rn(x)(15) Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный процесс Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным разностям Таблица разделенных разностей Интерполяционные многочлены Ньютона(3)(4)
Слайды презентации

Слайд 2 Постановка задачи:

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)


Функция задана таблично:
Вычислить:
-сетка или узлы интерполирования
(2)
(1)

Слайд 3 Постановка задачи:
Построим функцию
-интерполяционную функцию,
удовлетворяющую условию:
- условие

Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать

интерполяции
тогда
считать

Слайд 4 Функция
аппроксимируется на каждом
частичном отрезке прямой.
Линейная интерполяция

Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция

Слайд 5
Расчетные формулы линейной интерполяции
(4)
(5)

Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5)

Слайд 6 Квадратичная интерполяция
- условие интерполирования

Квадратичная интерполяция- условие интерполирования

Слайд 7 Получение расчетных формул
- неизвестные переменные
(6)
- определитель Вандермонда

Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда

Слайд 8 Алгоритм
1. Определить отрезок
,содержащий
2. Решить систему (6),

Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв функцию при известныхкоэффициентах a

для определения:
3. Подставить
в функцию
при известных
коэффициентах

a

Слайд 9 Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами
(7)
(8)
(8) – СЛАУ из (n+1)

Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда

уравнения с определителем
Вандермонда
(7) существует и единственно
- условие интерполирования

Слайд 10 Интерполяционный многочлен Лагранжа
(1)
- многочлены n-ой степени
- значения функций

Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования

из таблицы
(2)
- условия интерполирования

Слайд 11 Построение многочленов сi(x)
(3)

Построение многочленов сi(x) (3)

Слайд 12 (4)
(5)
(6)
Построение многочленов сi(x) (продолжение)

(4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение)

Слайд 13 Вид интерполяционного многочлена Лагранжа
(7)
(8)
(9)

Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9)

Слайд 14 Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через
(10)
(11)
(12)

Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12)

Слайд 15 Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжа
а) линейная интерполяция через

Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 16 б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),
(xi,yi), (xi+1,yi+1)

б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 17 Погрешность интерполирования
- остаточный член формулы Лагранжа
Функция
имеет (n+1) нулей

Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем


следовательно, (n+2) нуля
(13)
(14)
Пусть
обозн.
требуем

Слайд 18 Погрешность интерполирования (продолжение)
Из (13) получим, что

Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что

Слайд 19 Верхняя оценка погрешности rn(x)
(15)

Верхняя оценка погрешности rn(x)(15)

Слайд 20 Сходимость интерполяционного процесса
Определение: равномерная сходимость означает, что
при
Определение:

Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный

говорят, что интерполяционный процесс для функции y(x) сходится в

точке ,если существует

Слайд 21 Интерполяционная формула Ньютона
Разделенными разностями первого порядка называются

Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным

отношения:
По разделенным разностям первого порядка можно построить разделенные

разности второго порядка:

(1)

(2)

Слайд 22 Таблица разделенных разностей

Таблица разделенных разностей
  • Имя файла: interpolirovanie-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Системы бюджетирования на предприятии
Следующая - Тема №2: “ Система, устрій, загальна організація і правове становище Збройних Сил України. ”

Похожие презентации

Решение задач 1 класс Решение задач 1 класс 110
показательные уравнения и способы их решения показательные уравнения и способы их решения 138
Приключение колобка НОД Познание (математика) 2-я младшая группа план-конспект занятия по математике (младшая группа) Приключение колобка НОД Познание (математика) 2-я младшая группа план-конспект занятия по математике (младшая группа) 111
Умножение и деление на 2 половина числа Умножение и деление на 2 половина числа 121
Деление обыкновенных дробей 5 класс Деление обыкновенных дробей 5 класс 107
Логические задачи и загадки Логические задачи и загадки 127
Жизнь и логика Жизнь и логика 114
Масса. Единицы массы: центнер, тонна. план-конспект урока по математике (4 класс) Масса. Единицы массы: центнер, тонна. план-конспект урока по математике (4 класс) 164
Презентация к ОД В гости к бабушке Презентация к ОД В гости к бабушке 115
Как же начали считать? Как же начали считать? 102
Практикалық есептер шығару дағдыларын қалыптастыру үшін түзу мен жазықтық, жазықтықтар Практикалық есептер шығару дағдыларын қалыптастыру үшін түзу мен жазықтық, жазықтықтар 116
Урок математики на тему Прибавление суммы к сумме (1 класс ПНШ) Урок математики на тему Прибавление суммы к сумме (1 класс ПНШ) 120
Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление 102
Открытый банк заданий по математике Задача №14 Открытый банк заданий по математике Задача №14 92
презентация Произведение 3 и более множителей презентация к уроку по математике (3 класс) презентация Произведение 3 и более множителей презентация к уроку по математике (3 класс) 176
Презентация к уроку в 5 классе по математике по теме Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация к уроку в 5 классе по математике по теме Сложение и вычитание десятичных дробей 118
презентация Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) презентация Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) 138
презентация к НОД В гостях у сказки презентация к уроку по математике (средняя группа) презентация к НОД В гостях у сказки презентация к уроку по математике (средняя группа) 95
Презентация для устного счета по математике на тему Десятичные дроби (6 класс) Презентация для устного счета по математике на тему Десятичные дроби (6 класс) 101
Проект Палочки Кюизенера проект по математике (старшая группа) Проект Палочки Кюизенера проект по математике (старшая группа) 159
Астрономия на координатной плоскости Астрономия на координатной плоскости 112
Задачи на движение Задачи на движение 128
Russian mathematician. Sofia Kovalevskaya Russian mathematician. Sofia Kovalevskaya 83
Проект по математике Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде Проект по математике Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде 143
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 158
Презентация Формирование математического мышления у дошкольников посредством логико-математических игр презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Формирование математического мышления у дошкольников посредством логико-математических игр презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 120
Презентация у уроку математики Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального Презентация у уроку математики Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального 121
Углы, связанные с окружностью Углы, связанные с окружностью 177
Математические ребусы презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) Математические ребусы презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) 115
Презентация по математике на тему Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой (5 класс, по учебнику Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.) Презентация по математике на тему Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой (5 класс, по учебнику Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.) 304