Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Интерполирование функций

Содержание

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)
Интерполирование функций Постановка задачи: Функция задана Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5) Квадратичная интерполяция- условие интерполирования Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда (7) Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования Построение многочленов сi(x) (3) (4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение) Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9) Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12) Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1) б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1) Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что Верхняя оценка погрешности rn(x)(15) Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный процесс Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным разностям Таблица разделенных разностей Интерполяционные многочлены Ньютона(3)(4)
Слайды презентации

Слайд 2 Постановка задачи:

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)


Функция задана таблично:
Вычислить:
-сетка или узлы интерполирования
(2)
(1)

Слайд 3 Постановка задачи:
Построим функцию
-интерполяционную функцию,
удовлетворяющую условию:
- условие

Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать

интерполяции
тогда
считать

Слайд 4 Функция
аппроксимируется на каждом
частичном отрезке прямой.
Линейная интерполяция

Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция

Слайд 5
Расчетные формулы линейной интерполяции
(4)
(5)

Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5)

Слайд 6 Квадратичная интерполяция
- условие интерполирования

Квадратичная интерполяция- условие интерполирования

Слайд 7 Получение расчетных формул
- неизвестные переменные
(6)
- определитель Вандермонда

Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда

Слайд 8 Алгоритм
1. Определить отрезок
,содержащий
2. Решить систему (6),

Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв функцию при известныхкоэффициентах a

для определения:
3. Подставить
в функцию
при известных
коэффициентах

a

Слайд 9 Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами
(7)
(8)
(8) – СЛАУ из (n+1)

Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда

уравнения с определителем
Вандермонда
(7) существует и единственно
- условие интерполирования

Слайд 10 Интерполяционный многочлен Лагранжа
(1)
- многочлены n-ой степени
- значения функций

Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования

из таблицы
(2)
- условия интерполирования

Слайд 11 Построение многочленов сi(x)
(3)

Построение многочленов сi(x) (3)

Слайд 12 (4)
(5)
(6)
Построение многочленов сi(x) (продолжение)

(4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение)

Слайд 13 Вид интерполяционного многочлена Лагранжа
(7)
(8)
(9)

Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9)

Слайд 14 Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через
(10)
(11)
(12)

Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12)

Слайд 15 Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжа
а) линейная интерполяция через

Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 16 б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),
(xi,yi), (xi+1,yi+1)

б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 17 Погрешность интерполирования
- остаточный член формулы Лагранжа
Функция
имеет (n+1) нулей

Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем


следовательно, (n+2) нуля
(13)
(14)
Пусть
обозн.
требуем

Слайд 18 Погрешность интерполирования (продолжение)
Из (13) получим, что

Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что

Слайд 19 Верхняя оценка погрешности rn(x)
(15)

Верхняя оценка погрешности rn(x)(15)

Слайд 20 Сходимость интерполяционного процесса
Определение: равномерная сходимость означает, что
при
Определение:

Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный

говорят, что интерполяционный процесс для функции y(x) сходится в

точке ,если существует

Слайд 21 Интерполяционная формула Ньютона
Разделенными разностями первого порядка называются

Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным

отношения:
По разделенным разностям первого порядка можно построить разделенные

разности второго порядка:

(1)

(2)

Слайд 22 Таблица разделенных разностей

Таблица разделенных разностей
  • Имя файла: interpolirovanie-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 138
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Системы бюджетирования на предприятии
Следующая - Тема №2: “ Система, устрій, загальна організація і правове становище Збройних Сил України. ”

Похожие презентации

Задачи о времени Задачи о времени 177
Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики. методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс) Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики. методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс) 112
Цикл с предисловием Цикл с предисловием 90
Решение задач на комбинации призмы, шара и пирамиды Решение задач на комбинации призмы, шара и пирамиды 124
Занимательная задача по математике Старинный русский обычай Занимательная задача по математике Старинный русский обычай 112
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 134
Презентация по математике по теме Диаграммы Презентация по математике по теме Диаграммы 127
Формирование коммуникативных УУД на уроках математики презентация к уроку по математике (4 класс) Формирование коммуникативных УУД на уроках математики презентация к уроку по математике (4 класс) 144
Презентация по математике на тему:Закрепление. Состав чисел. (1 класс) Презентация по математике на тему:Закрепление. Состав чисел. (1 класс) 129
Викторина по геометрии Викторина по геометрии 127
Тренажёр Найди выражения с ответом 8 учебно-методический материал по математике (2 класс) Тренажёр Найди выражения с ответом 8 учебно-методический материал по математике (2 класс) 79
Деление с остатком план-конспект урока по математике (2 класс) Деление с остатком план-конспект урока по математике (2 класс) 147
Методическая разработка урока по математике по теме: Сложение и вычитание многозначных чисел для 4 класса план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Методическая разработка урока по математике по теме: Сложение и вычитание многозначных чисел для 4 класса план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 125
Презентация Геометрия в живописи Презентация Геометрия в живописи 143
Системно - деятельностный подход к обучению и воспитанию в условиях ФГОС Системно - деятельностный подход к обучению и воспитанию в условиях ФГОС 119
Тест по математике +3, -3 , 1 класс. презентация к уроку по математике (1 класс) Тест по математике +3, -3 , 1 класс. презентация к уроку по математике (1 класс) 130
Интерактивный тренажер День рождения пчелки Майи Интерактивный тренажер День рождения пчелки Майи 46
Презентация по математике Поворот и центральная симметрия (6 класс) Презентация по математике Поворот и центральная симметрия (6 класс) 125
prezentatsiya1 - kopiya - kopiya - kopiya prezentatsiya1 - kopiya - kopiya - kopiya 65
Алгебраические преобразования с параметрами Алгебраические преобразования с параметрами 88
Решение иррациональных уравнений Решение иррациональных уравнений 106
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Таблица единиц времени. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Таблица единиц времени. 152
Длина окружности. Площадь круга. Коллекция задач для 6 класса Длина окружности. Площадь круга. Коллекция задач для 6 класса 117
Презентация к уроку математики Песочные и солнечные часы - 1 класс ПНШ презентация к уроку математики (1 класс) по теме Презентация к уроку математики Песочные и солнечные часы - 1 класс ПНШ презентация к уроку математики (1 класс) по теме 125
Треугольные призмы Треугольные призмы 100
3 3 102
Многогранники в архитектуре Многогранники в архитектуре 134
Презентация Система подготовки учащихся к ОГЭ (ГИА и ЕГЭ) по математике Презентация Система подготовки учащихся к ОГЭ (ГИА и ЕГЭ) по математике 194
Презентация по математике на темуПериметр треугольника Презентация по математике на темуПериметр треугольника 112
Устный счёт 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Устный счёт 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 115