Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Интерполирование функций

Содержание

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)
Интерполирование функций Постановка задачи: Функция задана Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5) Квадратичная интерполяция- условие интерполирования Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда (7) Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования Построение многочленов сi(x) (3) (4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение) Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9) Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12) Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1) б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1) Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что Верхняя оценка погрешности rn(x)(15) Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный процесс Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным разностям Таблица разделенных разностей Интерполяционные многочлены Ньютона(3)(4)
Слайды презентации

Слайд 2 Постановка задачи:

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)


Функция задана таблично:
Вычислить:
-сетка или узлы интерполирования
(2)
(1)

Слайд 3 Постановка задачи:
Построим функцию
-интерполяционную функцию,
удовлетворяющую условию:
- условие

Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать

интерполяции
тогда
считать

Слайд 4 Функция
аппроксимируется на каждом
частичном отрезке прямой.
Линейная интерполяция

Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция

Слайд 5
Расчетные формулы линейной интерполяции
(4)
(5)

Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5)

Слайд 6 Квадратичная интерполяция
- условие интерполирования

Квадратичная интерполяция- условие интерполирования

Слайд 7 Получение расчетных формул
- неизвестные переменные
(6)
- определитель Вандермонда

Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда

Слайд 8 Алгоритм
1. Определить отрезок
,содержащий
2. Решить систему (6),

Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв функцию при известныхкоэффициентах a

для определения:
3. Подставить
в функцию
при известных
коэффициентах

a

Слайд 9 Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами
(7)
(8)
(8) – СЛАУ из (n+1)

Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда

уравнения с определителем
Вандермонда
(7) существует и единственно
- условие интерполирования

Слайд 10 Интерполяционный многочлен Лагранжа
(1)
- многочлены n-ой степени
- значения функций

Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования

из таблицы
(2)
- условия интерполирования

Слайд 11 Построение многочленов сi(x)
(3)

Построение многочленов сi(x) (3)

Слайд 12 (4)
(5)
(6)
Построение многочленов сi(x) (продолжение)

(4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение)

Слайд 13 Вид интерполяционного многочлена Лагранжа
(7)
(8)
(9)

Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9)

Слайд 14 Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через
(10)
(11)
(12)

Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12)

Слайд 15 Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжа
а) линейная интерполяция через

Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 16 б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),
(xi,yi), (xi+1,yi+1)

б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 17 Погрешность интерполирования
- остаточный член формулы Лагранжа
Функция
имеет (n+1) нулей

Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем


следовательно, (n+2) нуля
(13)
(14)
Пусть
обозн.
требуем

Слайд 18 Погрешность интерполирования (продолжение)
Из (13) получим, что

Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что

Слайд 19 Верхняя оценка погрешности rn(x)
(15)

Верхняя оценка погрешности rn(x)(15)

Слайд 20 Сходимость интерполяционного процесса
Определение: равномерная сходимость означает, что
при
Определение:

Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный

говорят, что интерполяционный процесс для функции y(x) сходится в

точке ,если существует

Слайд 21 Интерполяционная формула Ньютона
Разделенными разностями первого порядка называются

Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным

отношения:
По разделенным разностям первого порядка можно построить разделенные

разности второго порядка:

(1)

(2)

Слайд 22 Таблица разделенных разностей

Таблица разделенных разностей
  • Имя файла: interpolirovanie-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 136
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Системы бюджетирования на предприятии
Следующая - Тема №2: “ Система, устрій, загальна організація і правове становище Збройних Сил України. ”

Похожие презентации

Урок математики. 1 класс. Сложение и вычитание в пределах 20. план-конспект урока по математике (1 класс) Урок математики. 1 класс. Сложение и вычитание в пределах 20. план-конспект урока по математике (1 класс) 86
Математический кроссворд-5 по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 100 Математический кроссворд-5 по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 100 134
презентация к уроку математики 1 класс. Тема Вычитание числа 3 презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к уроку математики 1 класс. Тема Вычитание числа 3 презентация к уроку по математике (1 класс) 49
Урок математики 4 класс по теме Площадь план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики 4 класс по теме Площадь план-конспект урока по математике (4 класс) 121
аксиомы стереометрии аксиомы стереометрии 97
Презентация по математике на тему Чем похожи,и чем отличаются1кл Презентация по математике на тему Чем похожи,и чем отличаются1кл 174
Единицы массы. Килограмм. Грамм. презентация к уроку по математике (3 класс) Единицы массы. Килограмм. Грамм. презентация к уроку по математике (3 класс) 171
Действия с рациональными числами (6 класс) Действия с рациональными числами (6 класс) 101
Признак параллельности прямых Признак параллельности прямых 112
Презентация к уроку математике алгоритм сложения 3 класс Батищева Н.А презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математике алгоритм сложения 3 класс Батищева Н.А презентация к уроку по математике (3 класс) 143
Таблица сложения презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) Таблица сложения презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 133
Тригонометрические функции Тригонометрические функции 117
История возникновение обыкновенных дробей История возникновение обыкновенных дробей 120
В гостях у сказки презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) В гостях у сказки презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 49
rabota nad zadachey rabota nad zadachey 175
Презентация к уроку математики по теме Сумма и произведение презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики по теме Сумма и произведение презентация к уроку по математике (2 класс) 52
Интерактивная презентация игры для детей 2-3 лет Один Много' план-конспект занятия по математике (младшая группа) Интерактивная презентация игры для детей 2-3 лет Один Много' план-конспект занятия по математике (младшая группа) 132
Вычисление объемов пространственных тел с помощью интеграла Вычисление объемов пространственных тел с помощью интеграла 136
Урок математики в 1 классе Части фигур презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе Части фигур презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 123
Число 5. Цифра 5 (1 класс) Число 5. Цифра 5 (1 класс) 89
Отношения между понятиями Отношения между понятиями 110
Конспект урока: Час и минута. Учимся узнавать и называть время по часам. план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока: Час и минута. Учимся узнавать и называть время по часам. план-конспект урока по математике (2 класс) 159
Понятие вектора Понятие вектора 114
Презентация к уроку математики по теме Уравнение (5 класс) Презентация к уроку математики по теме Уравнение (5 класс) 139
Презентация по математике 2 класс Презентация по математике 2 класс 117
Сложение дробей 5 класс Сложение дробей 5 класс 110
Числа в стихах, загадках, пословицах, поговорках Числа в стихах, загадках, пословицах, поговорках 100
Софизмы Софизмы 160
Видеоурок по математике в 1 классе по теме Повторение и закрепление изученного материала. Числа от 1 до 10. презентация к уроку по математике (1 класс) Видеоурок по математике в 1 классе по теме Повторение и закрепление изученного материала. Числа от 1 до 10. презентация к уроку по математике (1 класс) 165
Формирование УУД по математике и учёт самоконтроля у учащихся начальных классов презентация к уроку по математике Формирование УУД по математике и учёт самоконтроля у учащихся начальных классов презентация к уроку по математике 102