Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Исследование тригонометрических функций

Содержание

СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы
Исследование тригонометрических функций. СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать независимая Задание Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3) Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения ЗаданиеНайдите область значений функции: ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 – 0,5 Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х ЗаданиеНайдите наименьший положительный период каждой из функций:y=1/2 sin x/4y=4 cos 2xy=3 tg 1,5x При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?f(x)0, если х, принадлежитпромежутку(-П/2+2Пk;П/2+2Пk) ЗаданиеНайдите промежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3 График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))На рисункеизображен график четной функции. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))На рисункеИзображен график нечетной функции. Достройте графикна промежутке(-П/2;0). Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 ЗаданиеНайдите промежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x Экстремумы функцииmax f(x): f(П/4+Пk)=1min f(x) определи самостоятельно ЗаданиеНайдите экстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3) “Чтение” графикаОбласть определения функцииОбласть значений функцииЧетность (нечетность) функцииПериодичность (наименьший положительный период) функцииТочки Если что-то не усвоил, вернись на нужную страницу.Область определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Область определения функции
Область значения функции
Периодичность
Промежутки знакопостоянства
Четность и нечетность

СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы

функций
Возрастание и убывание функций
План исследования функции
Экстремумы


Слайд 3 Областью определения функции f(x) называют множество всех значений,

Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать

которые может принимать независимая переменная x.
f(x)=2sin x+1
D(f): (-

;+ )

f(x)=tg x
D(f): x


Слайд 4 Задание
Найдите область определения функции:

ƒ(x)=1+ ctg x
ƒ(x)=1+ sin²

Задание Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3)

x
ƒ(x)=2cos(x-¶/3)


Слайд 5 Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что

Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области

х принадлежит области определения функции f, называют областью значений

функции F.


f(x)=1,5cosx+
E(f)=[-1,5;1,5]

f(x)=tg x

E(f)=(- ;+ )



Слайд 6 Задание
Найдите область значений функции:

ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x

ЗаданиеНайдите область значений функции: ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 –

+ ¶/4)
ƒ(x)=1,5 – 0,5 cos² x
ƒ(x)=1 + 2 sin

x

Слайд 7 Функцию f называют периодической с периодом Т 0,

Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого

если для любого х из области определения f(х+Т)=f(x)=f(x+T).
Каким образом


по графику
определить период?

Если Т-период
функции, то при
любом целом
значении k число kT
так же является ее
периодом.



Слайд 8 Задание
Найдите наименьший положительный период каждой из функций:
y=1/2 sin

ЗаданиеНайдите наименьший положительный период каждой из функций:y=1/2 sin x/4y=4 cos 2xy=3 tg 1,5x

x/4
y=4 cos 2x
y=3 tg 1,5x

Слайд 9 При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные)

При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?f(x)0, если х, принадлежитпромежутку(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)

значения?
f(x)0, если
х, принадлежит
промежутку
(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)






Слайд 10 Задание
Найдите промежутки знакопостоянcтва:
y=-sin 3x
y=cos x/2
y=tg 2x/3

ЗаданиеНайдите промежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3

Слайд 11 График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))
На рисунке
изображен

График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))На рисункеизображен график четной

график
четной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).

График какой

функции
получился?
f(x)=2sin|x|


Слайд 12 График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))
На рисунке
Изображен

График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))На рисункеИзображен график нечетной функции. Достройте графикна промежутке(-П/2;0).

график
нечетной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).


Слайд 13 Функция f возрастает на множестве Р, если для

Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и

любых х1 и х2 из множества Р, таких, что

х1>х2, выполнено неравенство f(x1)>f(x2).

Определите
промежутки
возрастания
функции.


[Пk;3П/2k]

f(x)=-cosx


Слайд 14 Функция f убывает на множестве Р, если для

Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и

любых х1 и х2 из множества Р, таких, что

х1>х2, выполнено неравенство f(x1)

Определите
промежутки
убывания
функции.


[-П+2Пk;2Пk]

f(x)=-cosx


Слайд 15 Задание
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
y=4 cos 3x
y=

ЗаданиеНайдите промежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x

2 tg x/2
y= 0,2 sin 4x

Слайд 16 Экстремумы функции
max f(x):
f(П/4+Пk)=1
min f(x) определи самостоятельно

Экстремумы функцииmax f(x): f(П/4+Пk)=1min f(x) определи самостоятельно

Слайд 17 Задание
Найдите экстремумы функции:
y=cos (x + ¶/4)
y=sin (x +

ЗаданиеНайдите экстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3)

¶/6)
y=1 - sin (x - ¶/3)

Слайд 18 “Чтение” графика
Область определения функции
Область значений функции
Четность (нечетность) функции
Периодичность

“Чтение” графикаОбласть определения функцииОбласть значений функцииЧетность (нечетность) функцииПериодичность (наименьший положительный период)

(наименьший положительный период) функции
Точки пересечения графика с осями
Промежутки знакопостоянства
Промежутки

возрастания (убывания) функции
Максимумы (минимумы)


  • Имя файла: issledovanie-trigonometricheskih-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Детеныши
Следующая - сложение дробей с одинаковыми знаменателями 5 класс презентация

Похожие презентации

Четырёхугольники Четырёхугольники 124
Математика древней Индии Математика древней Индии 137
Математические модели и методы Математические модели и методы 107
Конспект урока и презентация Число и цифра ноль презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме Конспект урока и презентация Число и цифра ноль презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме 127
конспект урока по математике Решаем задачи 1 класс по ФГОС презентация к уроку по математике (1 класс) по теме конспект урока по математике Решаем задачи 1 класс по ФГОС презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 122
Мнимая единица Мнимая единица 97
Построение биссектрисы угла Построение биссектрисы угла 121
Презентация по математике на тему Метрическая система мер, 6 класс Презентация по математике на тему Метрическая система мер, 6 класс 131
Презентация: Краткое знакомство с космосом Презентация: Краткое знакомство с космосом 92
презентация к уроку математики Вычитание вида 6 – [ ], 7 – [ ] 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к уроку математики Вычитание вида 6 – [ ], 7 – [ ] 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 159
Многоугольники. Пентамино Многоугольники. Пентамино 101
Тысяча Тысяча 144
Презентация Нахождение неизвестного. Интерактивный тренажёр Презентация Нахождение неизвестного. Интерактивный тренажёр 135
ravenstvo -neravenstvo ravenstvo -neravenstvo 121
Презентация по математике Умножение десятичных дробей Презентация по математике Умножение десятичных дробей 79
История натуральных чисел История натуральных чисел 121
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости 89
Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритмов: на естественном и алгоритмическом языках, в виде схем Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритмов: на естественном и алгоритмическом языках, в виде схем 129
Исследование окружности Исследование окружности 101
Технологическая карта урока математики во 2 классе по теме Сложение и вычитание вида 35+5, 35–5, 35–30 (вариант 2.2.) план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта урока математики во 2 классе по теме Сложение и вычитание вида 35+5, 35–5, 35–30 (вариант 2.2.) план-конспект урока по математике (2 класс) 194
Презентация по математике Деление дробей Презентация по математике Деление дробей 106
Поиск выигрышной стратегиипри решении задач Поиск выигрышной стратегиипри решении задач 91
Производная Изучение нового материала по теме Производная Изучение нового материала по теме 101
Презентация по математике на тему Старинные русские меры длины и их значение в пословицах и поговорках Презентация по математике на тему Старинные русские меры длины и их значение в пословицах и поговорках 134
Симметрия фигур Симметрия фигур 112
Презентация Решение задач с помощью уравнений. Детективное агентство ЮлИй Презентация Решение задач с помощью уравнений. Детективное агентство ЮлИй 128
Презентация по математике Числа второго десятка Презентация по математике Числа второго десятка 99
sostavnaya zadacha sostavnaya zadacha 109
Проект урока по математике в 3 классе по теме Деление с остатком проект по математике (3 класс) Проект урока по математике в 3 классе по теме Деление с остатком проект по математике (3 класс) 143
Высоты треугольника Высоты треугольника 106