Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Исследование тригонометрических функций

Содержание

СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы
Исследование тригонометрических функций. СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать независимая Задание Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3) Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения ЗаданиеНайдите область значений функции: ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 – 0,5 Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х ЗаданиеНайдите наименьший положительный период каждой из функций:y=1/2 sin x/4y=4 cos 2xy=3 tg 1,5x При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?f(x)0, если х, принадлежитпромежутку(-П/2+2Пk;П/2+2Пk) ЗаданиеНайдите промежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3 График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))На рисункеизображен график четной функции. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))На рисункеИзображен график нечетной функции. Достройте графикна промежутке(-П/2;0). Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 ЗаданиеНайдите промежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x Экстремумы функцииmax f(x): f(П/4+Пk)=1min f(x) определи самостоятельно ЗаданиеНайдите экстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3) “Чтение” графикаОбласть определения функцииОбласть значений функцииЧетность (нечетность) функцииПериодичность (наименьший положительный период) функцииТочки Если что-то не усвоил, вернись на нужную страницу.Область определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Область определения функции
Область значения функции
Периодичность
Промежутки знакопостоянства
Четность и нечетность

СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы

функций
Возрастание и убывание функций
План исследования функции
Экстремумы


Слайд 3 Областью определения функции f(x) называют множество всех значений,

Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать

которые может принимать независимая переменная x.
f(x)=2sin x+1
D(f): (-

;+ )

f(x)=tg x
D(f): x


Слайд 4 Задание
Найдите область определения функции:

ƒ(x)=1+ ctg x
ƒ(x)=1+ sin²

Задание Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3)

x
ƒ(x)=2cos(x-¶/3)


Слайд 5 Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что

Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области

х принадлежит области определения функции f, называют областью значений

функции F.


f(x)=1,5cosx+
E(f)=[-1,5;1,5]

f(x)=tg x

E(f)=(- ;+ )



Слайд 6 Задание
Найдите область значений функции:

ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x

ЗаданиеНайдите область значений функции: ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 –

+ ¶/4)
ƒ(x)=1,5 – 0,5 cos² x
ƒ(x)=1 + 2 sin

x

Слайд 7 Функцию f называют периодической с периодом Т 0,

Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого

если для любого х из области определения f(х+Т)=f(x)=f(x+T).
Каким образом


по графику
определить период?

Если Т-период
функции, то при
любом целом
значении k число kT
так же является ее
периодом.



Слайд 8 Задание
Найдите наименьший положительный период каждой из функций:
y=1/2 sin

ЗаданиеНайдите наименьший положительный период каждой из функций:y=1/2 sin x/4y=4 cos 2xy=3 tg 1,5x

x/4
y=4 cos 2x
y=3 tg 1,5x

Слайд 9 При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные)

При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?f(x)0, если х, принадлежитпромежутку(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)

значения?
f(x)0, если
х, принадлежит
промежутку
(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)






Слайд 10 Задание
Найдите промежутки знакопостоянcтва:
y=-sin 3x
y=cos x/2
y=tg 2x/3

ЗаданиеНайдите промежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3

Слайд 11 График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))
На рисунке
изображен

График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))На рисункеизображен график четной

график
четной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).

График какой

функции
получился?
f(x)=2sin|x|


Слайд 12 График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))
На рисунке
Изображен

График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))На рисункеИзображен график нечетной функции. Достройте графикна промежутке(-П/2;0).

график
нечетной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).


Слайд 13 Функция f возрастает на множестве Р, если для

Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и

любых х1 и х2 из множества Р, таких, что

х1>х2, выполнено неравенство f(x1)>f(x2).

Определите
промежутки
возрастания
функции.


[Пk;3П/2k]

f(x)=-cosx


Слайд 14 Функция f убывает на множестве Р, если для

Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и

любых х1 и х2 из множества Р, таких, что

х1>х2, выполнено неравенство f(x1)

Определите
промежутки
убывания
функции.


[-П+2Пk;2Пk]

f(x)=-cosx


Слайд 15 Задание
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
y=4 cos 3x
y=

ЗаданиеНайдите промежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x

2 tg x/2
y= 0,2 sin 4x

Слайд 16 Экстремумы функции
max f(x):
f(П/4+Пk)=1
min f(x) определи самостоятельно

Экстремумы функцииmax f(x): f(П/4+Пk)=1min f(x) определи самостоятельно

Слайд 17 Задание
Найдите экстремумы функции:
y=cos (x + ¶/4)
y=sin (x +

ЗаданиеНайдите экстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3)

¶/6)
y=1 - sin (x - ¶/3)

Слайд 18 “Чтение” графика
Область определения функции
Область значений функции
Четность (нечетность) функции
Периодичность

“Чтение” графикаОбласть определения функцииОбласть значений функцииЧетность (нечетность) функцииПериодичность (наименьший положительный период)

(наименьший положительный период) функции
Точки пересечения графика с осями
Промежутки знакопостоянства
Промежутки

возрастания (убывания) функции
Максимумы (минимумы)


  • Имя файла: issledovanie-trigonometricheskih-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Детеныши
Следующая - сложение дробей с одинаковыми знаменателями 5 класс презентация

Похожие презентации

Урок математики 1 класс УМК Школа 2100 план-конспект урока по математике (1 класс) Урок математики 1 класс УМК Школа 2100 план-конспект урока по математике (1 класс) 114
Конспект урока по математике в 3 классе УМК Перспективная начальная школа план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока по математике в 3 классе УМК Перспективная начальная школа план-конспект урока по математике (3 класс) 135
Презентация к неделе математики Фоторепортаж Презентация к неделе математики Фоторепортаж 109
Презентация Математика вокруг нас презентация к уроку по математике (младшая группа) Презентация Математика вокруг нас презентация к уроку по математике (младшая группа) 137
Урок -презентация Закрепление пройденного презентация к уроку по математике (1 класс) Урок -презентация Закрепление пройденного презентация к уроку по математике (1 класс) 99
Весёлая математика презентация к уроку по математике (средняя группа) Весёлая математика презентация к уроку по математике (средняя группа) 123
Презентация по уроку презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация по уроку презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 99
Конспект урока математики Сравнение двузначных чисел (УМК Перспективная начальная школа, 2 класс) план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока математики Сравнение двузначных чисел (УМК Перспективная начальная школа, 2 класс) план-конспект урока по математике (2 класс) 42
МНОГОГРАННИКИ МНОГОГРАННИКИ 111
Решение неравенства Решение неравенства 166
Стиль и обслуживание за столом от классики до авангарда Стиль и обслуживание за столом от классики до авангарда 148
Задания для организации коллективной или самостоятельной работы с учащимися 4-х классов на величины презентация к уроку по математике (4 класс) Задания для организации коллективной или самостоятельной работы с учащимися 4-х классов на величины презентация к уроку по математике (4 класс) 131
Урок Умножение на двузначное и трехзначное число презентация к уроку по математике (4 класс) Урок Умножение на двузначное и трехзначное число презентация к уроку по математике (4 класс) 138
Презентация Решение физических задач ЕГЭ по математике Презентация Решение физических задач ЕГЭ по математике 52
Презентация для внеклассного мероприятия по математике По следам КЕНГУРУ (3-4 класс) Презентация для внеклассного мероприятия по математике По следам КЕНГУРУ (3-4 класс) 107
Симметрия. Виды симметрии 6 класс Симметрия. Виды симметрии 6 класс 136
Ряды Фурье для четных и нечетных функций Ряды Фурье для четных и нечетных функций 100
Презентация Крестики-нолики для занятия математического кружка. презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Крестики-нолики для занятия математического кружка. презентация к уроку по математике (3 класс) 128
УРОК МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАССЕ презентация к уроку по математике (1 класс) УРОК МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАССЕ презентация к уроку по математике (1 класс) 96
Математика для дошкольников презентация к занятию по математике (подготовительная группа) по теме Математика для дошкольников презентация к занятию по математике (подготовительная группа) по теме 112
Десятичные дроби Десятичные дроби 171
Урок математики во 2 классе Уравнения методическая разработка по математике (2 класс) по теме Урок математики во 2 классе Уравнения методическая разработка по математике (2 класс) по теме 106
Презентация по алгебре на теме Куб суммы и разности выражений Презентация по алгебре на теме Куб суммы и разности выражений 110
Урок по теме: Танграмм Урок по теме: Танграмм 105
Презентация по тема:Построение точек по их координатам презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация по тема:Построение точек по их координатам презентация к уроку по математике (4 класс) 103
Презентация Математическая сказка на новый лад Презентация Математическая сказка на новый лад 131
Все о квадратном уравнении Все о квадратном уравнении 120
Пирамида. Элементы пирамиды Пирамида. Элементы пирамиды 124
Математическая викторина для 5-6 классов Математическая викторина для 5-6 классов 127
Урок математики Уменьшаемое, вычитаемое, разность презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики Уменьшаемое, вычитаемое, разность презентация к уроку по математике (1 класс) 130