Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Исследование зависимости вида y=ax2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движение

Содержание

2. Автор - Искандярова О.Р.Класс – 11 БНаучный
3. Если ученику с легкостью даются построения графиков,
4. Изучение многих физических процессов часто приводит к
5. С параметрами мы встречались, когда вводили
6. дальшеМногочлен ах2+bx+c, где а≠0 и a,
7. Если a>0
8. I. f(x)=ax2+bx+c a0.дальшеназад
9. М- точка на оси абсцисс.Чтобы корни квадратного
10. a × f(M)0,f(M)< 0.a< 0, f(M)>0.f(M)x1x2х1х2III. f(x)=ax2+bx+cЗадачадальшеназад
11. IV. f(x)=ax2+bx+cYYXX00a>0,D≥0,X0 Є(M,N),f(M)>0,f(N)>0a< 0,D≥ 0,X0 Є(M,N),f(M)< 0,f(N)<
12. V. f(x)=ax2+bx+ca*f(M)0,f(N)>0.Задачадальшеназад
13. При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 больше 2, а другой меньше 2?Решение.Чтобы выполнялось условие х1
14. Задача Решение Коэффициент
15. При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0
16. Прямолинейное равномерное движениедальшеназад
17. 1) x1=-270+12t –движение грузового автомобиля x2=-1.5t –
18. ДаноРешениеx1=-270+12tx2=-1.5tVавт-?Vпеш-?xвстречи -?tвстречи -?Vавт=12 м/с - вправоVпеш=1,5 м/с
19. 2) x1=5t - движение одного велосипедиста
20. X1=5tx2=150-10tОтвет: через 10 с после начала выезда в точке с координатой 50мдальшеназад
21. Перемещение при равноускоренном движениидальшеназад
22. 1) Уравнение движения материальной точки имеет вид
23. Дано:Решение:t=5c x-? s-?х=-0,2*52=-5 мs=|x-х0|=5 мОтвет: движение равноускоренное;
24. 2) Уравнения движения по шоссе велосипедиста, бензовоза
25. Координаты в момент начала наблюдения:Моменту начала наблюдения соответствует t=0x1=-0.4*0=0 м; x2=400-0.6*0=400 м; x3=-300 м дальшеназад
26. II. Проекции начальной скорости и ускорения:v0x=0, ax=-0.8 м/с2; v0x=-0.6 м/с, ах=0,3 м/с2; vox=0, ax=0дальшеназад
27. III. Направление и вид движения:Вид уравнения определяет
28. 3) Движения двух автомобилей по шоссе заданы
29. ДаноРешениех1=2t+0.2t2 х2=80-4tа) t-? x-?б)x2(5)-x1(5)-?в)x1(t2)-? если
30. Скачать презентацию
31. Похожие презентации

Автор - Искандярова О.Р.Класс – 11 БНаучный руководитель – Тамарлакова Л.И.Консультант по математической части – Белобородова В.А.Тип проекта - интегративный Форма проекта – компьютерная презентациядальшеназаддальше

Главная
Математика
Исследование зависимости вида y=ax2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движение

Исследование зависимости видаy=ax2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движениеИскандярова О.Р.

Автор - Искандярова О.Р.Класс – 11 БНаучный руководитель – Тамарлакова Л.И.Консультант по

Если ученику с легкостью даются построения графиков, нахождение производных и решение уравнений

Изучение многих физических процессов часто приводит к решению задач с параметрами. «Параметр»

С параметрами мы встречались, когда вводили понятия: функция прямая пропорциональность: y=kx

дальшеМногочлен ах2+bx+c, где а≠0 и a, b, c- действительные числа, называют

М- точка на оси абсцисс.Чтобы корни квадратного трехчлена были больше числа М,M<

a × f(M)0,f(M)< 0.a< 0, f(M)>0.f(M)x1x2х1х2III. f(x)=ax2+bx+cЗадачадальшеназад

IV. f(x)=ax2+bx+cYYXX00a>0,D≥0,X0 Є(M,N),f(M)>0,f(N)>0a< 0,D≥ 0,X0 Є(M,N),f(M)< 0,f(N)< 0М и N - точки

V. f(x)=ax2+bx+ca*f(M)0,f(N)>0.Задачадальшеназад

При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 больше 2, а другой меньше 2?Решение.Чтобы выполнялось условие х1

Задача Решение Коэффициент при х2 положителен(a>0). Чтобы х1

При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 меньше 0, а второй корень

Прямолинейное равномерное движениедальшеназад

1) x1=-270+12t –движение грузового автомобиля x2=-1.5t – движение пешехода Вопрос: с какими

ДаноРешениеx1=-270+12tx2=-1.5tVавт-?Vпеш-?xвстречи -?tвстречи -?Vавт=12 м/с - вправоVпеш=1,5 м/с - влевоx=x0+vt (Знак говорит о

2) x1=5t - движение одного велосипедиста x2=150-10t – движение второго

X1=5tx2=150-10tОтвет: через 10 с после начала выезда в точке с координатой 50мдальшеназад

Перемещение при равноускоренном движениидальшеназад

1) Уравнение движения материальной точки имеет вид х=-0,2t2. Какое это движение? Найти

Дано:Решение:t=5c x-? s-?х=-0,2*52=-5 мs=|x-х0|=5 мОтвет: движение равноускоренное; координата точки через заданное время

2) Уравнения движения по шоссе велосипедиста, бензовоза и пешехода имеют вид: x1=-0.4t2,

Координаты в момент начала наблюдения:Моменту начала наблюдения соответствует t=0x1=-0.4*0=0 м; x2=400-0.6*0=400 м; x3=-300 м дальшеназад

II. Проекции начальной скорости и ускорения:v0x=0, ax=-0.8 м/с2; v0x=-0.6 м/с, ах=0,3 м/с2; vox=0, ax=0дальшеназад

III. Направление и вид движения:Вид уравнения определяет вид движенияx1=-0.4t2 влево, равноускоренное;

3) Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1=2t+0.2t2 и х2=80-4t. Описать

ДаноРешениех1=2t+0.2t2 х2=80-4tа) t-? x-?б)x2(5)-x1(5)-?в)x1(t2)-? если x2=0назадПо виду самих уравнений определяем,

Многие школьные предметы перекликаются друг с другом, например, такие как физика и

Слайды презентации

Слайд 2 Автор - Искандярова О.Р.
Класс – 11 Б
Научный руководитель

Автор - Искандярова О.Р.Класс – 11 БНаучный руководитель – Тамарлакова Л.И.Консультант

– Тамарлакова Л.И.
Консультант по математической части – Белобородова В.А.
Тип

проекта - интегративный
Форма проекта – компьютерная презентация

дальше

Слайд 3 Если ученику с легкостью даются построения графиков, нахождение

Если ученику с легкостью даются построения графиков, нахождение производных и решение

производных и решение уравнений с параметрами в математике, то

он так же легко сделает это и в физике.

дальше

Изучение многих физических процессов часто приводит к решению задач с параметрами.

задач с параметрами.

«Параметр» с греч. parametron-отмеривающий.

Параметр -

это постоянная величина, выраженная

буквой, сохраняющая своё постоянное значение в

условиях данной задачи.

дальше

пропорциональность: y=kx
(x и y-переменные, k-параметр,k ≠ 0);

линейная

функция: y=kx+b
(x и y-переменные, k и b- параметры);

линейное уравнение: ax+b=0
( x-переменная, a и b-параметры);

квадратное уравнение: ax2+bx+c=0 (х - переменная, а, b и с-параметры, а ≠ 0).

дальше

c- действительные числа, называют квадратным трехчленом.
Функция f(x)=ax2+bx+c, (а≠0)- квадратичная,

ее график- парабола.
Координаты вершины параболы:
Х0= - b/2a; y0=f(x0).
Если а>0, ветви параболы направлены вверх, если а<0 – вниз.
D=b2- 4ac.
Если D>0, парабола пересекает ось х в двух точках.
Если D=0, парабола касается оси х.
Если D<0, парабола не пересекает ось х.

дальше

Если

а<0

D>O

D=O

D>O

D=O

D< O

Расположение параболы относительно системы координат.

дальше

корни квадратного трехчлена были меньше числа М,
Х1< X2< М

, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия:

a< 0,
f(M)< 0.

a>0,
f(M)>0.

дальше

М- точка на оси абсцисс.Чтобы корни квадратного трехчлена были больше числа

были больше числа М,
M< X1< X2, необходимо и достаточно,

чтобы выполнялись условия:

f(M)

a< 0,
D≥0,
X0>M,
f(M)< 0.

a>0,
D≥0,
X0>M,
f(M)>0.

Эти два случая можно объединить:

D≥0,
X0>M,
a×f(M)>0, здесь f(M)=aM2+bM+c.

II. f(x)=ax2+bx+c

дальше

абсцисс.
Чтобы один из корней квадратного трехчлена был больше числа

М, а другой меньше M , X1< М < X2, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия:

f(M)

a>0,
f(M)< 0.

a< 0, f(M)>0.

f(M)

х1

х2

III. f(x)=ax2+bx+c

Задача

дальше

IV. f(x)=ax2+bx+cYYXX00a>0,D≥0,X0 Є(M,N),f(M)>0,f(N)>0a< 0,D≥ 0,X0 Є(M,N),f(M)< 0,f(N)< 0М и N -

и N - точки на оси абсцисс.
Чтобы оба корня

квадратного трехчлена лежали на интервале (М,N),
необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия:

f(N)

f(M)

f(N)

Задача

дальше

абсцисс.
Чтобы отрезок [М,N] целиком лежал на интервале (x1;х2), необходимо,

чтобы выполнялись условия:

a>0,
f(M)< 0,
f(N)< 0.

a< 0,
f(M)>0,
f(N)>0.

Задача

дальше

2,
а другой меньше 2?
Решение.
Чтобы выполнялось условие х1

и достаточно, чтобы ахf(2)<0, здесь f(2)=4a+2+1=4a+3
(смотри сюда - СЛУЧАЙ III ).
Решим неравенство a(4a+3)<0 методом интервалов:

-3/4

Ответ: - 3/4

Задача

Слайд 14 Задача
Решение
Коэффициент при

х2 положителен(a>0). Чтобы х1 и х2 принадлежали интервалу (0;3)

необходимо, чтобы выполнялось условие

При каких а оба корня уравнения х2-ах+2=0 лежат на интервале (0;3)?

D≥0,
X0 Є(M,N),
f(M)>0,
f(N)>0.

а2-8 ≥ 0,
а/2 Є (0;3),
9-3а+2 > 0

здесь D=a2-8, х0=а/2 и f(3)=9-3a+2 (смотри сюда – СЛУЧАЙ IV).
Решим получившуюся систему

<=>

|а|≥√8,
а Є (0;6),
а < 11/3

<=>

а ≥ 2√2,
а Є (0;6),
а < 11/3.

Ответ: 2√2 ≤ a ≤ 11/3

Слайд 15
При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 меньше

При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 меньше 0, а второй

0, а второй корень больше 3?
Решение
Коэффициент

при х2 положителен (a>0). Чтобы х1 был меньше 0, а х2 больше 3, необходимо, чтобы выполнялось условие

a*f(0)<0,
a*f(3)<0.

a*1<0,
a*(9a+4)<0

<=>

a*1<0,
a*(9a+4)<0

a<0,
9a2+4a<0

<=>

a<0,

-4/9

<=>

f(0)=1

f(3)=9a+4

a<0,
-4/9

-4/9

<=>

(смотри сюда – СЛУЧАЙ V)

Ответ: -4/9

Слайд 16 Прямолинейное равномерное движение
дальше
назад

Слайд 17 1) x1=-270+12t –движение грузового автомобиля x2=-1.5t – движение пешехода Вопрос:

1) x1=-270+12t –движение грузового автомобиля x2=-1.5t – движение пешехода Вопрос: с

с какими скоростями и в каком направлении они двигались?

Когда и где они встретились?

дальше

ДаноРешениеx1=-270+12tx2=-1.5tVавт-?Vпеш-?xвстречи -?tвстречи -?Vавт=12 м/с - вправоVпеш=1,5 м/с - влевоx=x0+vt (Знак говорит

влево
x=x0+vt

(Знак говорит о направлении!)
Когда они встретятся их

координаты x будут равны,
поэтому:

-270+12t=- 1.5t

t=20c

Далее подставляем в одно из уравнений найденное t, получаем:

-1.5*20=-30м

Ответ: через 20 с в точке с координатой -30м

X,м

-200

-100

-300

дальше

– движение второго велосипедиста Задание: построить графики зависимости x(t). Найти

время и место встречи.

дальше

точке с координатой 50м

дальше
назад

Слайд 21 Перемещение при равноускоренном движении
дальше
назад

Слайд 22 1) Уравнение движения материальной точки имеет вид х=-0,2t2.

1) Уравнение движения материальной точки имеет вид х=-0,2t2. Какое это движение?

Какое это движение? Найти координату точки через 5 с

и путь, пройденный ею за это время. Построить график зависимости х от t.

дальше

Дано:Решение:t=5c x-? s-?х=-0,2*52=-5 мs=|x-х0|=5 мОтвет: движение равноускоренное; координата точки через заданное

через заданное время -5 м, пройденный путь 5 м
дальше
назад
х=-0,2t2
Классический

вид уравнения x=x0 + v0x*t + g*t2 / 2 у нас х0=0, v0=0 поэтому наше уравнение принимает вид x=g*t2 / 2

Слайд 24 2) Уравнения движения по шоссе велосипедиста, бензовоза и

2) Уравнения движения по шоссе велосипедиста, бензовоза и пешехода имеют вид:

пешехода имеют вид: x1=-0.4t2, x2=400-0.6t и x3=-300 соответственно. Найти

для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекции начальной скорости и ускорения, а также направление и вид движения.

дальше

t=0

x1=-0.40=0 м;

x2=400-0.60=400 м;

x3=-300 м
дальше
назад

Слайд 26 II. Проекции начальной скорости и ускорения:
v0x=0, ax=-0.8 м/с2;

v0x=-0.6 м/с, ах=0,3 м/с2;
vox=0, ax=0
дальше
назад

Слайд 27 III. Направление и вид движения:
Вид уравнения определяет вид

движения

x1=-0.4t2 влево, равноускоренное;

x2=400-0.6t влево, равномерное;

x3=-300

покой

дальше

3) Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1=2t+0.2t2 и х2=80-4t.

х1=2t+0.2t2 и х2=80-4t. Описать картину движения. Найти: а) время

и место встречи автомобилей; б) расстояние между ними через 5 с от начала отсчета времени; в) координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отсчета.

дальше

уравнений определяем, что первый движется ускоренно, а второй равномерно.
а)

поскольку во время встречи координаты обоих автомобилей будут равны х1=х2 2t+0.2t2=80-4t 0.2t2+6t-80=0 t=10 c теперь в одно из уравнений можно подставить найденное только что время t x=80-4*10=40 м

б) х1=2*5+0.2*52=15 м х2=80-4*5=60 м х2 - х1=60-15=45 м

в) х2=0 => 0=80-4*t => t=20 х1=2*20+0,2*202=120 м

дальше