Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Как находить площадь многоугольника

Содержание

ОборудованиеКомпьютерМультипроекторМел, доска
Площадь многоугольника  Урок изучения нового    материала ОборудованиеКомпьютерМультипроекторМел, доска Цели урокаСформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные свойства площадей, вывести формулу площади Содержание1.Оргмомент2.Мозговой штурм3. Для чего нужно уметь измерять и вычислять площади фигур4. Понятие Мозговой штурмЧерез точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные Все мы понимаем смысл слов: площадь комнаты равна 25 м² , Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в частности, чтобы определить, как Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую 1смПри выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на практике измеряют лишь некоторые связанные Площадь прямоугольникаТеорема: Площадь прямоугольника равна baпроизведению его смежных сторон. SSbabb С другой Площадь параллелограммаАВСDHОдну из сторон параллелограмма, - высотой параллелограмма. 21АВСDHКДоказательство: Пусть площадь параллелограмма равна S. Параллелограмм ABCD состоит из △ABH и Площадь треугольникаОдну из сторон треугольника (АВ) назовём основанием,тогда СН – высота Теорема: Закрепление№ 446Решение:1S = 4S = 4S = 23030⁰10ABCDНайти: S [ CD = Ответы и решенияI вариант1.а) Т. к. АD = 2 АВ, то Итоги урока1. Что мы понимаем под площадью многоугольника?.2. Перечислить свойства площадей3. Чему Домашнее заданиеп. 48 – 52, № 447, 449(б)
Слайды презентации

Слайд 2 Оборудование
Компьютер
Мультипроектор
Мел, доска

ОборудованиеКомпьютерМультипроекторМел, доска

Слайд 3 Цели урока
Сформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные свойства

Цели урокаСформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные свойства площадей, вывести формулу

площадей, вывести формулу площади прямоугольника; закрепить изученные формулы в

ходе решения задач
Развитие логического мышления
Привитие интереса к предмету геометрии


Слайд 4 Содержание
1.Оргмомент
2.Мозговой штурм
3. Для чего нужно уметь измерять и

Содержание1.Оргмомент2.Мозговой штурм3. Для чего нужно уметь измерять и вычислять площади фигур4.

вычислять площади фигур
4. Понятие площади
5. Площадь прямоугольника
6. Закрепление
7. Самостоятельная

работа
8. Проверка самостоятельной работы
9. Итоги урока
10. Домашнее задание






Слайд 5 Мозговой штурм
Через точку во внутренней области равностороннего треугольника

Мозговой штурмЧерез точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые,

проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие

фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?
2.

AM – биссектриса

параллелограмма ABCD, AD = 2AB.

A

B

C

D

M

Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области

параллелограмма ABCD, равна части, лежащей во внешней области.

[ ВК = АВ = ½ ВС ⇒КС =ВК,

К

∠ВКА = ∠МКС, ∠АВС = ∠МСК ⇒ △АВК =△МСК ⇒ АК = КМ.]



Слайд 6 Все мы понимаем смысл слов: площадь комнаты

Все мы понимаем смысл слов: площадь комнаты равна 25 м²

равна 25 м² , площадь сада – 6 соткам.С

понятием «площадь» и формулами для вычисления площадей некоторых фигур вы уже встречались. Какие это фигуры?

[ прямоугольник: S = ab; круг: S= ]

Площадь поверхности стен в помещении нужно знать, например, для того, чтобы рассчитать необходимое для их покрытия количество обоев, краски или кафеля.

Важно ли в жизни уметь измерять и вычислять площади фигур? Как вы думаете, для чего, например?


Слайд 7 Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в

Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в частности, чтобы определить,

частности, чтобы определить, как станет испаряться из заполненного водохранилища

вода.

Площадь поверхности дороги нужно знать, чтобы рассчитать необходимое для её покрытия количества асфальта.


Слайд 8
Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина

Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости,

той части плоскости, которую занимает многоугольник. Измерение площадей проводится

с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Если за единицу измерения отрезков принят сантиметр, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называют квадратным сантиметром ( см² )

1 см

1 см²


1мм

1мм²

Какие ещё единицы измерения площадей вы знаете?

[1 га (площадь квадрата со стороной 100 м), 1а ( сотка) 100м² ]

Понятие площади многоугольника

1 м²


Слайд 9 1см
При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника

1смПри выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом.

выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица

измерения площади и её части укладываются в данном многоугольнике.

S = 6см²

1 см²

1см

S ≈ 2,24 см²


Слайд 10 Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на практике

Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на практике измеряют лишь некоторые

измеряют лишь некоторые связанные с многоугольником отрезки, а затем

вычисляют площадь по определённым формулам. Вывод этих формул основан на следующих свойствах площадей

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны

S = S₁ + S₂+ S₃

a

a

S = a²

S₁

S₂

S₃

F₁

F₂


Слайд 11 Площадь прямоугольника
Теорема: Площадь прямоугольника равна
b
a
произведению его смежных

Площадь прямоугольникаТеорема: Площадь прямоугольника равна baпроизведению его смежных сторон. SSbabb С

сторон.
S
S
b
a
b
b

С другой стороны

( a + b )² = S + S + a² + b² . a² + 2ab + b² = 2S + a² + b².




a

a

Дано: прямоугольник, a, b – стороны, S – площадь.

Доказать: S = ab

Доказательство:
1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а + b.

По свойству (3.) его площадь равна ( a + b )² .

S = ab

S


Слайд 12 Площадь параллелограмма
А
В
С
D
H
Одну из сторон параллелограмма,
- высотой

Площадь параллелограммаАВСDHОдну из сторон параллелограмма, - высотой параллелограмма.

параллелограмма.

( ВН – высота)

Теорема:

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

А

В

С

D

H

1

Дано: ABCD – параллелограмм, AD – основание, ВН – высота.

Доказать: S = AD · BH

например AD,

назовём основанием

а перпендикуляр, проведённый из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание,


Слайд 13 2
1
А
В
С
D
H
К
Доказательство:
Пусть площадь параллелограмма равна S.
Параллелограмм ABCD

21АВСDHКДоказательство: Пусть площадь параллелограмма равна S. Параллелограмм ABCD состоит из △ABH

состоит из △ABH и трапеции HBCD,
а прямоугольник HBCK

– из трапеции HBCD и △DCK. Так как △ABH = △DCK ( по гипотенузе (АВ = DC) и острому углу ( ∠1 = ∠2 как соответственные при AB∥CD ) ).
Значит, , а , но ВС = AD. ⇒
или S = ah, где а – основание, h – высота.

S = ah


Слайд 14 Площадь треугольника
Одну из сторон треугольника (АВ) назовём основанием,
тогда

Площадь треугольникаОдну из сторон треугольника (АВ) назовём основанием,тогда СН – высота

СН – высота
Теорема:
Площадь треугольника равна половине произведения

основания на высоту.

Доказать:

Доказательство:

Достроим до параллелограмма.

D

Следствия:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.


Слайд 15 Закрепление
№ 446
Решение:
1
S = 4
S = 4
S = 2
30
30⁰
10
A
B
C
D
Найти:

Закрепление№ 446Решение:1S = 4S = 4S = 23030⁰10ABCDНайти: S [ CD

S
[ CD = 30 : 2 = 15;

15·10=150 ]

А

В

C

D

M

Найдите

[ т.к △СМЕ = △DAE, то

= Q ]

E


Слайд 16 Ответы и решения
I вариант
1.а) Т. к. АD =

Ответы и решенияI вариант1.а) Т. к. АD = 2 АВ, то

2 АВ, то АВ =

х, AD = 2x. ( х + 2х)·2 = 48, х = 8.


АВ = 8 см, AD = 16 см

S = 8·16 S = 128 см²

б) △АВМ = △NCM, ⇒

II вариант
а) АВ = х, ВС = х + 5, (х + х + 5)·2 = 46, 2х + 5 = 23, х = 9

АВ = 9 см, ВС = 14 см

S = 9 · 14, S = 126 см²

б)△FCE =△ADE,⇒


Слайд 17 Итоги урока
1. Что мы понимаем под площадью многоугольника?.
2.

Итоги урока1. Что мы понимаем под площадью многоугольника?.2. Перечислить свойства площадей3.

Перечислить свойства площадей
3. Чему равна площадь прямоугольника?
4. Чему равна

площадь параллелограмма?

5. Чему равна площадь треугольника?


  • Имя файла: kak-nahodit-ploshchad-mnogougolnika.pptx
  • Количество просмотров: 117
  • Количество скачиваний: 0