площадей, вывести формулу площади прямоугольника; закрепить изученные формулы в
ходе решения задачРазвитие логического мышления
Привитие интереса к предмету геометрии
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
AM – биссектриса
параллелограмма ABCD, AD = 2AB.
A
B
C
D
M
Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области
параллелограмма ABCD, равна части, лежащей во внешней области.
[ ВК = АВ = ½ ВС ⇒КС =ВК,
К
∠ВКА = ∠МКС, ∠АВС = ∠МСК ⇒ △АВК =△МСК ⇒ АК = КМ.]
•
[ прямоугольник: S = ab; круг: S= ]
Площадь поверхности стен в помещении нужно знать, например, для того, чтобы рассчитать необходимое для их покрытия количество обоев, краски или кафеля.
Важно ли в жизни уметь измерять и вычислять площади фигур? Как вы думаете, для чего, например?
Площадь поверхности дороги нужно знать, чтобы рассчитать необходимое для её покрытия количества асфальта.
1 см
1 см²
1м
1мм
1мм²
Какие ещё единицы измерения площадей вы знаете?
[1 га (площадь квадрата со стороной 100 м), 1а ( сотка) 100м² ]
Понятие площади многоугольника
1 м²
S = 6см²
1 см²
1см
S ≈ 2,24 см²
1. Равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S = S₁ + S₂+ S₃
a
a
S = a²
S₁
S₂
S₃
F₁
F₂
a²
b²
a
a
Дано: прямоугольник, a, b – стороны, S – площадь.
Доказать: S = ab
Доказательство:
1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а + b.
По свойству (3.) его площадь равна ( a + b )² .
S = ab
S
Теорема:
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
А
В
С
D
H
1
Дано: ABCD – параллелограмм, AD – основание, ВН – высота.
Доказать: S = AD · BH
например AD,
назовём основанием
а перпендикуляр, проведённый из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание,
S = ah
Доказать:
Доказательство:
Достроим до параллелограмма.
D
Следствия:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.
А
В
C
D
M
Найдите
[ т.к △СМЕ = △DAE, то
= Q ]
E
АВ = 8 см, AD = 16 см
S = 8·16 S = 128 см²
б) △АВМ = △NCM, ⇒
II вариант
а) АВ = х, ВС = х + 5, (х + х + 5)·2 = 46, 2х + 5 = 23, х = 9
АВ = 9 см, ВС = 14 см
S = 9 · 14, S = 126 см²
б)△FCE =△ADE,⇒
5. Чему равна площадь треугольника?