Презентация на тему Логарифмы. Свойства логарифма

уравнения вида

a =b.
Для этого надо найти показатель степени по данным значениям степени и её основания. С этой целью рассмотрим понятие логарифма числа.

≠ 1 , называется показатель степени, в которую надо

возвести число a, чтобы получить число b.
Логарифм числа b по основанию a обозначается
logab

a =b

Это равенство

является просто другой формой определения логарифма. Его часто называют основным логарифмическим тождеством.

__

½ __
2)½=log3√3 , так как 3 = √ 3;
log3 1/5
3)3 =1/5;

4)2=log√ 5 5, так как (√5)²=5.

равно 10. Обозначается lg b, т.е. lg b=log10 b.

Натуральным называется логарифм, основание которого равно e. Обозначается ln b, т.е. ln b=loge b.

логарифма
Из определения следует, что логарифм определен лишь для положительных

чисел. Причем без доказательства, что логарифм определен для любого положительного действительного числа.
Сформулируем основные свойства логарифмов.
Пусть a,x1,x2 и x- положительные действительные числа, причем a≠1.

b –loga c
3)logaa=1
4)loga1=0

n
5)logab =n loga b
6)log n b=1/n logab
a

= log864= 2;
2) log5 375– log5 3= log5 375/3=

= log5 125= 3; _
3) ½log3 36+ log3 2- log3√6-
-½ log38=log3√36+ log3 2-
-(log3√6+log3√8) =
=log3 12/4 •√3=log3√3= ½.

логарифму по другому основанию:

1)logab=logcb/logca;

2)logab=1/logba;