Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Лекція 5. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні

Содержание

Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або кривими поверхнями. В елементарній геометрії поверхня є границя тіла або слід лінії яка рухається. Товщини
Лекція 5Поверхні. Класифікація поверхонь.Точки на поверхні.Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВПіраміди, призми, призматоїди КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ Побудова креслеників багатогранників починається з побудови проекцій точок Належність точки і прямої поверхні багатогранникаНалежність точок і прямих поверхні багатогранниказнаходиться як належність точок до прямої. В НГ поверхню розглядають Сукупність геометричних елементів та умов, необхідних і достатніх для заданняповерхні, називається її КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІlТвірнаНапрямнаmРодина твірних і родина напрямних утворюють безперервний каркас поверхні.Рух а)б)Кінематичне утворення площини:m,n – напрямні;k - твірніmnk Кінематичне утворення конічної поверхні:SmkКонічна поверхня утворюється таким переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m). Твірна ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІСукупність основних параметрів поверхні які визначають її завдання, називають визначником поверхніВИЗНАЧНИК Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо осі. Визначник циліндра – За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:Лінійчаті поверхні загального виду, у 5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІЛінійчатою називають поверхню, утворену рухом прямої лінії. Такі поверхні ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯПоверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо нерухомої осі, яка називається паралельгорловинаГоловний меридіан (січ. пл.Σ) СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо своєї осіm – твірна, При обертанні кола (або її дуги) навколо осі, яка належить до площини 8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІПохилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної твірної, що перетинає циліндричну Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному положенні конус перетворюється в 10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІПрямий круговий циліндр Прямий круговий конус 1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.2. Побудувати проекції лінії перетину YAA1A2A3XAYAXAYA Сфера Побудова точок на поверхні сфери121113222123313233 ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ ТОРАТОР
Слайды презентации

Слайд 2 Геометричне тіло - замкнута частина простору,

Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або

яка обмежена плоскими або кривими поверхнями. В елементарній геометрії поверхня

є границя тіла або слід лінії яка рухається. Товщини поверхня не має.

Слайд 3 ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ

ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ

Слайд 4 ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВ
Піраміди, призми, призматоїди

ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВПіраміди, призми, призматоїди

Слайд 5 КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ
Побудова креслеників багатогранників
починається

КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ Побудова креслеників багатогранників починається з побудови проекцій точок (вершин) і відрізків прямих (ребер).

з побудови проекцій точок (вершин) і відрізків прямих (ребер).

Слайд 6 Належність точки і прямої поверхні багатогранника
Належність точок і

Належність точки і прямої поверхні багатогранникаНалежність точок і прямих поверхні багатогранниказнаходиться як належність точок до прямої.

прямих поверхні багатогранника
знаходиться як належність точок до прямої.

Слайд 7 В

В НГ поверхню розглядають як множину послідовних

НГ поверхню розглядають як множину послідовних положень лінії, що

рухається у просторі. Лінію, яка рухається у просторі називають ТВІРНОЮ. Твірні можуть бути прямими або кривими, зберігати або змінювати свою форму під час руху. Закон руху твірної також може бути різним: вона може рухатися вздовж певних прямих, або кривих ліній, які називають НАПРЯМНИМИ. Такий принцип утворення поверхні називають КІНЕМАТИЧНИМ.

2. УТВОРЕННЯ ТА ЗАВДАННЯ
ПОВЕРХНІ

Слайд 8 Сукупність геометричних елементів та
умов, необхідних і достатніх

Сукупність геометричних елементів та умов, необхідних і достатніх для заданняповерхні, називається

для задання
поверхні, називається її визначником.

Визначник кінематичної поверхні складають:

твірна;

напрямні елементи;
умови змінення положення та форми твірної під час руху, які задають його алгоритмічну частину.

Сукупність положень твірної складає лінійчатий каркас поверхні. Така поверхня неперервна.






Слайд 9 КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІ
l
Твірна
Напрямна

m
Родина твірних і родина напрямних

КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІlТвірнаНапрямнаmРодина твірних і родина напрямних утворюють безперервний каркас

утворюють безперервний каркас поверхні.
Рух твірних може бути:
Паралельний перенос
Обертання
Трансцендентне зміщення

Слайд 10 а)
б)
Кінематичне утворення площини:
m,n – напрямні;
k - твірні
m
n
k

а)б)Кінематичне утворення площини:m,n – напрямні;k - твірніmnk

Слайд 11 Кінематичне утворення конічної поверхні:


S
m
k
Конічна поверхня утворюється таким переміщенням

Кінематичне утворення конічної поверхні:SmkКонічна поверхня утворюється таким переміщенням прямолінійної твірної (k)

прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m), що твірна

в будь – якому положенні перетинає одну і ту саму точку простору (S), яка називається вершиною конічної поверхні.

Напрямна n вироджується
в точку S

Слайд 12 Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж

Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m).

криволінійної напрямної (m). Твірна весь час залишається паралельною заданій

прямій.

m

k


Кінематичне утворення
Циліндричної поверхні:


S – безмежно віддалена

Слайд 13 ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІ
Сукупність основних параметрів поверхні які визначають її

ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІСукупність основних параметрів поверхні які визначають її завдання, називають визначником

завдання, називають визначником поверхні
ВИЗНАЧНИК КОНУСА ОБЕРТАННЯ
а)

вісь і твірна б) вершина і напрямна

Слайд 14











Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо

Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо осі. Визначник циліндра

осі.
Визначник циліндра – дві паралельні прямі Г (l,

i)

Циліндр може бути утворений рухом кола, площина якого перпендикулярна до прямої, по якій переміщується центр кола.
Визначник циліндра – коло і пряма Г (m, i).

i

l

m

i

Слайд 15 За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:
Лінійчаті

За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:Лінійчаті поверхні загального виду,

поверхні загального виду, у тому числі гвинтові поверхні.
Поверхні обертання

лінійчаті і не лінійчаті. До них належать поверхні другого порядку.
Поверхні другого порядку загального виду, тобто які отримані не обертанням.
Циклічні поверхні, які можуть бути утворені рухом кола сталого або змінного діаметра.
Незакономірні поверхні, що називаються також топографічними або такими, що задаються графічно, задаються за допомогою перерізів.

4. ОЗНАКИ КЛАСИФІКАЦІЇ КРИВИХ ПОВЕРХОНЬ

Слайд 16 5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІ
Лінійчатою називають поверхню, утворену рухом

5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІЛінійчатою називають поверхню, утворену рухом прямої лінії. Такі


прямої лінії. Такі поверхні поділяють на розгортні та
нерозгортні.


До розгортних відносять поверхні, які можна розгорнути на площину без розривів і складок. До них відносяться :
циліндрична поверхня;
конічна поверхня;
торсична поверхня.

Слайд 17 ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ
Поверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо

ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯПоверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо нерухомої осі, яка

нерухомої осі, яка називається віссю обертання.
Кожна точка твірної m

, обертаючись навколо осі i утворює коло з центром на осі обертання. ЇЇ називають паралель.
Площини паралелей перпендикулярні до осі обертання.
Найбільшу паралель називають екватором.
Найменшу – горловина.

Слайд 18 паралель
горловина
Головний меридіан (січ. пл.Σ)

паралельгорловинаГоловний меридіан (січ. пл.Σ)

Слайд 19 СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо

СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо своєї осіm –

своєї осі
m – твірна, гол. меридіан
i – вісь обертання

– горизонтально-проекцююча пряма
n - екватор

Слайд 20 При обертанні кола (або її дуги) навколо осі,

При обертанні кола (або її дуги) навколо осі, яка належить до

яка належить до площини цього кола, але не проходить

через її центр, отримуємо поверхню з назвою ТОР:

вісь

Слайд 21 8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІ
Похилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної

8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІПохилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної твірної, що перетинає

твірної, що перетинає циліндричну гвинтову лінію та її вісь:

роль третьої напрямної грає совісний з гвинтовою лінією конус обертання.

Гвинтова поверхня утворюється гвинтовим переміщенням твірної

Слайд 22 Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному

Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному положенні конус перетворюється

положенні конус перетворюється в горизонтальну площину паралелізму і всі

твірні будуть паралельними цій площині. В цьому випадку получимо прямий гелікоїд (гвинтовий коноїд).

ПРЯМИЙ ГЕЛІКОЇД

Слайд 23

Слайд 24 10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІ
Прямий круговий

10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІПрямий круговий циліндр

циліндр

Слайд 25 Прямий круговий конус

Прямий круговий конус

Слайд 26 1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.
2.

1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.2. Побудувати проекції лінії

Побудувати проекції лінії перетину площини Σ з поверхнею конуса

(проекції кола).

На цій лінії добудувати відсутню проекцію точки

Метод посередників

Слайд 27
YA



A1
A2
A3

XA
YA
XA
YA


YAA1A2A3XAYAXAYA

Слайд 28 Сфера

Сфера

Слайд 29 Побудова точок на поверхні сфери

12

11

13

22
21
23



31


32

33

Побудова точок на поверхні сфери121113222123313233

Слайд 30

  • Имя файла: lektsіya-5-poverhnі-klasifіkatsіya-poverhon-tochki-na-poverhnі.pptx
  • Количество просмотров: 85
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Процесс Кератинизации. Морфология процесса кератинизации
Следующая - Урок безопасности на дорогах

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Действия с многозначными числами (5 класс) Презентация по математике на тему Действия с многозначными числами (5 класс) 108
Презентация Состав числа 10 презентация по математике Презентация Состав числа 10 презентация по математике 87
Творческие работы студентов математической конференции Творческие работы студентов математической конференции 104
Правильный многоугольник Правильный многоугольник 89
Старинные задачи Старинные задачи 109
ФЭМП_средняя группа Октябрь_занятие 2_для ИД презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме ФЭМП_средняя группа Октябрь_занятие 2_для ИД презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме 103
Презентация по математике на тему Теория вероятностей и шахматы Презентация по математике на тему Теория вероятностей и шахматы 101
Презентация Задачи на встречное движение план-конспект урока по математике (4 класс) Презентация Задачи на встречное движение план-конспект урока по математике (4 класс) 127
Презентация к уроку 5 класса Окружность. Круг. Презентация к уроку 5 класса Окружность. Круг. 93
Деление и умножение многозначных чисел на однозначное. Закрепление пройденного материала Деление и умножение многозначных чисел на однозначное. Закрепление пройденного материала 122
Устный счет в пределах 10 презентация к уроку по математике (1 класс) Устный счет в пределах 10 презентация к уроку по математике (1 класс) 100
Графики квадратичной функции Графики квадратичной функции 118
Великие математики — викторина, предназначенная для 9 — 10 классов. Великие математики — викторина, предназначенная для 9 — 10 классов. 92
Презентация по математике на тему: Лишнее (1 класс) Презентация по математике на тему: Лишнее (1 класс) 93
ustnyy schet ustnyy schet 91
Компетентностный подход в обучении младших школьников презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Компетентностный подход в обучении младших школьников презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 97
Презентация по математике на тему Единицы измерения длины и массы (5 класс) Презентация по математике на тему Единицы измерения длины и массы (5 класс) 157
Эффективное использование приемов педагогической техники в организации образовательного процесса Эффективное использование приемов педагогической техники в организации образовательного процесса 139
Аліквотні дроби Аліквотні дроби 97
Множество и его элементы презентация к уроку по математике (1 класс) Множество и его элементы презентация к уроку по математике (1 класс) 123
Технологическая карта урока и презентация к уроку по теме Деление дробей Технологическая карта урока и презентация к уроку по теме Деление дробей 101
Решу ВПР: действия с рациональными числами. Часть 4 Решу ВПР: действия с рациональными числами. Часть 4 144
Презентация по математике на тему Эйнштейн Презентация по математике на тему Эйнштейн 33
Формирование учебной деятельности Формирование учебной деятельности 117
Презентация к внеурочному занятию по математике 1 класс Презентация к внеурочному занятию по математике 1 класс 151
Меткий стрелок Прибавить и вычесть 5 Меткий стрелок Прибавить и вычесть 5 92
Прикидка результата Прикидка результата 95
Д.Д. Мордухай-Болтовской Д.Д. Мордухай-Болтовской 81
Проектирование пресс-форм с использованием системы Технорма Проектирование пресс-форм с использованием системы Технорма 112
Презентация по математике Нахождение колличества процентов одного числа от другого Презентация по математике Нахождение колличества процентов одного числа от другого 101