Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Лекція 5. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні

Содержание

Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або кривими поверхнями. В елементарній геометрії поверхня є границя тіла або слід лінії яка рухається. Товщини
Лекція 5Поверхні. Класифікація поверхонь.Точки на поверхні.Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВПіраміди, призми, призматоїди КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ Побудова креслеників багатогранників починається з побудови проекцій точок Належність точки і прямої поверхні багатогранникаНалежність точок і прямих поверхні багатогранниказнаходиться як належність точок до прямої. В НГ поверхню розглядають Сукупність геометричних елементів та умов, необхідних і достатніх для заданняповерхні, називається її КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІlТвірнаНапрямнаmРодина твірних і родина напрямних утворюють безперервний каркас поверхні.Рух а)б)Кінематичне утворення площини:m,n – напрямні;k - твірніmnk Кінематичне утворення конічної поверхні:SmkКонічна поверхня утворюється таким переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m). Твірна ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІСукупність основних параметрів поверхні які визначають її завдання, називають визначником поверхніВИЗНАЧНИК Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо осі. Визначник циліндра – За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:Лінійчаті поверхні загального виду, у 5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІЛінійчатою називають поверхню, утворену рухом прямої лінії. Такі поверхні ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯПоверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо нерухомої осі, яка називається паралельгорловинаГоловний меридіан (січ. пл.Σ) СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо своєї осіm – твірна, При обертанні кола (або її дуги) навколо осі, яка належить до площини 8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІПохилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної твірної, що перетинає циліндричну Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному положенні конус перетворюється в 10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІПрямий круговий циліндр Прямий круговий конус 1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.2. Побудувати проекції лінії перетину YAA1A2A3XAYAXAYA Сфера Побудова точок на поверхні сфери121113222123313233 ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ ТОРАТОР
Слайды презентации

Слайд 2 Геометричне тіло - замкнута частина простору,

Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або

яка обмежена плоскими або кривими поверхнями. В елементарній геометрії поверхня

є границя тіла або слід лінії яка рухається. Товщини поверхня не має.

Слайд 3 ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ

ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ

Слайд 4 ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВ
Піраміди, призми, призматоїди

ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВПіраміди, призми, призматоїди

Слайд 5 КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ
Побудова креслеників багатогранників
починається

КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ Побудова креслеників багатогранників починається з побудови проекцій точок (вершин) і відрізків прямих (ребер).

з побудови проекцій точок (вершин) і відрізків прямих (ребер).

Слайд 6 Належність точки і прямої поверхні багатогранника
Належність точок і

Належність точки і прямої поверхні багатогранникаНалежність точок і прямих поверхні багатогранниказнаходиться як належність точок до прямої.

прямих поверхні багатогранника
знаходиться як належність точок до прямої.

Слайд 7 В

В НГ поверхню розглядають як множину послідовних

НГ поверхню розглядають як множину послідовних положень лінії, що

рухається у просторі. Лінію, яка рухається у просторі називають ТВІРНОЮ. Твірні можуть бути прямими або кривими, зберігати або змінювати свою форму під час руху. Закон руху твірної також може бути різним: вона може рухатися вздовж певних прямих, або кривих ліній, які називають НАПРЯМНИМИ. Такий принцип утворення поверхні називають КІНЕМАТИЧНИМ.

2. УТВОРЕННЯ ТА ЗАВДАННЯ
ПОВЕРХНІ

Слайд 8 Сукупність геометричних елементів та
умов, необхідних і достатніх

Сукупність геометричних елементів та умов, необхідних і достатніх для заданняповерхні, називається

для задання
поверхні, називається її визначником.

Визначник кінематичної поверхні складають:

твірна;

напрямні елементи;
умови змінення положення та форми твірної під час руху, які задають його алгоритмічну частину.

Сукупність положень твірної складає лінійчатий каркас поверхні. Така поверхня неперервна.






Слайд 9 КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІ
l
Твірна
Напрямна

m
Родина твірних і родина напрямних

КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІlТвірнаНапрямнаmРодина твірних і родина напрямних утворюють безперервний каркас

утворюють безперервний каркас поверхні.
Рух твірних може бути:
Паралельний перенос
Обертання
Трансцендентне зміщення

Слайд 10 а)
б)
Кінематичне утворення площини:
m,n – напрямні;
k - твірні
m
n
k

а)б)Кінематичне утворення площини:m,n – напрямні;k - твірніmnk

Слайд 11 Кінематичне утворення конічної поверхні:


S
m
k
Конічна поверхня утворюється таким переміщенням

Кінематичне утворення конічної поверхні:SmkКонічна поверхня утворюється таким переміщенням прямолінійної твірної (k)

прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m), що твірна

в будь – якому положенні перетинає одну і ту саму точку простору (S), яка називається вершиною конічної поверхні.

Напрямна n вироджується
в точку S

Слайд 12 Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж

Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m).

криволінійної напрямної (m). Твірна весь час залишається паралельною заданій

прямій.

m

k


Кінематичне утворення
Циліндричної поверхні:


S – безмежно віддалена

Слайд 13 ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІ
Сукупність основних параметрів поверхні які визначають її

ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІСукупність основних параметрів поверхні які визначають її завдання, називають визначником

завдання, називають визначником поверхні
ВИЗНАЧНИК КОНУСА ОБЕРТАННЯ
а)

вісь і твірна б) вершина і напрямна

Слайд 14











Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо

Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо осі. Визначник циліндра

осі.
Визначник циліндра – дві паралельні прямі Г (l,

i)

Циліндр може бути утворений рухом кола, площина якого перпендикулярна до прямої, по якій переміщується центр кола.
Визначник циліндра – коло і пряма Г (m, i).

i

l

m

i

Слайд 15 За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:
Лінійчаті

За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:Лінійчаті поверхні загального виду,

поверхні загального виду, у тому числі гвинтові поверхні.
Поверхні обертання

лінійчаті і не лінійчаті. До них належать поверхні другого порядку.
Поверхні другого порядку загального виду, тобто які отримані не обертанням.
Циклічні поверхні, які можуть бути утворені рухом кола сталого або змінного діаметра.
Незакономірні поверхні, що називаються також топографічними або такими, що задаються графічно, задаються за допомогою перерізів.

4. ОЗНАКИ КЛАСИФІКАЦІЇ КРИВИХ ПОВЕРХОНЬ

Слайд 16 5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІ
Лінійчатою називають поверхню, утворену рухом

5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІЛінійчатою називають поверхню, утворену рухом прямої лінії. Такі


прямої лінії. Такі поверхні поділяють на розгортні та
нерозгортні.


До розгортних відносять поверхні, які можна розгорнути на площину без розривів і складок. До них відносяться :
циліндрична поверхня;
конічна поверхня;
торсична поверхня.

Слайд 17 ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ
Поверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо

ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯПоверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо нерухомої осі, яка

нерухомої осі, яка називається віссю обертання.
Кожна точка твірної m

, обертаючись навколо осі i утворює коло з центром на осі обертання. ЇЇ називають паралель.
Площини паралелей перпендикулярні до осі обертання.
Найбільшу паралель називають екватором.
Найменшу – горловина.

Слайд 18 паралель
горловина
Головний меридіан (січ. пл.Σ)

паралельгорловинаГоловний меридіан (січ. пл.Σ)

Слайд 19 СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо

СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо своєї осіm –

своєї осі
m – твірна, гол. меридіан
i – вісь обертання

– горизонтально-проекцююча пряма
n - екватор

Слайд 20 При обертанні кола (або її дуги) навколо осі,

При обертанні кола (або її дуги) навколо осі, яка належить до

яка належить до площини цього кола, але не проходить

через її центр, отримуємо поверхню з назвою ТОР:

вісь

Слайд 21 8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІ
Похилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної

8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІПохилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної твірної, що перетинає

твірної, що перетинає циліндричну гвинтову лінію та її вісь:

роль третьої напрямної грає совісний з гвинтовою лінією конус обертання.

Гвинтова поверхня утворюється гвинтовим переміщенням твірної

Слайд 22 Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному

Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному положенні конус перетворюється

положенні конус перетворюється в горизонтальну площину паралелізму і всі

твірні будуть паралельними цій площині. В цьому випадку получимо прямий гелікоїд (гвинтовий коноїд).

ПРЯМИЙ ГЕЛІКОЇД

Слайд 23

Слайд 24 10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІ
Прямий круговий

10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІПрямий круговий циліндр

циліндр

Слайд 25 Прямий круговий конус

Прямий круговий конус

Слайд 26 1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.
2.

1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.2. Побудувати проекції лінії

Побудувати проекції лінії перетину площини Σ з поверхнею конуса

(проекції кола).

На цій лінії добудувати відсутню проекцію точки

Метод посередників

Слайд 27
YA



A1
A2
A3

XA
YA
XA
YA


YAA1A2A3XAYAXAYA

Слайд 28 Сфера

Сфера

Слайд 29 Побудова точок на поверхні сфери

12

11

13

22
21
23



31


32

33

Побудова точок на поверхні сфери121113222123313233

Слайд 30

  • Имя файла: lektsіya-5-poverhnі-klasifіkatsіya-poverhon-tochki-na-poverhnі.pptx
  • Количество просмотров: 103
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Процесс Кератинизации. Морфология процесса кератинизации
Следующая - Урок безопасности на дорогах

Похожие презентации

Разведочный анализ данных. Цель и задачи. Обнаружение аномальных наблюдений. Критерий проверки Разведочный анализ данных. Цель и задачи. Обнаружение аномальных наблюдений. Критерий проверки 126
Графические диктанты картотека по математике (старшая группа) по теме Графические диктанты картотека по математике (старшая группа) по теме 134
Сложение и вычитание трёхзначных чисел Сложение и вычитание трёхзначных чисел 94
Математический диктант (3 класс) Математический диктант (3 класс) 105
Презентация Топология в организации школьных спортивных конкурсов Презентация Топология в организации школьных спортивных конкурсов 123
Презентация к уроку математики Числа от 1 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Числа от 1 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) 102
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс) 117
Описательная статистика Описательная статистика 145
Презентация по математике на тему Координатная плоскость (6 класс) Презентация по математике на тему Координатная плоскость (6 класс) 115
Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое чисел 127
pobeda 2 pobeda 2 206
Обыкновенные дроби и смешанные числа. Устный счет Обыкновенные дроби и смешанные числа. Устный счет 121
Тема: Сложение отрицательных чисел. (6 класс) Тема: Сложение отрицательных чисел. (6 класс) 132
Урок по теме: Теорема Пифагора Урок по теме: Теорема Пифагора 122
Математический лабиринт Математический лабиринт 122
Решение задач на объём Решение задач на объём 153
Презентация по математике. Незнайка в гостях у ребят. план-конспект занятия по математике (средняя группа) Презентация по математике. Незнайка в гостях у ребят. план-конспект занятия по математике (средняя группа) 137
урок-презентация по математике во 2 классе. Вычисления вида 60-24 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме урок-презентация по математике во 2 классе. Вычисления вида 60-24 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 166
okr okr 54
Подобные треугольники. (8 класс) Подобные треугольники. (8 класс) 103
Дециметр презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Дециметр презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 190
Азбука финансов презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) Азбука финансов презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) 166
Введение в стереометрию Введение в стереометрию 114
Учебное занятие по математике план-конспект урока по математике (3 класс) Учебное занятие по математике план-конспект урока по математике (3 класс) 108
Периметр многоугольника презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) Периметр многоугольника презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 39
Матан Матан 155
Сравнение чисел Сравнение чисел 101
Устный счёт по математике 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Устный счёт по математике 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 108
Решение задач по многогранникам Решение задач по многогранникам 141
Тест по математике методическая разработка по математике (1 класс) Тест по математике методическая разработка по математике (1 класс) 112