Презентация на тему Лист Мёбиуса

………………………………… 21
Отзыв руководителя ………………… 22
Источники ……………………………… 23

Всего слайдов: 23

Мёбиуса.
Тем, кто ещё не знаком с

удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», мы предлагаем вместе с нами провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

(иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий

геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия

положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Легенда

белой бумаги, клеем и ножницами.



✂

концы АВ и СD друг к другу и склеиваем.

Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.

А

В

С

D

сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как

у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая

сторона? Нету? Ну то-то.

Теперь второй вопрос.



Что будет, если

разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.

А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами.

?

раза

скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не

посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного!

?

Три ленты? А ничего подобного!
?

них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза.

Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине

листа Мёбиуса.

в каком виде! В перевернутом!

А

чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!

тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы

получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяем вас.

Что может быть полезнее Чистого Знания?

до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся,

что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.

по теме «Занимательная математика», также её можно использовать в

кружковой работе. Учащиеся провели исследовательскую работу, результатом которой была данная презентация. В ходе работы над презентацией авторы изучили интернет ресурсы на предложенных мной сайтах, провели практические исследования, зафиксировали их на фотографиях с помощью руководителя. В результате работы над презентацией учащиеся совершенствовали навыки работы с интернет ресурсами, научились анализировать их и выбирать главное, проявили творческий подход к оформлению презентации. Работая группой, они учились взаимодействию с коллективом, ответственности за порученное дело. В итоге получилась интересная и познавательная презентация.