Презентация на тему Логические законы и правила преобразования логических выражений

Содержание

2. Основные законы формальной логикиЗакон тождестваА = АЗакон
3. Свойства констант¬0=1 ¬1=0 А∨0=А А&0=0 А∨1=1 А&1=А
4. Законы алгебры логикиИдемпотентность А∨А=А А&А=АКоммутативность А ∨ В=В
5. Законы алгебры логикиДистрибутивностьА ∨ (В & С)=
6. Огастес де МОРГАН Морган
7. Правила замены операцийИмпликацииА⇒ В = ¬А ∨
8. Упрощение сложных высказываний- это замена их на
9. Основные приемы заменыX=X∧1 ⎤X=X∨0 ⎦1=А ∨ ¬А0=В
10. Скачать презентацию
11. Похожие презентации

Основные законы формальной логикиЗакон тождестваА = АЗакон непротиворечияА&¬A=0Закон исключения третьегоА∨¬А=1Закон двойного отрицания¬¬А=АВ процессе рассуждения нельзя подменять одно понятие другимНе могут быть одновременно истинными суждение и его отрицаниеВысказывание может быть либо истинным либо ложным, третьего не даноЕсли

Главная
Математика
Логические законы и правила преобразования логических выражений

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Основные законы формальной логикиЗакон тождестваА = АЗакон непротиворечияА&¬A=0Закон исключения третьегоА∨¬А=1Закон двойного отрицания¬¬А=АВ

Свойства констант¬0=1 ¬1=0 А∨0=А А&0=0 А∨1=1 А&1=А

Законы алгебры логикиИдемпотентность А∨А=А А&А=АКоммутативность А ∨ В=В ∨ А А&В=В&ААссоциативностьА ∨ (В ∨

Законы алгебры логикиДистрибутивностьА ∨ (В & С)= (А ∨ В) &(A∨ С)А

Огастес де МОРГАН Морган Огастес (Августус) де (27.6.1806-18.3. 1871)

Правила замены операцийИмпликацииА⇒ В = ¬А ∨ B А⇒ В = ¬

Упрощение сложных высказываний- это замена их на равносильные на основе законов алгебры

Основные приемы заменыX=X∧1 ⎤X=X∨0 ⎦1=А ∨ ¬А0=В ∧ ¬ ВZ=Z ∨Z ∨

ПримерУпростить: А ∧В ∨ А ∧ ¬ В По закону дистрибутивности вынесем

Слайды презентации

Слайд 2 Основные законы формальной логики
Закон тождества
А = А
Закон непротиворечия
А&¬A=0
Закон

Основные законы формальной логикиЗакон тождестваА = АЗакон непротиворечияА&¬A=0Закон исключения третьегоА∨¬А=1Закон двойного

исключения третьего
А∨¬А=1
Закон двойного отрицания
¬¬А=А

В процессе рассуждения нельзя подменять одно

понятие другим
Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание
Высказывание может быть либо истинным либо ложным, третьего не дано
Если отрицать дважды некоторое суждение, то получается исходное суждение

Слайд 3 Свойства констант
¬0=1 ¬1=0
А∨0=А А&0=0
А∨1=1 А&1=А

Слайд 4 Законы алгебры логики
Идемпотентность
А∨А=А А&А=А
Коммутативность
А ∨ В=В ∨

А А&В=В&А
Ассоциативность
А ∨ (В ∨ С)= (А ∨ В) ∨

С
А &(В & С)= (А & В) &С

Слайд 5 Законы алгебры логики
Дистрибутивность
А ∨ (В & С)= (А

Законы алгебры логикиДистрибутивностьА ∨ (В & С)= (А ∨ В) &(A∨

∨ В) &(A∨ С)
А & (В ∨ С)= (А

& В) ∨(A&С)
Поглощение
А ∨ (А & В)=А А & (А ∨ В)=А
Законы де Моргана
¬(А ∨В)= ¬ А&¬В ¬(А &В)= ¬ А ∨ ¬В

Слайд 6 Огастес де МОРГАН
Морган Огастес

(Августус) де (27.6.1806-18.3. 1871) - шотландский математик и логик.

Секретарь Королевcкого астрономического общества (1847г.), член Лондонского королевского общества. Первый президент Лондонского математического общества. Родился в Мадуре (Индия). Учился в Тринити-колледж (в Кембридже). Профессор математики в университетском колледже в Лондоне. Основные труды по алгебре, математическому анализу и математической логике. В теории рядов описал логарифмическую шкалу для критериев сходимости; занимался теорией расходящихся рядов. Один из основателей формальной алгебры. Продолжая работы Дж. Пикока, Морган в 1841-1847 гг. опубликовал ряд работ по основам алгебры. В трактате "Формальная логика или исчисление выводов необходимых и возможных" (1847г.), Морган некоторыми своими положениями опередил Дж. Буля. Позднее Морган успешно изучал логику отношений - область, не охваченную исследованиями предшественников. Написал много исторических работ, в частности книгу "Бюджет парадоксов" (1872г.). Большой вклад внес также в дедуктивную логику вообще и математическую в частности. Лондонское математическое общество учредило медаль им. О. Моргана.