Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Диофант и его уравнения

Содержание

2. Цель:научиться решать диофантовы уравнения и задачи, сводящиеся
3. Задачи:познакомиться с теоретическим блоком, связанным с Диофантом
4. Методы: АнализКлассификацияНаблюдениеОбобщениеДиофантовы уравненияОбъект
5. Практическая значимость моей работы заключается в использовании
6. Мудрым искусством его скажет усопшего век.Волей богов
7. Пусть Диофант прожил x лет. Составим и решим уравнение:
8. Умножим уравнение на 84, чтобы избавиться от дробей: Таким образом, Диофант прожил 84 года.
9. Неопределенные уравнения I – ой степени
10. Метод перебораМетод «спуска»ax + by = с
11. Метод перебораРассмотрим уравнение:4,5х + 6у = 57.Нужно найти все натуральные значения переменных х и у.
12. Помножим обе части уравнения на 2, чтобы
13. Ответ:
14. Метод «Спуска»Даны два автомобиля Урал 5557, автомобили
15. Пусть х – стоимость 1 т дизельного
16. Выделив целую часть, получим:(1).
17. Значение х подставим в выражение (1):
18. Т.к. х, у 0 ,
19. Если х = 18000, у = 10000, то z = 9000,проверим:,.
20. ах + by + cz =d
21. Дана однокомнатная квартира.Стоимость содержания жилья
22. .Обозначим переменными: x - количество кв. м
23. Выразим x:
24. Пусть выражение x тоже был целым. Заменим это выражение на t :будет целым, чтобы коэффициент
25. Теперь подставим значение y в уравнение X = 177 – 4y – 2z – t:.
26. Придавая z и t произвольные целые значения, получим решение исходного уравнения:
27. Скачать презентацию
28. Похожие презентации

Цель:научиться решать диофантовы уравнения и задачи, сводящиеся к нимГипотеза:умение решать диофантовы уравнения полезно не только при подготовке к математическим олимпиадам, они также могут описывать и бытовые ситуации, встречающиеся на нашем жизненном пути.

Диофант и его уравненияАвтор: Потапова Софья10 класс, МОУ гимназия № 63Научный руководитель:Багина

Задачи:познакомиться с теоретическим блоком, связанным с Диофантом и его уравнениями;классифицировать диофантовы уравнения;научиться

Методы: АнализКлассификацияНаблюдениеОбобщениеДиофантовы уравненияОбъект

Практическая значимость моей работы заключается в использовании ее на углубленных занятиях по

Мудрым искусством его скажет усопшего век.Волей богов шестую часть жизни он прожил

Пусть Диофант прожил x лет. Составим и решим уравнение:

Умножим уравнение на 84, чтобы избавиться от дробей: Таким образом, Диофант прожил 84 года.

Неопределенные уравнения I – ой степени и их решенияax + by

Метод перебораРассмотрим уравнение:4,5х + 6у = 57.Нужно найти все натуральные значения переменных х и у.

Помножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробных чисел ,

Метод «Спуска»Даны два автомобиля Урал 5557, автомобили отправили в рейс Мыс Каменный

Пусть х – стоимость 1 т дизельного топлива, а у – оплата

Т.к. х, у 0 , то 19000 z 0, следовательно,

Если х = 18000, у = 10000, то z = 9000,проверим:,.

Дана однокомнатная квартира.Стоимость содержания жилья на 1 м2 составляет

.Обозначим переменными: x - количество кв. м в квартире, y – количество

Пусть выражение x тоже был целым. Заменим это выражение на t :будет целым, чтобы коэффициент

Теперь подставим значение y в уравнение X = 177 – 4y – 2z – t:.

Придавая z и t произвольные целые значения, получим решение исходного уравнения:

В ходе данного исследования я овладела новыми

Слайды презентации

Слайд 2 Цель:
научиться решать диофантовы уравнения и задачи, сводящиеся к

Цель:научиться решать диофантовы уравнения и задачи, сводящиеся к нимГипотеза:умение решать диофантовы

ним
Гипотеза:
умение решать диофантовы уравнения полезно не только при подготовке

к математическим олимпиадам, они также могут описывать и бытовые ситуации, встречающиеся на нашем жизненном пути.

Слайд 3 Задачи:
познакомиться с теоретическим блоком, связанным с Диофантом и

Задачи:познакомиться с теоретическим блоком, связанным с Диофантом и его уравнениями;классифицировать диофантовы

его уравнениями;
классифицировать диофантовы уравнения;
научиться решать уравнения в целых числах

несколькими способами и классифицировать методы;
сделать выводы;
создать приложение, в которое будет входить подборка разных задач;

Слайд 4 Методы:
Анализ
Классификация
Наблюдение
Обобщение

Диофантовы уравнения

Объект

Слайд 5 Практическая значимость моей работы заключается в использовании ее

Практическая значимость моей работы заключается в использовании ее на углубленных занятиях

на углубленных занятиях по математике, при подготовке к математическим

олимпиадам и к ЕГЭ.

Слайд 6 Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую

Мудрым искусством его скажет усопшего век.Волей богов шестую часть жизни он

часть жизни он прожил ребенком,
И половину шестой встретил с

пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей.

о Диофанте

Немного

Слайд 7 Пусть Диофант прожил x лет. Составим и

решим уравнение:

Слайд 8 Умножим уравнение на 84, чтобы избавиться от

дробей:

Таким образом, Диофант прожил 84 года.

Слайд 9 Неопределенные уравнения I – ой степени и их

решения
ax + by = с
ax + by +

cz = d

Слайд 10 Метод перебора

Метод «спуска»
ax + by = с

Слайд 11 Метод перебора
Рассмотрим уравнение:
4,5х + 6у = 57.
Нужно найти

все натуральные значения переменных х и у.

Слайд 12 Помножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться

от дробных чисел , получим:
9х + 12у = 114.

Слайд 13
Ответ:

Слайд 14 Метод «Спуска»
Даны два автомобиля Урал 5557, автомобили отправили

Метод «Спуска»Даны два автомобиля Урал 5557, автомобили отправили в рейс Мыс

в рейс
Мыс Каменный – Лабытнанги - Мыс Каменный.

Всего понадобилось 4 т дизельного топлива и 2 водителя, чтобы выполнить этот рейс. Нужно определить транспортные затраты, а именно стоимость 1 т дизельного топлива и оплату труда водителей, выполняющих этот рейс, если известно, что всего затрачено 76000 р.

Слайд 15
Пусть х – стоимость 1 т дизельного топлива,

Пусть х – стоимость 1 т дизельного топлива, а у –

а
у – оплата труда водителей.
Тогда 4х +

2у – затрачено на выполнение рейса.
А по условию задачи затрачено 76000 р.
Получим уравнение:

Решение

Слайд 16 Выделив целую часть, получим:

(1).

Слайд 17 Значение х подставим в выражение (1):

Слайд 18 Т.к.
х, у
0
, то

19000
z
0,
следовательно,
придавая z
целые

значения от 0 до

19000,

получим следующие значения x и y:

Слайд 19

Если х = 18000, у = 10000, то

z = 9000,
проверим:

,

.

Слайд 20 ах + by + cz =d

Слайд 21
Дана однокомнатная квартира.
Стоимость содержания жилья

Дана однокомнатная квартира.Стоимость содержания жилья на 1 м2 составляет 8

на 1 м2 составляет 8 р.
Стоимость

теплоэнергии
на 1 м2 равна 33 р.
Стоимость 1 м3 воды
на человека – 16 р. Какую площадь имеет квартира.
Какая площадь отапливается в
этой квартире.
Норматив потребления воды на человека в течение месяца.
Если известно, что
в квартплате за месяц всего
начислено 1416 р.

Задача:

Слайд 22 .

Обозначим переменными:
x - количество кв. м в

.Обозначим переменными: x - количество кв. м в квартире, y –

квартире,
y – количество кв. м в квартире, которым

отведена теплоэнергия, а
z – количество воды (м3), потребляемое на человека.
Тогда 8x + 33y + 16z - всего начислено в квартплате за месяц.
А по условию задачи, всего начислено 1416 р.
Получим уравнение:

Решение: