Презентация на тему Математические методы в педагогике

педагогического исследования.
Тема №3
Критерии теории вероятностей.
Тема №4
Корреляционный анализ.

все больше начинают применятся математические, статистические методы и ЭВМ.

которых можно получить обобщенные данные об изучаемых совокупностях, рассчитать

испытуемых (учащихся) по одному или нескольким интересующим нас признакам.

того качества, которое является основным предметом исследования при этом

от способа образования исследуемой совокупности и от количества испытуемых,

выборочной совокупностью (выборкой).

из мыслимого множества учащихся называемого генеральной совокупностью. По анализу

распространить выводы, полученные на выборке.
Школьный класс, на

особенностью педагогических экспериментов является то, что в них почти

учеников из разных классов и разных школ и формировать

это исследование экспериментальная и контрольная группа. Из числа членов

или классически другим методам обеспечивающий равный шанс каждому попасть

группы оказываются примерно одинаковыми по уровню начальной подготовленности и

с привлечением математических приемов.


А)Измерение и измерительные шкалы

чисел объектам или явлениям в соответствии с определенными правилами.

существуют сегодня.
А проникновение измерительных

человеку и любая измерительная процедура, в конечном счете, обязательно

наименований (номинальная шкала), шкала порядка (порядковая или ординальная шкала),

могут говорить о степени выраженности измеряемого признака, о количественных

только лишь о том, что эти объекты различаются.
По

быть столько, сколько существует классов объектов подлежащих измерению, но

быть любыми, хотя, как правило, отрицательные не используются. Наиболее

в этой шкале, будут говорить о степени выраженности измеряемого

означать большую степень выраженности измеряемого свойства или меньшую, но

числами, и чисел в этой шкале может быть столько,

этой шкале существует единица измерения, либо реальная (физическая), либо

число оказывается в несколько раз больше другого, не обязательно

при помощи которой объекты можно упорядочить в отношении измеряемого

крайней мере, теоретически, присутствует ноль, который говорит об абсолютном

существуют отношения порядка. Каждая из перечисленных шкал является шкалой

сторон:
Очень большой познавательный интерес- очень слабый интерес. Между ними:

Ф. Дисциплинированность

(то есть опрошенных лиц) с учетом социально-демографических данных (пол,

Статистическая группировка

гипотез в начале разработки исследования.
Группировка (объединение) характеристик происходит

степени убывания значимости от высшего к
низшему значению
(например,

общее число респондентов, подлежащих группировке;
ni – число респондентов

хозяйства: n1=120 человек (20%), рабочие промышленных предприятий: n2=300 (50%);

является так называемая мода. Мода — это такое числовое

8, 9, 9, 9, 10) модой является 9, потому

все значения в выборке встречаются одинаково часто, принято считать,

и их частота больше частот любых других значений, мода

имеют равные частоты, которые больше частот любого другого значения,

более двух вершин (мод).
Если мода оценивается по множеству сгруппированных

Md) и определяется как величина, по отношению к которой

4,11, 13.
Решение. Упорядочим выборку по величинам
входящих в нее значений.

1,4, 11.
Решение. Упорядочим выборку:
1, 4, 9, 11, 13,

Х1, Х2 … Хn.. обозначается и подсчитывается как:

В том случае, если отдельные значения выборки повторяются, среднюю

Он означает, что все значения Xi. должны быть просуммированы.

называемую дисперсией. Дисперсия представляет собой наиболее часто использующуюся меру

среднее арифметическое

6, 8, 10 (1)
Прежде всего, найдем среднее ряда (1).

том, что при сложении этих чисел обязательно получится ноль.

об абсолютном числе, ответов по каждой из позиций. При

(объекта), как правило, интересуют и относительные величины. Основные методы

формуле:



По тесту члены группы получили следующие результаты: 5, 7,

одинаковыми средними и отклонениями, могут быть, тем не менее,

превышает количество значений меньших, чем среднее, говорят о положительной

в зависимости от того, как изменяются разности значений со

одинаковых других параметрах, два распределения могут различаться тем, что

описывающей распределение, в окрестностях единственной моды, т.к. предназначен только

то, что линейное преобразование значений случайной величины никак не

рассеивания

,
,

масса значений находится в пределах (одного стандартного отклонения) от

выражены отклонения в большую от среднего арифметического сторону;
Распределение “пологое”

могут оказаться полезными при сравнении между собой двух распределений

сравнивать величины выборочных дисперсий двух независимых выборок. Для вычисления

соответственно.
Так как, согласно условию критерия, величина числителя должна

(1)

быть больше или равна величине знаменателя, то значение Fэмп

величинам k1 (верхняя строчка таблицы) и k2 (левый столбец

развития по тесту ШТУРМА десяти учащихся. Полученные значения величин

классах. Результаты тестирования представлены в таблице:

σ2x=572,83; σ2у=174,04
Тогда по формуле (1) для расчета по

степенях свободы в обоих случаях равных
k=10-1=9 находим Fкрит=3,18

является много функциональным критерием, т.е. он применим по отношению

в радианах;
– угол, соответствующей меньшей процентной доле, выраженный в

одну и ту же выборку в разных условиях по

по количественно определяемому признаку
Минимальный объем одной из выборок может

эффекта, т.к.

двух распределений, вне зависимости от решаемой исследователем задачи. Помимо

при комбинированном применении статистических критериев, а также в совокупности

степени выраженности анализируемого признака одновременно между тремя, четырьмя и

взаимопересечение выборок, тем выше уровень значимости Нэмп. Следует подчеркнуть,

выборки условно объединяются по порядку встречающихся величин в одну

между выборками незначимы, то и суммы рангов не будут

экспериментальных условиях. Задача в том, чтобы установить – зависит

дано в таблице
Таблица 1

полученные значения в один столбец по порядку и проставить

выборке;
ni – число членов в каждой отдельной выборке;
 – квадраты

и более выборкам используют таблицу для критерия хи -

гипотез: поскольку между показателями, измеренными в четырех разных условиях,

влияют на показатели переключаемости внимания. Подчеркнем, что если использовать

Измерение должно быть проведено в шкале порядка, интервалов или

есть максимальное число испытуемых во всех трех выборках может

же задач, что и критерий знаков, но он позволяет

7,5 = 19
Вывод: влияние фактора достоверно, т.к.

при помощи функций, которые графически изображаются в виде линий.

то связь — положительная (прямая); если увеличение одной переменной

Их особенность заключается в том, что одному значению одной

отличаться от функциональной связи в силу неучтенных или неизвестных

статистической связи – ее направление и тесноту. Направление связи

1 до +1. При этом, если он оказывается положительным,

но даже тогда, когда он оказывается больше нуля, еще

критического, если–об отрицательной.
Необходимо подчеркнуть, что коэффициент корреляции предназначен лишь

получить коэффициент корреляции равный единице.
Например, если рассчитать коэффициент

расстоянием от Солнца и периодом обращения для планет Солнечной

равный 0,8 – 0,9 признается достаточно высоким, а связь

то, что у части испытуемых результат повторного тестирования отличался

переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит

студентов-мужчин?
Решение. Для решения этой задачи психолог выясняет у

1 по X, (1 – рх) – доля или

переменной X и полученная величина делится на общее число

X, тогда рх = 5 : 12= 0,4167 (пять

по Х так и по Y.
В нашем случае

k = n– 1 = 12 – 2 =

успешностью обучения и семейным положением студентов. Или, в терминах

2001.
(Биб. ИнЕУ).
Ермалаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М., 2002.

Р.С. Психология (книга 3) М.,1998. (Биб. ИнЕУ).
Логвиненко А.Д. Измерения