Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Математика геометрия

Содержание

ГЛАВА 1. История математикиГЛАВА 2. МатематикаГЛАВА 3. ГеометрияИ последнее….
Математика http://www.smeshariki.ru/schoolНаталья Владимировна Яковлева, учитель информатики, информационных технологий, математики МОУ СОШ № 14 г.НовотроицкИспользуемый материал: ГЛАВА 1. История математикиГЛАВА 2. МатематикаГЛАВА 3. ГеометрияИ последнее…. Что такое математика  	Она изучает числа и величины, отношения и характеристики Что такое цифры и числа   	А вот древние люди, для Как появились цифры 	Но не все делали засечки на камне или дереве. Египетские цифры   	У каждой цифры от 1 до 10 был Римские цифры Древние римляне изобрели свою систему счисления. Для изображения цифр они 1. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, Цифры народов майяи ацтеков У ацтеков было четыре знака. Точка обозначала цифру Китайские цифры Одна вертикальная палочка обозначала единицу, 5 палочек - пятерку, У Наша система исчисления Тогда же были позаимствованы и цифры.  Впервые индийскую Неприметный ноль Как бы не так - без ноля никак не прожить! Зачем нужна геометрия  Как вы думаете, зачем нам нужна геометрия? А И даже название придумали. Слово История геометрии Сначала люди просто наблюдали природу и учились измерять. Они измеряли Евклидова геометрия 	Первым математиком-геометром был древнегреческий ученый Евклид. Еще в III веке Разделы геометрии Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве.Геометрия Фигура и плоскость    Фигура - латинское слово, означающее образ, вид, Угол Угол обычно измеряют в градусной мере. Полный круг равен 360о. Это Многоугольники  У каждого многоугольника есть вершина - точка пересечения двух сторон. Треугольники Треугольник - это многоугольник, у которого есть 3 стороны и 3 Если у треугольника равны две боковые стороны и два угла, он Круг и окружность Окружность и круг - не одно и то же. Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через Параллели  Вы уже знаете, что если две прямые линии пересекаются в Умножение - деление  Вы знаете, что такое умножение и деление? Да Что ждет нас впереди!?Дроби обыкновенныедесятичные Умножение - деление  (+частные случаи - квадрат и куб)  степени корни прогрессия арифметическая геометрическая Учитесь на отлично! Удачи!!!
Слайды презентации

Слайд 2 ГЛАВА 1. История математики
ГЛАВА 2. Математика
ГЛАВА 3. Геометрия
И

ГЛАВА 1. История математикиГЛАВА 2. МатематикаГЛАВА 3. ГеометрияИ последнее….

последнее….


Слайд 3 Что такое математика
Она изучает числа и величины,

Что такое математика 	Она изучает числа и величины, отношения и характеристики

отношения и характеристики элементов множества, их сходства и отличия,

форму и объем предметов, и способ решения задач с помощью действий!
Поэтому, математика и объединяет в себе много различных разделов:
арифметика, геометрия, алгебра, логика и другие, не менее интересные.

Вы знаете, что математика возникла в Древней Греции еще в 6 - 5 веках до нашей эры? У греков эстафету переняли арабы, а уж потом эта новая наука дошла и до европейцев.

Слово "математика" происходит от греческого слова mathema - знание, учение, наука.


Слайд 4 Что такое цифры и числа
А вот древние

Что такое цифры и числа  	А вот древние люди, для

люди, для того, чтобы показать какое-то количество чего-либо, использовали

пальцы рук и ног! На протяжении многих веков люди писали числа, считали и вычисляли их в разных формах.

Цифры - это одно из древнейших изобретений, которые до нас дошли. Из цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) складываются числа: большие (например, 105) и очень большие (например, 100058945798900014656215)! Мы постоянно используем числа в повседневной жизни. Мы сталкиваемся с ними на каждом шагу (чтобы измерить, купить, продать, позвонить, написать, сосчитать), и настолько свыклись с ними, что даже и не замечаем, насколько они важны.


Слайд 5 Как появились цифры
Но не все делали засечки

Как появились цифры 	Но не все делали засечки на камне или

на камне или дереве. Вот, например, жрецы Египта писали

на папирусе, а жители Месопотамии - на мягкой глине. Первые цифры представляли собой черточки (для единиц) и разнообразные метки (для десятков и сотен), и у каждой культуры они были свои. Но постепенно знаки становились все сложнее и все понятнее.

Первые написанные цифры (о которых нам известно), появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Они представляли собой засечки на дереве или камне.


Слайд 6 Египетские цифры
У каждой цифры от 1 до

Египетские цифры  	У каждой цифры от 1 до 10 был

10 был свой специальный значок. А еще специальные значки-иероглифы

использовались для обозначения десятков, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов!

Древняя Египетская цивилизация возникла около 5 тысяч лет назад на севере Африки. Египтяне изобрели папирус, различные системы письма и много сделали для развития геометрии и арифметики. Писали египтяне иероглифами - то есть, использовали рисунки, чтобы изобразить какой-то объект. И свои цифры они тоже изображали иероглифами.


Слайд 7 Римские цифры
Древние римляне изобрели свою систему счисления. Для

Римские цифры Древние римляне изобрели свою систему счисления. Для изображения цифр

изображения цифр они стали использовать буквы: I означала число

1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500, а M - 1000. Каждая буква имела свое значение. И писать их надо было по всем правилам.

Слайд 8 1. Если меньшая цифра стоит слева от большей,

1. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она

то она вычитается, если справа - то прибавляется. Например,

если поставить цифру I (1) перед числом X (10), то получится цифра IX (9), а если ту же самую единичку поставить после X, то получится XI (11)! 2. Все буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения (например, XIII - это 13, XCIX - это 99, а MCMLXXXVII - это 1987)! 3. Буквы I, X, C и M, могут повторяться подряд три раза (например, III - это 3, а XXX - 30), а вот буквы V, L, D повторять нельзя. 4. Горизонтальная линия над буквой увеличивает значение числа в 1000 раз. Римскими цифрами пользовались очень долго.
Сегодня римская система счисления используется там, где это удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов и в декоративных целях (на циферблате часов).

Слайд 9 Цифры народов майя
и ацтеков
У ацтеков было четыре

Цифры народов майяи ацтеков У ацтеков было четыре знака. Точка обозначала

знака. Точка обозначала цифру один, буква h - 20,

перо - 400, а мешок, полный зерна - 8000.
Из-за того, что ацтеки использовали так мало знаков, цифры приходилось повторять по много раз, что их ряды были похожи на настоящие иероглифы.

Племена майя использовали всего лишь 3 знака: точку, линию и эллипс. Точка обозначала единицу, а линия - цифру пять. Составляя различные комбинации из точек и линий, можно было написать любое число до 19! А эллипс увеличивал написанное в 20 раз.


Слайд 10 Китайские цифры
Одна вертикальная палочка обозначала единицу, 5

Китайские цифры Одна вертикальная палочка обозначала единицу, 5 палочек - пятерку,

палочек - пятерку, У цифр от 6 до 9

сверху еще добавлялась горизонтальная палочка - все было легко и понятно. Эта система отличалась тем, что была "позиционной", то есть число зависело от того, какое место занимала цифра в ряду. Если, например, хотели написать 1953, то просто подряд ставили цифры 1, 9, 5 и 3.

В конце 19 века крестьяне-земледельцы нашли много черепашьих панцирей и костей животных. Они были исписаны знаками древней китайской системы исчисления.
Оказывается, древние китайцы придумали эту систему очень давно - между 1500 и 1200 годами до нашей эры. Палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти.


Слайд 11 Наша система исчисления
Тогда же были позаимствованы и

Наша система исчисления Тогда же были позаимствованы и цифры. Впервые индийскую

цифры. Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед

ибн Муса аль-Хорезми. Он написал Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, книгу, от названия которой произошёл термин "алгебра". Современные цифры не сильно похожи на индийские, потому что арабы их видоизменили и приспособили к своему письму. Да и со старыми арабскими цифрами у них немного общего. Может быть, потому что для экономии места арабские цифры изображались боком.

Цифры, которыми мы с вами привыкли пользоваться, называются арабскими. Они имеют арабское происхождение, но на самом деле, они были заимствованы арабами у индийцев. Самый расцвет науки в мусульманском мире произошел между 8 и 13 веками. Как раз тогда мусульмане тесно общались и сотрудничали и с азиатской, и с европейской культурами, и, конечно, брали у этих культур все самое лучшее.


Слайд 12 Неприметный ноль
Как бы не так - без

Неприметный ноль Как бы не так - без ноля никак не

ноля никак не прожить!
Вот, например, припишите к любому

числу обычный нолик, и значение числа возрастет в 10 раз. Или поделите полученное число на ноль, и получится бесконечность.
А при умножении все наоборот! Самое огромное число, прикоснувшись к нолику, тут же становится нолем. Фантастика!

Знаете, какая цифра в математике - самая удивительная?
Конечно же, ноль! Поначалу ноль никому не был нужен. Давным-давно эту цифру боялись, ненавидели, и даже запрещали! Все думали, что, раз за этим значком не скрывается никакой реальной величины, то он не пригодится.


Слайд 13 Зачем нужна геометрия
Как вы думаете, зачем нам

Зачем нужна геометрия Как вы думаете, зачем нам нужна геометрия? А

нужна геометрия? А вы посмотрите вокруг - геометрия повсюду!

Высотные здания, космические станции, автомобили, бытовая техника, дорожные развязки и городские парки - это все геометрия. Куда же без нее?

Геометрия - это раздел математики, которая изучает формы предметов и их пространственные отношения.


Родоначальниками геометрии были древние греки. Они были настоящими учеными, потому что, переняв у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, смогли превратить его в науку. Самая главная книга "Начало" была написана в 3 веке до нашей эры греческим математиком Евклидом.



Слайд 14 И даже название придумали. Слово "геометрия" состоит из

И даже название придумали. Слово

двух древнегреческих слов: geo - "земля" и metreo -

"измеряю", "землемерие".
Это из-за того, что главной задачей геометрии в древности было измерение земельных участков.

Геометрия - одна из самых древних математических наук. Родоначальниками геометрии считаются древние греки. Они были настоящими учеными, потому что, переняв у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, смогли превратить его в науку


Слайд 15 История геометрии
Сначала люди просто наблюдали природу и

История геометрии Сначала люди просто наблюдали природу и учились измерять. Они

учились измерять. Они измеряли длины дорог, величины углов и

площади земельных участков. Потом придумали способы и формулы, с помощью которых можно было узнать те вещи, которые так просто (при привычном измерении) узнать было невозможно.

И уж только потом ученые поняли, что правильность формул и наблюдений нужно доказывать - так появились доказательства. Это было очень давно - в первом тысячелетии до нашей эры!


Слайд 16 Евклидова геометрия
Первым математиком-геометром был древнегреческий ученый Евклид.

Евклидова геометрия 	Первым математиком-геометром был древнегреческий ученый Евклид. Еще в III

Еще в III веке до нашей эры он написал

книгу под названием "Начала".
Геометрию греков сейчас так и называют - евклидова или элементарная. Евклидова геометрия занималась изучением самых простых форм: прямых, плоскостей, отрезков, многоугольников, шаров, цилиндров, призм и многого другого.
Именно эту геометрию мы с вами изучаем в своих школах.


Слайд 17 Разделы геометрии
Стереометрия - это раздел геометрии, который

Разделы геометрии Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в

изучает фигуры в пространстве.
Геометрия делится на два раздела: планиметрия

и стереометрия

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах. Планиметрия происходит от латинского "planum"-плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.
Этот раздел геометрии изучает двумерные фигуры, то есть фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, плоскость и расстояние.


Слайд 18 Фигура и плоскость
  Фигура - латинское слово, означающее

Фигура и плоскость   Фигура - латинское слово, означающее образ, вид,

образ, вид, начертание. Этот термин появился в 12 веке.

А до 12 века чаще говорили другое латинское слово - "форма".
Оно тоже означало наружный вид и внешнее очертание предмета.
В наше время геометрическая фигура - это часть плоскости, которая ограничена со всех сторон линиями.

Плоскость - это одно из самых главных понятий в геометрии. Это абсолютно ровная бесконечная поверхность. Представьте себе ровный бесконечный стол или лист бумаги. Представили? Вот вам и плоскость! На плоскости располагаются разные фигуры.


Слайд 19 Угол
Угол обычно измеряют в градусной мере. Полный

Угол Угол обычно измеряют в градусной мере. Полный круг равен 360о.

круг равен 360о. Это означает, что он разделен на

360 одинаковых частей. Значение 90о считается самым основным для определения вида угла. Углы же разные бывают: прямые, острые и тупые. Прямой угол равен 90о. Если угол меньше 90о, то его называют острым. А если он больше 90о, то - тупым. Все просто!

А часть плоскости между двумя пересекающимися линиями называют углом.

Две прямые, расположенные на одной плоскости, могут пересекаться.


Точка, в которой эти прямые пересекаются, называется точкой пересечения


Угол


Слайд 20 Многоугольники
У каждого многоугольника есть вершина - точка

Многоугольники У каждого многоугольника есть вершина - точка пересечения двух сторон.

пересечения двух сторон.
Многоугольник можно поделить на равные треугольники,

которые всегда равны числу сторон.
Например, в пятиугольник можно поместить 5 одинаковых треугольников, а в девятиугольник - девять.

Многоугольник - это часть плоскости, которая полностью ограничена прямыми отрезками. Многоугольником может быть любая фигура, у которой есть углы: треугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник, девятиугольник.

?

Может ли круг быть многоугольником? Объясните ответ.


Слайд 21 Треугольники
Треугольник - это многоугольник, у которого есть

Треугольники Треугольник - это многоугольник, у которого есть 3 стороны и

3 стороны и 3 вершины.
Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными

латинскими буквами (A, B, C). Треугольники бывают разные. Они отличаются по величине углов и по числу равных сторон.






Слайд 22 Если у треугольника равны две боковые стороны и

Если у треугольника равны две боковые стороны и два угла,

два угла, он называется равнобедренным.
По величине углов треугольники

бывают

остроугольными

тупоугольными

прямоугольными

Если у треугольника все стороны равны, он называется равносторонним

Ну а когда углы и стороны неравны - треугольник называется неправильным.


Слайд 23 Круг и окружность
Окружность и круг - не

Круг и окружность Окружность и круг - не одно и то

одно и то же. Окружность - это замкнутая прямая

линия, все точки которой расположены на одинаковом расстоянии от одной внутренней точки, которая называется центром. А круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Слайд 24 Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки

Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит

окружности и проходит через центр этой окружности, это максимальное

расстояние между точками одной фигуры.
А вот половинка диаметра называется радиусом. Радиус соединяет центр окружности с любой точкой окружности.
Есть еще такое необычное слово - хорда.
Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности, но, в отличие от диаметра, хорда не проходит через центр окружности - ей больше нравится находиться около окружности.




Слайд 25 Параллели
Вы уже знаете, что если две прямые

Параллели Вы уже знаете, что если две прямые линии пересекаются в

линии пересекаются в какой-то точке, то они образуют угол.

А вот если они не пересекаются, то они называются параллельными прямыми.
Если две прямые параллельны третьей прямой, значит, между собой эти две прямые тоже параллельны.



Слайд 26 Умножение - деление
Вы знаете, что такое умножение

Умножение - деление Вы знаете, что такое умножение и деление? Да

и деление?



Да знаем, конечно, - мы же в

Школу ходим! В пятый класс!!!

Но все равно, давайте, я вам напомню! И умножение, и деление - это математические действия. С помощью умножения определенное число складывается само с собой несколько раз.

Сколько раз? А столько, сколько указывает другое число! Например, 5*3 означает, что 3 числа 5 будут сложены друг с другом: 5+5+5=15.

А при делении, все происходит наоборот! Деление разделяет число на несколько равных частей.

Например, 15:3=5, то есть 1/3 от 15 - это 5. А теперь давайте проверим - сложим друг с другом три пятерки: 5+5+5=15!


Слайд 27 Что ждет нас впереди!?
Дроби
обыкновенные
десятичные

Что ждет нас впереди!?Дроби обыкновенныедесятичные

Слайд 28 Умножение - деление
(+частные случаи - квадрат и

Умножение - деление (+частные случаи - квадрат и куб) степени корни

куб)
степени
корни


Слайд 29 прогрессия
арифметическая
геометрическая

прогрессия арифметическая геометрическая

  • Имя файла: matematika-geometriya.pptx
  • Количество просмотров: 124
  • Количество скачиваний: 0