Презентация на тему Математика геометрия

последнее….

отношения и характеристики элементов множества, их сходства и отличия,

форму и объем предметов, и способ решения задач с помощью действий!
Поэтому, математика и объединяет в себе много различных разделов:
арифметика, геометрия, алгебра, логика и другие, не менее интересные.

Вы знаете, что математика возникла в Древней Греции еще в 6 - 5 веках до нашей эры? У греков эстафету переняли арабы, а уж потом эта новая наука дошла и до европейцев.

Слово "математика" происходит от греческого слова mathema - знание, учение, наука.

люди, для того, чтобы показать какое-то количество чего-либо, использовали

пальцы рук и ног! На протяжении многих веков люди писали числа, считали и вычисляли их в разных формах.

Цифры - это одно из древнейших изобретений, которые до нас дошли. Из цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) складываются числа: большие (например, 105) и очень большие (например, 100058945798900014656215)! Мы постоянно используем числа в повседневной жизни. Мы сталкиваемся с ними на каждом шагу (чтобы измерить, купить, продать, позвонить, написать, сосчитать), и настолько свыклись с ними, что даже и не замечаем, насколько они важны.

на камне или дереве. Вот, например, жрецы Египта писали

на папирусе, а жители Месопотамии - на мягкой глине. Первые цифры представляли собой черточки (для единиц) и разнообразные метки (для десятков и сотен), и у каждой культуры они были свои. Но постепенно знаки становились все сложнее и все понятнее.

Первые написанные цифры (о которых нам известно), появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Они представляли собой засечки на дереве или камне.

10 был свой специальный значок. А еще специальные значки-иероглифы

использовались для обозначения десятков, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов!

Древняя Египетская цивилизация возникла около 5 тысяч лет назад на севере Африки. Египтяне изобрели папирус, различные системы письма и много сделали для развития геометрии и арифметики. Писали египтяне иероглифами - то есть, использовали рисунки, чтобы изобразить какой-то объект. И свои цифры они тоже изображали иероглифами.

изображения цифр они стали использовать буквы: I означала число

1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500, а M - 1000. Каждая буква имела свое значение. И писать их надо было по всем правилам.

то она вычитается, если справа - то прибавляется. Например,

если поставить цифру I (1) перед числом X (10), то получится цифра IX (9), а если ту же самую единичку поставить после X, то получится XI (11)! 2. Все буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения (например, XIII - это 13, XCIX - это 99, а MCMLXXXVII - это 1987)! 3. Буквы I, X, C и M, могут повторяться подряд три раза (например, III - это 3, а XXX - 30), а вот буквы V, L, D повторять нельзя. 4. Горизонтальная линия над буквой увеличивает значение числа в 1000 раз. Римскими цифрами пользовались очень долго.
Сегодня римская система счисления используется там, где это удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов и в декоративных целях (на циферблате часов).

знака. Точка обозначала цифру один, буква h - 20,

перо - 400, а мешок, полный зерна - 8000.
Из-за того, что ацтеки использовали так мало знаков, цифры приходилось повторять по много раз, что их ряды были похожи на настоящие иероглифы.

Племена майя использовали всего лишь 3 знака: точку, линию и эллипс. Точка обозначала единицу, а линия - цифру пять. Составляя различные комбинации из точек и линий, можно было написать любое число до 19! А эллипс увеличивал написанное в 20 раз.

палочек - пятерку, У цифр от 6 до 9

сверху еще добавлялась горизонтальная палочка - все было легко и понятно. Эта система отличалась тем, что была "позиционной", то есть число зависело от того, какое место занимала цифра в ряду. Если, например, хотели написать 1953, то просто подряд ставили цифры 1, 9, 5 и 3.

В конце 19 века крестьяне-земледельцы нашли много черепашьих панцирей и костей животных. Они были исписаны знаками древней китайской системы исчисления.
Оказывается, древние китайцы придумали эту систему очень давно - между 1500 и 1200 годами до нашей эры. Палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти.

цифры. Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед

ибн Муса аль-Хорезми. Он написал Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, книгу, от названия которой произошёл термин "алгебра". Современные цифры не сильно похожи на индийские, потому что арабы их видоизменили и приспособили к своему письму. Да и со старыми арабскими цифрами у них немного общего. Может быть, потому что для экономии места арабские цифры изображались боком.

Цифры, которыми мы с вами привыкли пользоваться, называются арабскими. Они имеют арабское происхождение, но на самом деле, они были заимствованы арабами у индийцев. Самый расцвет науки в мусульманском мире произошел между 8 и 13 веками. Как раз тогда мусульмане тесно общались и сотрудничали и с азиатской, и с европейской культурами, и, конечно, брали у этих культур все самое лучшее.

ноля никак не прожить!
Вот, например, припишите к любому

числу обычный нолик, и значение числа возрастет в 10 раз. Или поделите полученное число на ноль, и получится бесконечность.
А при умножении все наоборот! Самое огромное число, прикоснувшись к нолику, тут же становится нолем. Фантастика!

Знаете, какая цифра в математике - самая удивительная?
Конечно же, ноль! Поначалу ноль никому не был нужен. Давным-давно эту цифру боялись, ненавидели, и даже запрещали! Все думали, что, раз за этим значком не скрывается никакой реальной величины, то он не пригодится.

нужна геометрия? А вы посмотрите вокруг - геометрия повсюду!

Высотные здания, космические станции, автомобили, бытовая техника, дорожные развязки и городские парки - это все геометрия. Куда же без нее?

Геометрия - это раздел математики, которая изучает формы предметов и их пространственные отношения.

Родоначальниками геометрии были древние греки. Они были настоящими учеными, потому что, переняв у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, смогли превратить его в науку. Самая главная книга "Начало" была написана в 3 веке до нашей эры греческим математиком Евклидом.

двух древнегреческих слов: geo - "земля" и metreo -

"измеряю", "землемерие".
Это из-за того, что главной задачей геометрии в древности было измерение земельных участков.

Геометрия - одна из самых древних математических наук. Родоначальниками геометрии считаются древние греки. Они были настоящими учеными, потому что, переняв у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, смогли превратить его в науку

учились измерять. Они измеряли длины дорог, величины углов и

площади земельных участков. Потом придумали способы и формулы, с помощью которых можно было узнать те вещи, которые так просто (при привычном измерении) узнать было невозможно.

И уж только потом ученые поняли, что правильность формул и наблюдений нужно доказывать - так появились доказательства. Это было очень давно - в первом тысячелетии до нашей эры!

Еще в III веке до нашей эры он написал

книгу под названием "Начала".
Геометрию греков сейчас так и называют - евклидова или элементарная. Евклидова геометрия занималась изучением самых простых форм: прямых, плоскостей, отрезков, многоугольников, шаров, цилиндров, призм и многого другого.
Именно эту геометрию мы с вами изучаем в своих школах.

изучает фигуры в пространстве.
Геометрия делится на два раздела: планиметрия

и стереометрия

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах. Планиметрия происходит от латинского "planum"-плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.
Этот раздел геометрии изучает двумерные фигуры, то есть фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, плоскость и расстояние.

образ, вид, начертание. Этот термин появился в 12 веке.

А до 12 века чаще говорили другое латинское слово - "форма".
Оно тоже означало наружный вид и внешнее очертание предмета.
В наше время геометрическая фигура - это часть плоскости, которая ограничена со всех сторон линиями.

Плоскость - это одно из самых главных понятий в геометрии. Это абсолютно ровная бесконечная поверхность. Представьте себе ровный бесконечный стол или лист бумаги. Представили? Вот вам и плоскость! На плоскости располагаются разные фигуры.

круг равен 360о. Это означает, что он разделен на

360 одинаковых частей. Значение 90о считается самым основным для определения вида угла. Углы же разные бывают: прямые, острые и тупые. Прямой угол равен 90о. Если угол меньше 90о, то его называют острым. А если он больше 90о, то - тупым. Все просто!

А часть плоскости между двумя пересекающимися линиями называют углом.

Две прямые, расположенные на одной плоскости, могут пересекаться.

Точка, в которой эти прямые пересекаются, называется точкой пересечения

Угол

пересечения двух сторон.
Многоугольник можно поделить на равные треугольники,

которые всегда равны числу сторон.
Например, в пятиугольник можно поместить 5 одинаковых треугольников, а в девятиугольник - девять.

Многоугольник - это часть плоскости, которая полностью ограничена прямыми отрезками. Многоугольником может быть любая фигура, у которой есть углы: треугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник, девятиугольник.

?

Может ли круг быть многоугольником? Объясните ответ.

3 стороны и 3 вершины.
Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными

латинскими буквами (A, B, C). Треугольники бывают разные. Они отличаются по величине углов и по числу равных сторон.

два угла, он называется равнобедренным.
По величине углов треугольники

бывают

остроугольными

тупоугольными

прямоугольными

Если у треугольника все стороны равны, он называется равносторонним

Ну а когда углы и стороны неравны - треугольник называется неправильным.

одно и то же. Окружность - это замкнутая прямая

линия, все точки которой расположены на одинаковом расстоянии от одной внутренней точки, которая называется центром. А круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

окружности и проходит через центр этой окружности, это максимальное

расстояние между точками одной фигуры.
А вот половинка диаметра называется радиусом. Радиус соединяет центр окружности с любой точкой окружности.
Есть еще такое необычное слово - хорда.
Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности, но, в отличие от диаметра, хорда не проходит через центр окружности - ей больше нравится находиться около окружности.

линии пересекаются в какой-то точке, то они образуют угол.

А вот если они не пересекаются, то они называются параллельными прямыми.
Если две прямые параллельны третьей прямой, значит, между собой эти две прямые тоже параллельны.

и деление?



Да знаем, конечно, - мы же в

Школу ходим! В пятый класс!!!

Но все равно, давайте, я вам напомню! И умножение, и деление - это математические действия. С помощью умножения определенное число складывается само с собой несколько раз.

Сколько раз? А столько, сколько указывает другое число! Например, 5*3 означает, что 3 числа 5 будут сложены друг с другом: 5+5+5=15.

А при делении, все происходит наоборот! Деление разделяет число на несколько равных частей.

Например, 15:3=5, то есть 1/3 от 15 - это 5. А теперь давайте проверим - сложим друг с другом три пятерки: 5+5+5=15!

куб)
степени
корни