Презентация на тему Многогранники вокруг нас (11 класс)

и красотой,
как правильные многогранники.
"Правильных многогранников вызывающе
мало,

Л. Кэрролл

гранями которого являются
правильные n-угольники
при n 6.
≥

стихий природы.
И. Кеплер
И. Кеплер (1571 - 1630)

сказать, супруга - октаэдр,
ибо у октаэдра столько углов,
сколько у куба граней".

Интерес к многогранникам человек проявляет
на протяжении всей своей сознательной жизни.
Пять правильных тел изучали
Театет, Платон, Евклид, Гипсикл, Папп.

попытался даже отразить
взаимоотношения между стихиями:
1 вода =

В элементе воды - икосаэдре - 20 граней,
образованных равносторонними
треугольниками, которые составлены
шестью прямоугольными треугольниками.

Платон представлял атомы
как плоские тела - прямоугольные
треугольники двух видов: одни равнобедренные,
другие с катетом, равным половине гипотенузы.

= 120 простых атомов-треугольников.
В элементе воздуха восемь граней,
а

В элементе огня четыре грани,
а значит, 6 x 4 = 24 треугольника.
Итак, равенство соблюдено -
20 граней и 120 треугольников:
(8 x 2 + 4) граней и
(48 x 2 + 24) треугольников.

задолго до появления человека.
Если разрезать пчелиные соты
плоскостью,

Пчелиная ячейка
в общем виде

Общая часть ячеек
является ромбом

Из правильных многоугольников
с одинаковой площадью
наименьший периметр именно
у правильных шестиугольников.
Значит мудрые пчёлы экономят
воск и время для постройки сот.

призмы.
При такой "математической" работе
пчёлы экономят 2% воска.
Количество

пространство так, что не остаётся
просветов. А где ещё возможность
увидеть эти удивительные тела?

природной гармонии.
Здесь мы видим и одноклеточные
организмы - феодарии, форма

Из всех многогранников с таким же количеством
граней именно икосаэдр имеет наибольший
объём и наименьшую площадь поверхности.

Это геометрическое свойство помогает
морскому микроорганизму преодолевать
давление водной толщи.

центре внимания биологов
в их спорах относительно формы вирусов.
Геометрические

Кристаллы некоторых знакомых нам веществ
имеют форму правильных многогранников.
Так, куб передаёт форму кристаллов
поваренной соли NaCl, кристалл сернистого
колчедана FeS имеет форму

додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий -
тетраэдр, бор - икосаэдр.

называется "геометрическая кристаллография".
Одним из основных факторов, которые в

углов. Он гласит: углы между соответственными
гранями (и рёбрами) во всех кристаллах
одного и того же вещества постоянны.

Этот закон был открыт датским врачом
и геологом Николаем Стено (1638 - 1687).
Он провёл измерения на ряде кристаллов,
в частности на ромбододекаэдрах
граната, которые считаются одной

из самых простых
кристаллических
форм, наряду с кубами
и правильными октаэдрами.

многогранников с гармоничным
устройством мира уже в наше время

авторами которой
(в начале 80-х годов)
явились московские инженеры
В. Макаров и В. Морозов.

Они считают, что ядро Земли имеет
форму и свойства растущего кристалла,
оказывающего воздействие на развитие всех
природных процессов, идущих на планете.

Пифагор

обуславливают икосаэдро-додекаэдрическую
структуру Земли, проявляющуюся в том,
что в

проекции вписанных в земной шар
правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.

Их 62 вершины и середины рёбер,
называемых авторами узлами,
обладают рядом специфических свойств,
позволяющих объяснить некоторые
непонятные явления.

и примечательных культур и цивилизаций
Древнего мира, можно заметить

полюсов и экватора планеты.
Многие залежи полезных ископаемых
тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки.
Ещё более удивительные вещи происходят
в местах пересечения этих рёбер:

тут располагаются очаги древнейших
культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия,
Гаити, Обская культура и другие.

давления,
гигантские завихрения Мирового океана,
здесь шотландское озеро Лох-Несс,

Дальнейшие исследования Земли, возможно,
определят отношение к этой красивой научной
гипотезе, в которой правильные
многогранники занимают важное место.

Г и Р выполняется
соотношение В+Г - Р =

интерес
к формам правильных многогранников
проявляли скульпторы,
архитекторы, художники.
Леонардо

Например, он проиллюстрировал
изображениями правильных и полуправильных
многогранников книгу своего друга монаха
Луки Пачоли (1445 - 1514)
"О божественной пропорции".

Леонардо
да Винчи

был Альбрехт Дюрер (1471 - 1528).
В его известной

поверхности которых
служат хорошими
моделями перспективы.

Альбрехт Дюрер

работе
"Тайна мироздания"
в 1597 году, используя
правильные многогранники,

системы. Геометрия солнечной
системы,
по Кеплеру, заключалась
в следующем:
"Земля (имеется
в виду орбита Земли)
есть мера всех орбит.

"Космический кубок"
Кеплера