интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности).
Для этого:
вычисляем производную f’(x)
и находим критические точки функции, т.е. точки, в которых f’(x)=0 или не существует;
определяя знак производной, находим интервалы возрастания и убывания функции: если f’(x)>0, то функция возрастает, если f’(x)<0, то функция убывает;
если производная меняет знак при переходе через критическую точку
xo є D, то xo – точка экстремума: если производная меняет знак с «минуса» на «плюс» – то xo – точка минимума, если же с «плюса» на «минус» – то точка максимума. Если производная сохраняет знак при переходе через критическую точку, то в этой точке экстремума нет.