Презентация на тему Одночлен

подобные одночлены?
Степень одночлена.
Сложение одночленов.
Вычитание одночленов.
Умножение одночленов.

представлен в виде произведения числового множителя на первом месте

и степеней различных переменных.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

также, что одночлен в некоторой натуральной степени также является

одночленом. Результаты таких действий (умножение одночленов и возведение одночлена в степень) обычно приводят к стандартному виду.

одночлен в виде произведения
числового множителя,
стоящего на первом

месте,
и степеней различных переменных

3,4х2у - это стандартный вид, т.к. первый множитель
в произведении число 3,4
и переменные не повторяются. х2х - не стандартный вид, т.к.повторяется переменная х,
приведем к стандартному виду x3 -m - одночлен стандартного вида.

1)
2)

стандартному виду, называются подобными,
если они совпадают или же
отличаются

только числовым коэффициентом.
Сложение и вычитание подобных
одночленов называется приведением
подобных слагаемых.

это сумма степеней всех букв, входящих в этот одночлен.
Пример.

Какова степень одночлена 5h? Степень одночлена 5h равна одному, ведь в этот одночлен входит всего одна буква и её степень равна одному.
Другой пример. Какова степень одночлена 5a2h3s4? Степень одночлена 5a2h3s4 равна девяти, я это определил, сложив показатели степеней букв, т.е. 2 + 3 + 4 = 9.
Ещё пример. Какова степень одночлена 5? Степень одночлена 5 равна нулю. Итак, степень одночлена, состоящего только из числа, т.е. без букв, равна нулю.
Последний пример. Какова степень нулевого одночлена, т.е. нуля? Степень нулевого одночлена не определена.

только подобные одночлены. Рассмотрим пример сложения одночленов. Чему равна

сумма одночленов 5a и 2a? Суммой этих одночленов будет одночлен, подобный им, коэффициент которого равен сумме коэффициентов слагаемых. Итак, сумма одночленов равна 5a + 2a = 7a.
Ещё примеры сложения одночленов:
2a2 + 3a2 = 5a2 2a2b3c4 + 3a2b3c4 = 5a2b3c4
Ещё раз. Складывать можно только подобные одночлены, сложение сводится к сложению их коэффициентов.
 

только подобные одночлены. Рассмотрим пример вычитания одночленов. Чему равна

разность одночленов 5a и 2a? Разностью этих одночленов будет одночлен, подобный им, коэффициент которого равен разности коэффициентов данных одночленов. Итак, разность одночленов равна 5a - 2a = 3a.
Ещё примеры вычитания одночленов:
10a2 - 3a2 = 7a2 5a2b3c4 - 3a2b3c4 = 2a2b3c4
Ещё раз. Вычитать можно только подобные одночлены, вычитание сводится к вычитанию их коэффициентов.

3b = 6ab
т.е. произведение одночленов равно одночлену, множители

которого составлены из множителей исходных одночленов.
Ещё пример:
2a2b3 * a5b9 = 2a7b12.
Как получился такой результат? В каждом сомножителе имеется «а» в степени: в первом - «а» в степени 2, а во втором - «а» в степени 5. Значит в произведении будет «а» в степени 7, ведь при умножении одинаковых букв показатели их степеней складываются:
a2 * a5 = a7.
Это же относится и к сомножителю «b».
Коэффициент первого сомножителя равен двум, а второго — одному, поэтому получаем в результате 2 * 1 = 2.
Вот так посчитался результат 2a7b12.
Из этих примеров видно, что коэффициенты одночленов перемножаются, а одинаковые буквы заменяются суммами их степеней в произведении.