Презентация на тему Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия

Содержание

2. ВведениеЕсли две прямые, лежащие в одной плоскости,
3. Евклид
4. Адриен Мари Лежандр
5. Карл Фридрих Гаусс
6. Янош Бояи (Больяй)
7. Геометрия Лобачевского
8. АксиомаЧерез точку, лежащую вне прямой в плоскости,
9. Доказательство
10. Основная теоремаПусть в плоскости даны прямая a
11. ОпределениеПрямая C'C называется параллельной прямой B'B в
12. Сферическая геометрияОпределение 1 Большим кругом называется часть
13. Определение двугранного угла
14. Определение сферического треугольника
15. Вычисление площади сферического треугольника S = R2(A + B + C – π)
16. Заключение
17. Скачать презентацию
18. Похожие презентации

ВведениеЕсли две прямые, лежащие в одной плоскости, пересечены третьей и если сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых углов, то эти прямые пересекутся с той стороны, где это имеет место.

Главная
Математика
Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия

Исследовательская работа.Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия

ВведениеЕсли две прямые, лежащие в одной плоскости, пересечены третьей и если сумма

АксиомаЧерез точку, лежащую вне прямой в плоскости, определяемой ими, можно провести не

Основная теоремаПусть в плоскости даны прямая a и не лежащая на ней

ОпределениеПрямая C'C называется параллельной прямой B'B в направлении B'B в точке A,

Сферическая геометрияОпределение 1 Большим кругом называется часть плоскости, которая проходит через центр

Вычисление площади сферического треугольника S = R2(A + B + C – π)

Слайды презентации

Слайд 2 Введение

Если две прямые, лежащие в одной плоскости, пересечены

ВведениеЕсли две прямые, лежащие в одной плоскости, пересечены третьей и если

третьей и если сумма внутренних односторонних углов меньше двух

прямых углов, то эти прямые пересекутся с той стороны, где это имеет место.

Слайд 3 Евклид

Слайд 4 Адриен Мари Лежандр

Слайд 5 Карл Фридрих Гаусс

Слайд 6 Янош Бояи (Больяй)

Слайд 7 Геометрия Лобачевского

Слайд 8 Аксиома

Через точку, лежащую вне прямой в плоскости, определяемой

АксиомаЧерез точку, лежащую вне прямой в плоскости, определяемой ими, можно провести

ими, можно провести не менее двух прямых, не пересекающих

данную прямую.

Слайд 9 Доказательство

Слайд 10 Основная теорема
Пусть в плоскости даны прямая a и

Основная теоремаПусть в плоскости даны прямая a и не лежащая на

не лежащая на ней точка A. Тогда в пучке

прямых с центром в точке A существуют две пограничные прямые, разделяющие все прямые пучка на два класса: на класс прямых, пересекающих a, и класс прямых, не пересекающих a. Эти граничные прямые сами не пересекают a.

Слайд 11 Определение
Прямая C'C называется параллельной прямой B'B в направлении

ОпределениеПрямая C'C называется параллельной прямой B'B в направлении B'B в точке

B'B в точке A, если, во-первых, прямая C'C не

пересекает прямой BB', во-вторых, C'C является граничной в пучке прямых с центром в точке A, то есть всякий луч AE, проходящий внутри угла CAD, где D – любая точка прямой BB', пересекает луч DB.