Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Оператор свертки

Содержание

Обычно сигнал представляется функцией от времени, то есть аргументом является вещественная переменная t.Пусть на вход некоторого оператора, преобразующего сигнал подается функция x(t) , а выходе получаем новый сигнал y(t). Мы рассматриваем поведение объекта на некотором интервале
II. Оператор свертки (вечерняя форма обучения).(если сможем…) Обычно сигнал представляется функцией от времени, то есть аргументом является вещественная переменная Преобразование будем записывать в видеy(t) = F[x(t)], F переводит функции x(t) в В реальной ситуации ядро обычно не равно нулю только на некотором отрезке Следовательно, при t < 0 ядро h(t) = 0. Для каждого момента времени В общем виде математический оператор свертки действует на интервале t (-∞, +∞) В Изображение тоже можно рассматривать как двумерный сигнал. Определим оператор свертки для изображения, Если маска свертки равна1. Свертка сигналовто новое значение gi,j интенсивности пискеля (i, Свертка изображения с маской 3х31. Свертка сигналов Оператор свертки с маской 3х3 пробегает по всем пиксе-лям исходного изображения, кроме Оператор свертки с маской 3х3 пробегает по всем пиксе-лям исходного изображения, кроме Если маской 3х3 имеет вид1. Свертка сигналов1/16То фильтр сглаживает яркости, присваивая пикселю 1. Свертка сигналовГоризонтальный фильтр Собела выделяет горизонталь-ные грани на изображении Например,Исходное изображение 1. Свертка сигналовВертикальный фильтр Собела выделяет вертикальные грани на изображении 1. Свертка сигналовГоризонтальный фильтр Превитта аналогично фильтру Собеля выделяет горизонтальные грани на 1. Свертка сигналовЕсли для каждого пикселя (i, j) применением вертикаль-ного фильтра вычислить Градиент и антиградиент на местности1. Свертка сигналов Если для каждого пикселя изображения построить гради-ент (это будет двуслойная матрица, один Точки, в которых градиент близок к нулю, соответствуют на поверхности либо вершине, Построение границ методом Канни1. Свертка сигналов 1. Свертка сигналов Фильтры Собеля и Превитта называются дифференцирующими, они, как и производная, дают нулевое 1. Свертка сигналовМаски фильтров Робертса неудобны для практики, их заменили на симметричные 1. Свертка сигналовМаски Робертса можно изменить по аналогии с масками Собеля, если Сегментация подразделяет изображение на составляющие его области или объекты. Та степень детализации, В этом случае следует выбрать фильтры такого вида, которые будут усиливать сигнал Как правило, алгоритмы сегментации изображений основываются на одном из двух базовых свойств Производный 1-го и 2-го порядков для изображения с шумами. 1-я строка – Перепады яркости с гладким переходом. Вторая произво-дная изменяет значение от положительного к отрицатель-ному2. Сегментация изображений Рисунки показывают, что в зашумленном изображении вторую производную трудно использовать для выделения Лапласиан (сумма квадратов вторых частных производ-ных) реализуется одной из двух матриц2. Сегментация Более точная маска лапласиана-гауссиана имеет вид2. Сегментация изображенийГрафик непрерывной функции лапласиана-гауссиана имеет «Мексиканская шляпа» - лапласиан-гауссиан и его дискретизация2. Сегментация изображений Применение лапласиана-гауссиана2. Сегментация изображений Морфологические операции. В биологии словом морфо-логия называют область, которая изучает форму и Пример операции дилатации.2. Сегментация изображений Дилатация применяется для удаления разрывов.Пример. Замыкание контура A.2. Сегментация изображенийВ MatLab: D = imdilate (S, se); Эрозией множества А по примитиву В — это множество всех таких точек Эрозия выделяет внутренность объекта.Пример. Эрозия контура A.2. Сегментация изображений Пример. Удаление мелких деталей. Вначале применяем эрозию с примитивом, чуть меньшим, чем Последовательное грамотное применение операций дилатации и эрозии улучшает картинку.2. Сегментация изображений Пример. Построение границы объекта морфологичес-кими операциями эрозии и вычитания.2. Сегментация изображений1) Применение Пример. Заполнение области морфологическими опера-циями.Исходное множество А состоит из граничных точек неко- 1) Применение дилатации. Алгоритм начинает работу с точки X0 , применяем дилатации 2) Наращиваем область применение дилатации. На каж-дом шаге берем пересечение результата с Морфологическими операциями можно строить выпук-лую оболочку фигуры или множества точек, утолщать и Преобразование Хафа. Рассмотрим решение задачи: на плоскости дано множество точек. Требуется провести Если переписать это уравнение в виде —Ь = —xi а + уi В пространстве H построена окружность. Точки на этой окружности соответствуют центрам тех Пороговая обработка. Для изображений, на которых объекты интереса и фон рисунка значительно Применение порогов для сложных изображений затруд-нительно и часто не дает результата. Даже Алгоритм наращивания областей (Region growing).Наращивание областей представляет собой процедуру, которая группирует пиксели Правило близости и правило присоединения являются основными в алгоритме. Пусть приращение идет Пример наращивания областей. Требуется сегментировать водные бассейны на острове. Если применять пороговую
Слайды презентации

Слайд 2 Обычно сигнал представляется функцией от времени, то есть

Обычно сигнал представляется функцией от времени, то есть аргументом является вещественная

аргументом является вещественная переменная t.
Пусть на вход некоторого оператора,

преобразующего сигнал подается функция x(t) , а выходе получаем новый сигнал y(t). Мы рассматриваем поведение объекта на некотором интервале времени, то есть параметры представляют собой функции от времени на этом интерва-ле.
Выходной параметр y(t) зависит от входного параметра, то есть от функции x(t), эта зависимость задается оператором преобразования.
Мы рассматриваем поведение объекта на некотором интервале времени, то есть параметры представляют собой функции от времени на этом интервале.

1. Свертка сигналов

Слайд 3 Преобразование будем записывать в виде
y(t) = F[x(t)],

F

Преобразование будем записывать в видеy(t) = F[x(t)], F переводит функции x(t)

переводит функции x(t) в функцию y(t).
Преобразование F называется

оператором, в общем случае это не функция, а более сложный объект. Например, F может выражать зависимость в виде решения дифференциального уравнения.
Одним из видов зависимости функций является свертка


Функция h(t) называется ядром свертки. Значение сигнала x(t) в точке t свертка преобразует в значение нового сигнала y(t) в той же точке t .
Свертка широко применяется в теории сигналов, в частности, для моделирования фильтров.

1. Свертка сигналов

Слайд 4 В реальной ситуации ядро обычно не равно нулю

В реальной ситуации ядро обычно не равно нулю только на некотором

только на некотором отрезке [0, M], поэтому свертка принимает

вид


Если бы нижняя граница интервала интегрирования была бы меньше 0, например, -1, то получалось бы, что функция y(t) зависит от значения функции x(0-(-1)) в момент времени от + 1, то есть в будущем, что считаем невозможным.

1. Свертка сигналов

Слайд 5 Следовательно, при t < 0 ядро h(t) =

Следовательно, при t < 0 ядро h(t) = 0. Для каждого момента

0.

Для каждого момента времени t0 функция y(t0) зависит от

функции x(t) во все моменты времени от t0 – M до t0, то есть, от «недалекого прошлого».
M называется интервалом памяти объекта.
Сокращенно соотношение (1) записывается в виде

y(t) = h(t)*x(t).

(1)

1. Свертка сигналов

Слайд 6 В общем виде математический оператор свертки действует на

В общем виде математический оператор свертки действует на интервале t (-∞,

интервале t (-∞, +∞)

В этой записи свертка коммутативна, то

есть

y(t) = h(t)*x(t) = x(t)*h(t) .

В запись через интеграл это означает, что

1. Свертка сигналов

Формула легко доказывается заменой переменных

Слайд 7 Изображение тоже можно рассматривать как двумерный сигнал. Определим

Изображение тоже можно рассматривать как двумерный сигнал. Определим оператор свертки для

оператор свертки для изображения, рассмотрим простейший случай, когда ядро

свертки имеет размерность 3х3.
Ядро свертки (называют также маска), скользит по пикселям изображения, заменяя интенсивность текущего пикселя на новое значение, которое получается как сумма произведений интенсивностей пикселей, входящих в в скользящее окно размера 3х3 и чисел, входящих в маску. маски.
Если (i,j) – центральный пиксель текущего окна с интенсивностью fi,j , то новое значение интенсивности этого пикселя будет изменено в зависимости от пикселей, входящих в окно преобразования и чисел, входящих в маску.


1. Свертка сигналов

Слайд 8 Если маска свертки равна


1. Свертка сигналов
то новое значение

Если маска свертки равна1. Свертка сигналовто новое значение gi,j интенсивности пискеля

gi,j интенсивности пискеля (i, j) будет результатом воздействия маски на

окрестность этого пикселя.

Индексы i,j  пробегают все значения, соответствующие размеру исходного изображения, за исключением гранич-ных полос (в случае маски 3х3 – за исключением первой и последней строки, а также первого и последнего столбца матрицы исходного изображения).

Слайд 9 Свертка изображения с маской 3х3


1. Свертка сигналов

Свертка изображения с маской 3х31. Свертка сигналов

Слайд 10 Оператор свертки с маской 3х3 пробегает по всем

Оператор свертки с маской 3х3 пробегает по всем пиксе-лям исходного изображения,

пиксе-лям исходного изображения, кроме граничных, изменяя яркость пикселя (бардовый

на Рис) на новую яркость. Изме- нение яркости выполняется суммой произведений элемен-тов ядра на яркости пикселей изображения, попадающие в действие ядра свертки.


1. Свертка сигналов

Слайд 11 Оператор свертки с маской 3х3 пробегает по всем

Оператор свертки с маской 3х3 пробегает по всем пиксе-лям исходного изображения,

пиксе-лям исходного изображения, кроме граничных, изменяя яркость пикселя (бардовый

на Рис) на новую яркость. Изме- нение яркости выполняется суммой произведений элемен-тов ядра на яркости пикселей изображения, попадающие в действие ядра свертки.


1. Свертка сигналов

Слайд 12 Если маской 3х3 имеет вид


1. Свертка сигналов
1/16

То фильтр

Если маской 3х3 имеет вид1. Свертка сигналов1/16То фильтр сглаживает яркости, присваивая

сглаживает яркости, присваивая пикселю новую яркость, равную среднему от

значений яркости 9 пикселей, с пикселем-объектом преобразования в центре.
Маска

Этот фильтр добавляет к яркости пикселя-объекта взвеше-нные яркости соседей, с большим вкладом по «кресту» (вес 2) , по диагонали с меньшим (вес 1).

1/9

Слайд 13
1. Свертка сигналов
Горизонтальный фильтр Собела выделяет горизонталь-ные грани

1. Свертка сигналовГоризонтальный фильтр Собела выделяет горизонталь-ные грани на изображении Например,Исходное

на изображении

Например,
Исходное изображение

После свертки появилась
светлая полоса (яркость 80) .

Слайд 14
1. Свертка сигналов
Вертикальный фильтр Собела выделяет вертикальные грани

1. Свертка сигналовВертикальный фильтр Собела выделяет вертикальные грани на изображении

на изображении


Слайд 15
1. Свертка сигналов
Горизонтальный фильтр Превитта аналогично фильтру Собеля

1. Свертка сигналовГоризонтальный фильтр Превитта аналогично фильтру Собеля выделяет горизонтальные грани

выделяет горизонтальные грани на изображении

Вертикальный фильтр Превитта выделяет

вертикальные грани на изображении

Фильтры Превитта проще, но фильтры Собеля снижают влияние соседних пикселей.

Слайд 16
1. Свертка сигналов

Если для каждого пикселя (i, j)

1. Свертка сигналовЕсли для каждого пикселя (i, j) применением вертикаль-ного фильтра

применением вертикаль-ного фильтра вычислить соответствующее ему значение результата применения

фильтра xij ; и применяя горизонта-льный фильтр найти yij , то вектор ( xij, yij ) будет равен градиенту поверхности, которую определяет исходное изображение.

Градиент gij= (xij, yij ) указывает направление самого крутого подъема из точки (i, j). Противоположное направление – антиградиент указывает направление, по которому потечет вода из точки (i, j).

Слайд 17 Градиент и антиградиент на местности


1. Свертка сигналов

Градиент и антиградиент на местности1. Свертка сигналов

Слайд 18 Если для каждого пикселя изображения построить гради-ент (это

Если для каждого пикселя изображения построить гради-ент (это будет двуслойная матрица,

будет двуслойная матрица, один слой – горизонта-льная координата градиента,

второй - вертикальная), то бу-дет получено поле градиентов изображения.


1. Свертка сигналов

Слайд 19 Точки, в которых градиент близок к нулю, соответствуют

Точки, в которых градиент близок к нулю, соответствуют на поверхности либо

на поверхности либо вершине, либо яме, либо математиче-ской точке

перегиба. Во всех трехслучаях это будут точки, подозрительные на принадлежность к границе некоторого объекта на изображении.


Алгоритм Канни (Canny – 1983г) остается на сегодняшний день лучшим алгоритмом выделения границ и граней объектов на изображении. Это алгоритм использует градиенты, построенные алгоритмом Собеля.
(это будет двуслойная матрица, один слой – горизонта-льная координата градиента, второй - вертикальная), то бу-дет получено поле градиентов изображения.


1. Свертка сигналов

Слайд 20 Построение границ методом Канни

1. Свертка сигналов

Построение границ методом Канни1. Свертка сигналов

Слайд 21
1. Свертка сигналов

1. Свертка сигналов

Слайд 22 Фильтры Собеля и Превитта называются дифференцирующими, они, как

Фильтры Собеля и Превитта называются дифференцирующими, они, как и производная, дают

и производная, дают нулевое значение на плоской поверхности.
Эти фильтры

для дискретных изображений аналогичны производным по x (вертикальный фильтр) и по y (горизон- тальный).
Фильтр Робертса аналогичен частным производным


1. Свертка сигналов

Маски фильтров Робертса :

Фильтр Робертса был предназначен для наклонных граней.

Слайд 23
1. Свертка сигналов
Маски фильтров Робертса неудобны для практики,

1. Свертка сигналовМаски фильтров Робертса неудобны для практики, их заменили на

их заменили на симметричные относительно изменяемого пикселя
Маски Робертса дают

тени изображения.

Слайд 24
1. Свертка сигналов

Маски Робертса можно изменить по аналогии

1. Свертка сигналовМаски Робертса можно изменить по аналогии с масками Собеля,

с масками Собеля, если поставить на ненулевых диагональных элементах

в углах числа 2, -2.
В обработке изображений используется лапласиан яркости пикселя, это сумма вторых частных производных функции

Производные второго порядка, то есть и лапласиан, очень чувствительны к шуму.
В обработке изображений используется лапласиан яркости пикселя, это сумма вторых частных производных функции яркости.

Слайд 25 Сегментация подразделяет изображение на составляющие его области или

Сегментация подразделяет изображение на составляющие его области или объекты. Та степень

объекты. Та степень детализации, до которой доводится такое разделение,

зависит от решаемой задачи.
Иначе говоря, сегментация прекращается, когда интересу-ющие объекты оказываются на картинке изолированными, то есть выделенными.

Например, в задаче автоматизированного визуального контроля сборки узлов радиоэлектронной аппаратуры инте-рес представляет анализ фотографий изготавливаемых изделий с целью выявления определенных дефектов, таких как отсутствие компонентв или разрыв контактных дорожек на плате. Поэтому не имеет смысла проводить сегментацию мельче того уровня детализации, который необходим для обнаружения подобных дефектов.


2. Сегментация изображений

Слайд 26 В этом случае следует выбрать фильтры такого вида,

В этом случае следует выбрать фильтры такого вида, которые будут усиливать

которые будут усиливать сигнал от интересующих объектов и одновременно

ослаблять влияние несущественных деталей изображения.
Хорошим примером такого подхода может служить съем-ка в инфракрасном диапазоне, используемая для обнаруже-ния объектов с мощным тепловым излучением, например, боевой техники или движущихся войск.


2. Сегментация изображений

Слайд 27 Как правило, алгоритмы сегментации изображений основываются на одном

Как правило, алгоритмы сегментации изображений основываются на одном из двух базовых

из двух базовых свойств сигнала яркости: разрывности и однородности.

В первом случае подход состоит в разбиении изображения на основании резких изменений сигнала, таких как перепады яркости на изображении. Вторая категория методов использует разбиение изображения на области, однородные в смысле заранее выбранных критериев. Примерами таких методов могут служить пороговая обработка, наращивание областей, слияние и разбиение областей.


2. Сегментация изображений

Слайд 28 Производный 1-го и 2-го порядков для изображения с

Производный 1-го и 2-го порядков для изображения с шумами. 1-я строка

шумами.
1-я строка – шум небольшой, 2-я средний, 3-я

сильный.
1-й столб исходн изобр, 2-й первая произв, 3-й вторая пр.


2. Сегментация изображений

Слайд 29 Перепады яркости с гладким переходом. Вторая произво-дная изменяет

Перепады яркости с гладким переходом. Вторая произво-дная изменяет значение от положительного к отрицатель-ному2. Сегментация изображений

значение от положительного к отрицатель-ному

2. Сегментация изображений

Слайд 30 Рисунки показывают, что в зашумленном изображении вторую производную

Рисунки показывают, что в зашумленном изображении вторую производную трудно использовать для

трудно использовать для выделения границ. Но если предварительно удалить

шумы размыва-нием рисунка (напр, фильтром Гаусса - второй рисунок ). Тогда видно, что изменение знака второй производной можно использовать для того, чтобы определить, какой переход выполняется на границе – от темного к светлому или наоборот, от светлого к темному.

На рисунке видно, что если переход идет от темных пикселей к светлым, то вторая производная меняет знак с плюса на минус. И наоборот, при переходе от светлых пикселей к темным вторая производная меняет знак от минуса к плюсу.


2. Сегментация изображений

Слайд 31 Лапласиан (сумма квадратов вторых частных производ-ных) реализуется одной

Лапласиан (сумма квадратов вторых частных производ-ных) реализуется одной из двух матриц2.

из двух матриц

2. Сегментация изображений
Лапласиан можно применять в сочетании

со сглаживани-ем для обнаружения перехода между светлым и темным фрагментом (в точках нулевого уровня).
Для этого используется фильтр Гаусса, лапласиан вычис-ляется одновременно с размывом картинки.
Матрицы получены дискретизацией мексиканской шляпы.
Маска такого лапласиана-гауссиана имеет вид

Слайд 32 Более точная маска лапласиана-гауссиана имеет вид


2. Сегментация изображений
График

Более точная маска лапласиана-гауссиана имеет вид2. Сегментация изображенийГрафик непрерывной функции лапласиана-гауссиана

непрерывной функции лапласиана-гауссиана имеет характерный вид и называется мексиканская

шляпа.
Применение такого фильтра эквивалентно размыванию изображения гауссианом (для уменьшения шума) с последующим вычислением лапласиана.
Точки, подозрительные на принадлежность к контурам находятся между положительными и отрицательными значениями результата фильтрации.

Слайд 33 «Мексиканская шляпа» - лапласиан-гауссиан и его дискретизация

2. Сегментация

«Мексиканская шляпа» - лапласиан-гауссиан и его дискретизация2. Сегментация изображений

изображений

Слайд 34 Применение лапласиана-гауссиана

2. Сегментация изображений

Применение лапласиана-гауссиана2. Сегментация изображений

Слайд 35 Морфологические операции. В биологии словом морфо-логия называют область,

Морфологические операции. В биологии словом морфо-логия называют область, которая изучает форму

которая изучает форму и строение животных и растений. В

обработке изображений математи-ческой морфологией называют методы для извлечения компонент изображения, полезные для его представления и описания, например, границы, выпуклые оболочки.
Операция дилатации (расширение).
Пусть В – множество, обладающее центральной симмет-рией относительно своего центра (центра тяжести).


2. Сегментация изображений

Слайд 36 Пример операции дилатации.

2. Сегментация изображений

Пример операции дилатации.2. Сегментация изображений

Слайд 37 Дилатация применяется для удаления разрывов.
Пример. Замыкание контура A.


2.

Дилатация применяется для удаления разрывов.Пример. Замыкание контура A.2. Сегментация изображенийВ MatLab: D = imdilate (S, se);

Сегментация изображений

В MatLab:
D = imdilate (S, se);

Слайд 38 Эрозией множества А по примитиву В — это

Эрозией множества А по примитиву В — это множество всех таких

множество
всех таких точек центра В при сдвиге в

которые множест-во В целиком содержится в А.
Эрозия выделяет внутренность объекта.
Пример. Эрозия контура A.


2. Сегментация изображений

Слайд 39 Эрозия выделяет внутренность объекта.
Пример. Эрозия контура A.


2. Сегментация

Эрозия выделяет внутренность объекта.Пример. Эрозия контура A.2. Сегментация изображений

изображений

Слайд 40 Пример. Удаление мелких деталей. Вначале применяем эрозию с

Пример. Удаление мелких деталей. Вначале применяем эрозию с примитивом, чуть меньшим,

примитивом, чуть меньшим, чем квадраты, которые нужно оставить (Идем

по изображению А черного цвета).
Затем применяет дилатацию и восстанавливаем нужные квадраты (Идем по изображению А белого цвета).


2. Сегментация изображений

Слайд 41 Последовательное грамотное применение операций дилатации и эрозии улучшает

Последовательное грамотное применение операций дилатации и эрозии улучшает картинку.2. Сегментация изображений

картинку.

2. Сегментация изображений

Слайд 42 Пример. Построение границы объекта морфологичес-кими операциями эрозии и

Пример. Построение границы объекта морфологичес-кими операциями эрозии и вычитания.2. Сегментация изображений1)

вычитания.

2. Сегментация изображений
1) Применение эрозии; 2) Вычитание из A

результата эрозии.

Слайд 43 Пример. Заполнение области морфологическими опера-циями.
Исходное множество А состоит

Пример. Заполнение области морфологическими опера-циями.Исходное множество А состоит из граничных точек

из граничных точек неко-
торой области, граница замкнута. Требуется,

начиная с некоторой точки внутри этой границы, заполнить единич-ными значениями всю область внутри А.
Предполагаем, что все точки внутри А имеют значение 0, в результате заполнения им присваивается значение 1.


2. Сегментация изображений

Слайд 44 1) Применение дилатации. Алгоритм начинает работу с точки

1) Применение дилатации. Алгоритм начинает работу с точки X0 , применяем

X0 , применяем дилатации с ядром В с центром

в X0 , берем пересечение результата с дополнением AC получа-ем X1


2. Сегментация изображений

Слайд 45 2) Наращиваем область применение дилатации. На каж-дом шаге

2) Наращиваем область применение дилатации. На каж-дом шаге берем пересечение результата

берем пересечение результата с дополнением AC . X7 состоит

из внутренних точек границы. Можно добавить границу и получить полностью область с границей.


2. Сегментация изображений

Слайд 46 Морфологическими операциями можно строить выпук-лую оболочку фигуры или

Морфологическими операциями можно строить выпук-лую оболочку фигуры или множества точек, утолщать

множества точек, утолщать и утоньшать границы области и т.п.

2.

Сегментация изображений

Слайд 47 Преобразование Хафа.
Рассмотрим решение задачи: на плоскости дано

Преобразование Хафа. Рассмотрим решение задачи: на плоскости дано множество точек. Требуется

множество точек. Требуется провести прямые, на которых лежат 3

и более точек.
Решение, которое первым приходит в голову – провести все прямые через каждую пару точек и проверить каждую прямую, лежит ли на ней третья точка. Такое решение тре- бует достаточно много ресурсов, в том числе и времени.
Хаф [Hough, 1962] предложил другой подход, который теперь называют преобразованием Хафа.
Изложим идею преобразования.
Возьмем точку (xi, уi) из заданного множества n точек и рассмотрим общее уравнение прямой на плоскости в виде у = ах + Ь. Очевидно, что через точку (xi, уi) проходит бесконечно много прямых, удовлетворяющих этому уравнению при различных значениях а и Ь.


2. Сегментация изображений

Слайд 48 Если переписать это уравнение в виде
—Ь =

Если переписать это уравнение в виде —Ь = —xi а +

—xi а + уi
и рассмотреть плоскость а Ь,

называемую пространством параметров, то для заданной пары (xi, уi) получаем уравнение единственной прямой на этой плоскости. Каждая точка (а, Ь) соответствует одной прямой, проходящей через точку (xi, уi).

Если построить n прямых для всех точек (xj, уj), то точ-ка, в которой пересекаются k таких прямых соответствует прямой на плоскости (x, у) которая проходит через k точек.


2. Сегментация изображений

Слайд 49 В пространстве H построена окружность. Точки на этой

В пространстве H построена окружность. Точки на этой окружности соответствуют центрам

окружности соответствуют центрам тех окружностей в пространстве I, которые

проходят через точку (xi , уi)


2. Сегментация изображений

Слайд 50 Пороговая обработка.
Для изображений, на которых объекты интереса

Пороговая обработка. Для изображений, на которых объекты интереса и фон рисунка

и фон рисунка значительно отличаются по яркости, можно применять

пороговую сегментацию.
Например, по гистограмме видно, что на рисунке имеется один или два объекта с явно различными яркостями и эти яркости имеют видимое отличие от фона.
Пример. Для рис слева можно применить порог Т, на рис справа 2 порога, T1 и T2.


2. Сегментация изображений

Слайд 51 Применение порогов для сложных изображений затруд-нительно и часто

Применение порогов для сложных изображений затруд-нительно и часто не дает результата.

не дает результата. Даже введение дина-мических порогов, зависящих от

координат пикселя не улучшает ситуацию.

Гистограмма рисунка зависит от освещения объектов, если это фотография, то возможны отражения света от объектов.
Пороговая сегментация может применяться в тех случаях, где исследователь может управлять освещением сцены. Это например, визуальный технический контроль, когда специалист сам устанавливает фотокамеры и приборы освещения.
Некоторые технические задачи также могут решаться с использованием порогов, например, обработка отпечатков пальцев.


2. Сегментация изображений

Слайд 52 Алгоритм наращивания областей (Region growing).
Наращивание областей представляет собой

Алгоритм наращивания областей (Region growing).Наращивание областей представляет собой процедуру, которая группирует

процедуру, которая группирует пиксели или подобласти в более крупные

области по заданным критериям.

Основной подход состоит в том, что вначале берется исходный пиксель, играющих роль «затравки», а затем на него и на последующие выбранные пиксели наращиваются соседи путем присоединения соседних пикселей, которые по своим свойствам близки к затравке.
Близость может определяться яркостью или цветом в определенном диапазоне.

Выбор затравки или нескольких затравок (начальных точек роста), может основываться на сути задачи.


2. Сегментация изображений

Слайд 53 Правило близости и правило присоединения являются основными в

Правило близости и правило присоединения являются основными в алгоритме. Пусть приращение

алгоритме. Пусть приращение идет по одному пикселю и по

интервалу яркости. Предположим, что граница сегментируемого объекта из-за зашумления содер-жит пиксель (или пиксели), принадлежащие интервалу приращения.
В этом случае пиксель (или пиксели) границы будут добавлены в область объекта и далее объект может рас-пространиться далеко за свои реальные границы. Часто это можно избежать, если присоединять не один пиксель, а сразу небольшую область, напр выполнять наращивание по квадратам 2х2.


2. Сегментация изображений

  • Имя файла: operator-svertki.pptx
  • Количество просмотров: 156
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Физика Солнца
Следующая - Модели статистического прогнозирования

Похожие презентации

Устный счёт к уроку Многозначные числа.Математика. Т.Е.Демидова. 3 класс. Школа 2100. презентация к уроку по математике (3 класс) Устный счёт к уроку Многозначные числа.Математика. Т.Е.Демидова. 3 класс. Школа 2100. презентация к уроку по математике (3 класс) 163
Тайна чисел. Числовые суеверия Тайна чисел. Числовые суеверия 113
Презентация для детей Путешествие в сказочный лес презентация к уроку по математике (младшая группа) Презентация для детей Путешествие в сказочный лес презентация к уроку по математике (младшая группа) 124
Из опыта работы руководителя школьного МО учителей математики. Презентация Анализ методических требований к уроку и недостатков сложившейся практики урока математики Из опыта работы руководителя школьного МО учителей математики. Презентация Анализ методических требований к уроку и недостатков сложившейся практики урока математики 129
Вычисление приделов Вычисление приделов 115
Презентация по математике на тему Приведение дробей к общему знаменателю 5 класс Никольский С. М. Презентация по математике на тему Приведение дробей к общему знаменателю 5 класс Никольский С. М. 68
Степень числа Степень числа 98
Презентация-отчет о проведении в школе-интернате олимпиады Инфоурок Презентация-отчет о проведении в школе-интернате олимпиады Инфоурок 61
Геометрический метод решения задачи линейного программирования Геометрический метод решения задачи линейного программирования 103
Учебно- методический комплект по математике : Закрепление изученного материала по теме Числа от 11 до 20 Школа России учебно-методический материал по математике Учебно- методический комплект по математике : Закрепление изученного материала по теме Числа от 11 до 20 Школа России учебно-методический материал по математике 37
Тригонометрия Тригонометрия 97
Интерактивный тренажёр Посчитай-ка! Интерактивный тренажёр Посчитай-ка! 107
Самостоятельная математическая деятельность детей дошкольного возраста презентация по математике Самостоятельная математическая деятельность детей дошкольного возраста презентация по математике 145
Решение уравнений 5 класс Решение уравнений 5 класс 127
Презентация : Скорость , время , расстояние презентация урока для интерактивной доски математики (4 класс) по теме Презентация : Скорость , время , расстояние презентация урока для интерактивной доски математики (4 класс) по теме 136
Функции Функции 107
Презентация по математике на тему Учимся писать цифру 7 Презентация по математике на тему Учимся писать цифру 7 109
Презентация к уроку математики: Многоугольники Презентация к уроку математики: Многоугольники 114
Умножение и деление на 3 презентация к уроку по математике (2,3 класс) Умножение и деление на 3 презентация к уроку по математике (2,3 класс) 58
Презентация Закрепление таблицы умножения презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Закрепление таблицы умножения презентация к уроку по математике (3 класс) 137
математика, 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме математика, 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 105
Презентация Задачи на встречное движение план-конспект урока по математике (4 класс) Презентация Задачи на встречное движение план-конспект урока по математике (4 класс) 136
Арифметические действия в пределах 100. Вычитание. Блиц-опрос Арифметические действия в пределах 100. Вычитание. Блиц-опрос 112
Решение экономических задач ЕГЭ Решение экономических задач ЕГЭ 123
паркеты на плоскости паркеты на плоскости 106
Конспект непосредственной образовательной деятельности. Цветик – семицветик. В подготовительной группе. план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект непосредственной образовательной деятельности. Цветик – семицветик. В подготовительной группе. план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 108
Игра-тренажёр по математике После дождика Игра-тренажёр по математике После дождика 109
Математическая рыбалка Математическая рыбалка 179
Презентация по математике на тему Длиннее.Короче Презентация по математике на тему Длиннее.Короче 58
Теорема о трех перпендикулярах. Чертежи к решению некоторых задач Теорема о трех перпендикулярах. Чертежи к решению некоторых задач 138