Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса

Формула полной вероятности Формула БейесаP(Hi|A) =
Кафедра математики и моделированияСтаршие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. ГусевКурс «Высшая математика»Лекция Формула полной вероятности Задачи1.  В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено Задачи2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Потенциальные источники - два 3. Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто из них стреляет по Решение:     Пусть A - событие, состоящее в том, что взятый шар Предпоследняя задача5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди Последняя задача6. Из 10 учеников, пришедших на экзамен, трое подготовились отлично, четверо iВопросы: Чему равна сумма вероятностей гипотез Н для события А?Чему равна сумма гипотез события А?i
Слайды презентации

Слайд 2 Формула полной вероятности

Формула полной вероятности







Формула Бейеса

P(Hi|A) = =


Слайд 3 Задачи
1.  В сборочный цех поступили детали с трех станков.

Задачи1.  В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке

На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего

количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ?

Решение:    Пусть A - событие, состоящее в том, что взятая деталь окажется первого сорта, а
H1, H2 и H3 - гипотезы, что она изготовлена соответственно на 1, 2 и 3 станке.    Вероятности этих гипотез соответственно равны:

   далее, из условия задачи следует, что:

Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность



Слайд 4 Задачи
2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК.

Задачи2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Потенциальные источники -


Потенциальные источники - два предприятия, причем выбросы на первом

происходят в 9 раз чаще, чем на втором.
Только 15% сбросов первого предприятия превышают ПДК. Для второго предприятия эта вероятность равна 92%
Кто виноват?!
Решение:

Слайд 5 3. Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто

3. Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто из них стреляет

из них стреляет по мишени (одной пулей). Первый стрелок

попадает по мишени с вероятностью 1, второй стрелок  —  с вероятностью 0.00001. Пуля попала в цель. Кто стрелял?
Решение:
Можно сделать два предположения:

Рассмотрим событие :

Известно, что :

Поэтому вероятность пуле попасть в мишень

Очевидно, что первая из этих гипотез много вероятнее второй (а именно, в 100000 раз). Действительно,

Задачи


Слайд 6 Решение:    Пусть A - событие, состоящее в том,

Решение:    Пусть A - событие, состоящее в том, что взятый шар

что взятый шар окажется белым, а H1 , H2,

Н3 - гипотезы, что шар был взят из 1-го , 2-го, 3-го ящика.
   Вероятности указанных гипотез равны:

      Из условия задачи следует, что:

4.   Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика.

Задачи


Слайд 7 Предпоследняя задача
5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших».

Предпоследняя задача5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по

Два студента по очереди берут по одному билету. Найти

вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет.
Решение:
А={второй студент взял «хороший» билет}
H1={первый взял «хороший» билет},
H2={первый взял «плохой» билет}.






Слайд 8 Последняя задача
6. Из 10 учеников, пришедших на экзамен,

Последняя задача6. Из 10 учеников, пришедших на экзамен, трое подготовились отлично,

трое подготовились отлично, четверо хорошо, двое удовлетворительно и один

совсем не подготовился. В билетах 20 вопросов. Отличники могут ответить на все вопросы, хорошисты – на 16, троечники – на 10, а двоечники – на 5 вопросов. Каждый ученик получает 3 вопроса. Приглашенный первый ученик ответил на три вопроса. Какова вероятность, что он отличник?
Решение:
А={ученик ответил на три вопроса},
H1={приглашенный ученик отличник},
H2={ученик-хорошист},
H3={ученик-троечник},
H4={ученик-двоечник}.









  • Имя файла: reshenie-zadach-s-ispolzovaniem-formuly-polnoy-veroyatnosti-i-formuly-beyesa.pptx
  • Количество просмотров: 126
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Cooking lessons