Введение Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Слайд 4
Размещения Если есть n элементов, то размещениями из n
элементов по к (к ≤ n) называются выборки, отличающиеся
друг от друга или составом элементов, или их порядком. Количество размещений обозначается: Размещения без повторений:
Размещения с повторениями:
Слайд 5
Сочетания Если выборки составляются без учета порядка, а учитывается
только состав выборки, то такие выборки называются сочетаниями. Определение.
Выборки, содержащие k элементов из n данных и отличающиеся только составом (без учета порядка) называются сочетаниями из n элементов по k элементов. Их количество обозначается :
Слайд 6
Перестановки Произведение первых n натуральных чисел называется n-факториал и обозначается1×2×3×…n
= n! Пример: 3! = 3×2×1 = 6 4! = 4×3×2×1 =
24 Определение Размещения из n по m элементов, содержащие все n элементов и отличающиеся только порядком элементов называются перестановками из n элементов. Их количество обозначается Pn = n!
Слайд 7
Список литеретуры http://natalymath.narod.ru/combinatory.html http://www.kolasc.net.ru/cdo/books/tv/page13.html http://referatwork.ru/refs/source/ref-120186.html