Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основные правила дифференцирования

Содержание

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим
8.3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯПроизводная функции может быть найдена по схеме:Дадим аргументу х приращение Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции 3Составляем отношение Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае производная степеннойфункции ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1: 3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим аргументу Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения: 4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х приращение Находим приращение функцииСоставляем отношение Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной: Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых функций 5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле: ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1:
Слайды презентации

Слайд 2 Находим приращение функции
Δy=f(x+Δx)-f(x)
2
3


Составляем отношение:
4


Находим

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим

Слайд 3 ПРИМЕР.
Найдем производную функции
Дадим аргументу х приращение Δх и

ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции


найдем значение функции y+Δy:
1
2
Находим приращение функции

Слайд 4 3
Составляем отношение

3Составляем отношение

Слайд 5 Находим
4
Полученный результат является частным случаем производной от степенной

Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае

функции
Можно показать, что в общем случае

Слайд 6 производная степенной
функции

производная степеннойфункции

Слайд 7 ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1
Производная постоянной величины равна 0:
2
Производная аргумента равна

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1:

Слайд 8 3
Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций

3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций:

равна сумме (разности) производных этих функций:

Слайд 9 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим

y=u + v.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное

0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 10 Находим приращение функции
Составляем отношение
Находим предел этого отношения:

Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения:

Слайд 11 4
Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений

4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя

производной первого сомножителя на второй и производной второго сомножителя

на первый:

Слайд 12 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х

y=uv.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное 0, тогда

функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 13 Находим приращение функции
Составляем отношение

Находим приращение функцииСоставляем отношение

Слайд 14 Находим предел этого отношения:
Имеем по определению производной:

Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной:

Слайд 15 Следствие 1.
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Следствие2.
Производная

Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых

произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого

из сомножителей на все остальные:

Слайд 16 5
Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

Слайд 17 ПРИМЕРЫ.
1
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 18 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 19 2
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 20 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 21 3
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

  • Имя файла: osnovnye-pravila-differentsirovaniya.pptx
  • Количество просмотров: 135
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Регионы России. Республика Бурятия.
Следующая - Неврология движения человека

Похожие презентации

Путешествие во времени презентация к уроку по математике (средняя группа) Путешествие во времени презентация к уроку по математике (средняя группа) 123
Сложение двузначных чисел презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Сложение двузначных чисел презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 118
Презентация к конспекту урока Время. Единица времени-час презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к конспекту урока Время. Единица времени-час презентация к уроку по математике (2 класс) 357
Внеклассное мероприятие по математике Своя игра Внеклассное мероприятие по математике Своя игра 135
Роль текстовых задач в изучении математики ( презентация) Роль текстовых задач в изучении математики ( презентация) 129
Презентация Устный счёт для 2 класса презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация Устный счёт для 2 класса презентация к уроку по математике (2 класс) 117
Математика и здоровье человека Математика и здоровье человека 155
Урок математики в 4 классе по системе Занкова Перевод одних единиц объёма в другие план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе по системе Занкова Перевод одних единиц объёма в другие план-конспект урока по математике (4 класс) 153
Мастер класс. Укучының танып белү күнекмәләрен үстерүдә проект эшчәнлегенең роле Мастер класс. Укучының танып белү күнекмәләрен үстерүдә проект эшчәнлегенең роле 130
Среднее арифметическое 2 урок Среднее арифметическое 2 урок 146
Тема: Цифрой 8 презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) Тема: Цифрой 8 презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) 131
Презентация по теме: Числовые промежутки Презентация по теме: Числовые промежутки 42
Презентация к открытому уроку в 5 классе по теме Площадь. Площадь прямоугольника. ФГОС Презентация к открытому уроку в 5 классе по теме Площадь. Площадь прямоугольника. ФГОС 104
ПРИНЦИПЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ПРИНЦИПЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА 121
открытый урок Состав 10 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме открытый урок Состав 10 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 121
занятие 13 занятие 13 110
Теорема Гельмгольца Теорема Гельмгольца 119
Круги Эйлера. Решение задач Круги Эйлера. Решение задач 151
История алгебры логики История алгебры логики 140
Угол. Виды углов план-конспект урока по математике (2 класс) Угол. Виды углов план-конспект урока по математике (2 класс) 112
Интерактивная игра по математике По лесным тропинкам презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Интерактивная игра по математике По лесным тропинкам презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 140
Решение заданий части С по алгебре Решение заданий части С по алгебре 131
Сочетания Сочетания 122
Математический диктант 1 класс Математический диктант 1 класс 126
Конспект непосредственной образовательной деятельности детей в старшей группе Животные жарких стран и Севера план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект непосредственной образовательной деятельности детей в старшей группе Животные жарких стран и Севера план-конспект занятия по математике (старшая группа) 121
Олимпийские задачи на движение Олимпийские задачи на движение 137
Презентация к уроку Сложение отрицательных чисел Презентация к уроку Сложение отрицательных чисел 120
Числовые неравенства Числовые неравенства 128
Площади Площади 154
Презентация по математике Сложение и вычитание смешанных чисел.6 класс. ФГОС. Урок 1 Презентация по математике Сложение и вычитание смешанных чисел.6 класс. ФГОС. Урок 1 117