Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основные правила дифференцирования

Содержание

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим
8.3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯПроизводная функции может быть найдена по схеме:Дадим аргументу х приращение Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции 3Составляем отношение Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае производная степеннойфункции ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1: 3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим аргументу Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения: 4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х приращение Находим приращение функцииСоставляем отношение Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной: Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых функций 5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле: ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1:
Слайды презентации

Слайд 2 Находим приращение функции
Δy=f(x+Δx)-f(x)
2
3


Составляем отношение:
4


Находим

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим

Слайд 3 ПРИМЕР.
Найдем производную функции
Дадим аргументу х приращение Δх и

ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции


найдем значение функции y+Δy:
1
2
Находим приращение функции

Слайд 4 3
Составляем отношение

3Составляем отношение

Слайд 5 Находим
4
Полученный результат является частным случаем производной от степенной

Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае

функции
Можно показать, что в общем случае

Слайд 6 производная степенной
функции

производная степеннойфункции

Слайд 7 ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1
Производная постоянной величины равна 0:
2
Производная аргумента равна

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1:

Слайд 8 3
Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций

3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций:

равна сумме (разности) производных этих функций:

Слайд 9 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим

y=u + v.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное

0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 10 Находим приращение функции
Составляем отношение
Находим предел этого отношения:

Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения:

Слайд 11 4
Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений

4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя

производной первого сомножителя на второй и производной второго сомножителя

на первый:

Слайд 12 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х

y=uv.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное 0, тогда

функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 13 Находим приращение функции
Составляем отношение

Находим приращение функцииСоставляем отношение

Слайд 14 Находим предел этого отношения:
Имеем по определению производной:

Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной:

Слайд 15 Следствие 1.
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Следствие2.
Производная

Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых

произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого

из сомножителей на все остальные:

Слайд 16 5
Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

Слайд 17 ПРИМЕРЫ.
1
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 18 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 19 2
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 20 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 21 3
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

  • Имя файла: osnovnye-pravila-differentsirovaniya.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Регионы России. Республика Бурятия.
Следующая - Неврология движения человека

Похожие презентации

Метод математической индукции Метод математической индукции 121
Презентация по математике Доли. Обыкновенные дроби (5 класс) Презентация по математике Доли. Обыкновенные дроби (5 класс) 94
Презентация по математике на тему: Задачи на делимость (6 класс) Презентация по математике на тему: Задачи на делимость (6 класс) 134
Логические законы и правила преобразования логических выражений Логические законы и правила преобразования логических выражений 131
Калдыклы бүлү. Бөтенләтә бүлү. план-конспект урока по математике (4 класс) Калдыклы бүлү. Бөтенләтә бүлү. план-конспект урока по математике (4 класс) 133
Соотношение единиц площади. презентация к уроку по математике (3 класс) Соотношение единиц площади. презентация к уроку по математике (3 класс) 233
Математика 1 класс по программе Гармония Тема:Целое и части презентация к уроку по математике (1 класс) Математика 1 класс по программе Гармония Тема:Целое и части презентация к уроку по математике (1 класс) 135
Методическая разработка урока - мастерской Что нам стоит дом построить по теме Площадь фигур методическая разработка по математике (2 класс) Методическая разработка урока - мастерской Что нам стоит дом построить по теме Площадь фигур методическая разработка по математике (2 класс) 114
Умножение натуральных чисел 5 класс Умножение натуральных чисел 5 класс 111
Занимательные задачи Занимательные задачи 340
Занимательная математика.2-4 классы олимпиадные задания по математике (4 класс) Занимательная математика.2-4 классы олимпиадные задания по математике (4 класс) 127
Презентация по математике Решение неравенств с одной переменной (6 класс) Презентация по математике Решение неравенств с одной переменной (6 класс) 106
Презентация к внеклассному мероприятию на тему Математика и оборона нашей страны. Презентация к внеклассному мероприятию на тему Математика и оборона нашей страны. 124
Дидактическая игра по математике учебно-методическое пособие по математике (1 класс) Дидактическая игра по математике учебно-методическое пособие по математике (1 класс) 130
Бинарный урок геометрии и информатики Бинарный урок геометрии и информатики 124
Инженерные кривые и поверхности Инженерные кривые и поверхности 107
Гипотеза Гипотеза 148
Презентация к уроку по математике 5 класс на тему Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация к уроку по математике 5 класс на тему Сложение и вычитание десятичных дробей 106
Веселая математика.Геометрические фигуры. презентация к уроку по математике (старшая группа) Веселая математика.Геометрические фигуры. презентация к уроку по математике (старшая группа) 106
Кенгуру Кенгуру 191
Таблица умножения и деления тренажёр по математике Таблица умножения и деления тренажёр по математике 144
Объяснение иллюзий Объяснение иллюзий 85
ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) Конспект занятия Путь Незнайке к домику ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) Конспект занятия Путь Незнайке к домику 107
Урок - игра. Теремок. Деление обыкновенных дробей Урок - игра. Теремок. Деление обыкновенных дробей 101
Неевклидовы геометрии Неевклидовы геометрии 163
Презентация по математике на тему Математика вокруг нас Презентация по математике на тему Математика вокруг нас 110
Число и цифра 5 презентация к уроку по математике по теме Число и цифра 5 презентация к уроку по математике по теме 129
Свойства средней арифметической Свойства средней арифметической 144
Занятие по ФЭМП в подготовительной группе Помощники кота Леопольда презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Занятие по ФЭМП в подготовительной группе Помощники кота Леопольда презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 132
Наибольший общий делитель. 6 класс Наибольший общий делитель. 6 класс 115