Презентация на тему ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ

Факторы, влияющие на значимость оценок

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

качественный признак
(например: «здоровый -

Фенотип - количественный признак
(например: вес, содержание кальция, частота аберраций)

Кроме этого в обоих случаях можно
строить различные регрессионные модели:
Зависимая переменная – признак (фенотип),
независимыми переменные – генотипы.
Например так: A/A - 0, A/T - 1, T/T - 2

«генов предрасположенности» к заболеванию
путем сопоставлений частот генотипов у больных

OR – количественная мера предрасположенности
(Odd Ratio)

OR>1 – генотип связан с болезнью
OR=1 – нет связи между генотипом и болезнью
OR<1 – протективный генотип

OR показывает во сколько раз повышена вероятность заболеть для носителя «плохого» генотипа

Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для

Гомозигота по мажорному аллелю

Гомозигота по минорному аллелю

Обычно стараются рассмотреть две группы

низким (или высоким) значением признака
Самое простое

Группа людей с нулевым уровнем аберраций

Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков

Далее вычисляется OR
и значимость по точному критерию Фишера.
В данном примере риск возникновения аберраций у носителей минорного аллеля G равен OR=2,1 и р=0,015

низким (или высоким) значением признака
Логистическая и пуассоновская

р – частота аберраций
xi – генотип i-го локуса
аi – коэф. регрессии

Нелинейные многомерные регрессии,
реализованные в пакетах Statistica и SPSS

Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту
(не по Стьюденту!)

Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков

Зависимая переменная – признак (р),
независимыми переменные – генотипы (xi).
Например так: A/A - 0, A/T - 1, T/T - 2

WinStat for Excel

Free!
Free!

Факторы, влияющие на значимость оценок

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

Вероятность отвергнуть правильную нулевую гипотезу = Вероятность обнаружить различия

Ошибка II рода (β)
Вероятность принять неправильную нулевую гипотезу = Вероятность не обнаружить существующие различия = Вероятность упустить открытие

Мощность теста = 1- Ошибка II рода =
Вероятность правильно отвергнуть нулевую гипотезу
Вероятность не упустить открытие

Нулевая гипотеза – обычно предположение об отсутствии различий = 2 выборки из одной генеральной совокупности

Традиционно биолог ориентирован на контроль
ошибки I рода (через уровень значимости),
т.е. на гарантии отсутствия ложных открытий,

… и при этом мало заботится о возможности
упустить открытие (ошибка II рода)

размаха реально существующих отличий и разброса

С увеличением объема выборки мощность теста
(вероятность не упустить открытие)
всегда возрастает

Крайний случай:
«критерий» св. Фомы Неверующего (0033)
Ошибка I рода = 0 ⇔ Ошибка II рода = 1

Ошибка I рода (вероятность фальшивого открытия)
слабо зависит от объемов выборок,
если они сравнимы по величине

в опыте и контроле одинаковы
Если в контроле нет мутаций,

больше 5
независимо от объемов выборок
(100 или 1000)

Факторы, влияющие на значимость оценок

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

выборок
Выборки можно объединять, если
Можно ли объединить k независимых

Индекс рассеяния для биномиальных выборок

Mantel-Haenszel test

случаи «больше-меньше» должны появляться с вероятностью ½


Только в 3

Монета достоверно несимметрична!
Гетерозиготы w/d чаще встречаются среди HIV-
Но какое OR?

CCR5 достоверно, но не велико: OR=1.15

Факторы, влияющие на значимость оценок

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

с 20-локусными генотипами
Как это бывает?
Наблюдаем появление фальшивых ассоциаций

Ген Выборка 1 Выборка 2

Больные Здоровые

1

Должно быть
OR=1

2

3

4

Сразу 3 локуса
«ассоциированы»
с заболеваемостью!

Частоты минорых аллелей (в среднем 0.1)

control: FDR - контроль
Permutation test

при использовании поправки Бонферрони
Вероятность пропустить ген с OR=2.7
на

При 100 сравнениях ради того, чтобы гарантировать
отсутствие хотя бы одного
ложного результата, мы упускаем 88% открытий!

При m=100 ошибка равна 0.88

В отдельном тесте вероятность упустить открытие равна 0.2

При 5 сравнениях упускаем 50% открытий

Rate control: Benjamini, Hochberg (1995)
Вероятность хотя бы одного
фальшивого

поправок на множественность

Располагаем тесты в порядке увелечения p

Поправка Бонферрони

В первой клетке
как у Бонферрони,

во второй клетке
вдвое больше,

втрое больше
и т.д ….

Для 6-ого теста p больше этого значения

Значимые различия после коррекции по FDR

И это все!!!

симуляциях по алгоритму:
Что делать, если FDR не помогает?

В

Тем самым мы отказываемся от попыток
вычислить значимость различий.
Вместо этого мы ее «измеряем» экспериментально,
разыгрывая ситуацию на компьютере

Точный тест Фишера – это тоже permutation test,
только реализованный аналитически (р вычисляется
по формулам комбинаторной теории вероятностей)