Презентация на тему Интеграл

интегралов и первообразных.

учащихся;
закрепление основных понятий базового уровня.
Развивающие:
развитие познавательного

интереса;
развитие логического мышления и внимания;
формирование потребности в приобретении знаний.
Воспитательные:
воспитание сознательной дисциплины и норм поведения;
воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

первообразной для функции f на заданном промежутке, если для

всех х из этого промежутка F‘(х)=f(х)

2. Если F‘(х)=0 на некотором промежутке I, то функция F не всегда постоянна на этом промежутке.

3. Пусть на отрезке [а; в] оси Ох задана непрерывная функция f, не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [а; в] и прямыми х=а и х=в называют криволинейной трапецией

5.Официальной датой рождения дифференциального исчисления можно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статью «Новый метод максимумов и минимумов…». Эта статья в сжатой и малодоступной форме излагала принципы нового метода, названного дифференциальным исчислением.

4.Для любой непрерывной на отрезке [а;в] функции f Sn при n -> ∞ стремится к некоторому числу. Это число называют (по определению) интегралом функции f от а до в и обозначают

для каждой из следующих функций:
f(x) = 4; f(x)=-1; f(x)=x³;

f(x)=cosx; f(x)=x²+3cosx.

2

.

1675 г, Ж Лагранж
Официальной датой рождения дифференциального исчисления можно

считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статью «Новый метод максимумов и минимумов…»

В XIX веке Коши первым дал анализу твёрдое логическое обоснование, введя понятие предела последовательности, он же открыл новую страницу комплексного анализа. Пуассон, Лиувилль, Фурье и другие изучали дифференциальные уравнения в частных производных и гармонический анализ.

представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение…»
Лейбниц
Формула Ньютона-Лейбница

Лукреций

от латинского integer

основной теореме анализа, интегрирование — операция, обратная к дифференцированию.

Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

силы
Центр масс