Презентация на тему Пересечение и объединение множеств

в школу. Маша положила ручку, карандаш, тетрадь, линейку и

куклу, а Петя – блокнот, ручку, транспортир и машинку. Что положила в портфель Маша? Что положил в портфель Петя? Есть ли одинаковые предметы в портфелях?

которые в нем лежат: ручка – Р, карандаш –

К, тетрадь – Т, линейка – Л, кукла – С.
Обозначим содержимое портфеля Пети буквой П, а предметы, которые в нем лежат: блокнот – Б, ручка – Р, транспортир – Д, машинка – В

М = {Р, К, Т, Л, С}
П = {Б, Р, Д, В}

Множество, содержащее общие элементы множеств М и П, называется пересечением этих множеств. Пересечение обозначается знаком ∩.
Таким образом, М∩П={Р}

В математике различные множества также могут иметь одинаковые элементы. Только обозначаются они буквами латинского алфавита.
Рассмотрим такие примеры.

натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
С- множество общих делителей чисел 24

и 18,
С={1,2,3,6}.

Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В.

называют пересечением этих множеств и обозначают так : А∩В=С.

Соотношение между множествами А,В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера.

Множества А и В изображены на рисунке кругами.

Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С.

элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y

является пустое множество.
Ø- обозначение пустого множества.
И пишут тогда так: Х∩Y=Ø

Например:
А={1,3,5,7,9},
В={2,4,6,8},
А∩В = Ø.

натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
D- множество, которому принадлежат все элементы

множества А и все элементы множества В.
Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.

Говорят, что множество D является объединением множеств А и В.

из множеств А и В, называют объединением этих множеств

и обозначают АUВ=D.

Множества А и В изображены на рисунке кругами.

Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В.

чисел, не превосходящих 19.
Найдите пересечение и объединение множеств Х

и Y.

Решение:
X={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};
Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18};
Общие элементы: 11,13,17, значит,
X∩Y={11,13,17};
XUY ={2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23}.