Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Перпендикуляр и наклонная

Содержание

Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую.ССо┴ АВТочка Со есть проекция точки С на прямую АВ Со = прАВС Свойство перпендикуляра и наклонных
Перпендикуляр  и наклоннаяСвойство биссектрисы углаГеометрическое место точекЗадачи Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из Проекция наклоннойЕсли  D Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт.1 Если из точки проведены к прямой наклонная Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт.2 Если проекции наклонных, проведенных из одной точки, Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт.3 (обратная) Если наклонные, проведенные из одной точки, Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт. 4 Из 2-х наклонных, проведенных из одной Расстояние от точки до прямой есть длина	перпендикуляра, опущенного из этой точки	на данную Свойство биссектрисы углат. 1 Если луч есть биссектриса угла, то любая точка Дано:  АОВ						 ОС – биссектриса						 Р – любая точка ОС						 РЕ┴ОА, Геометрическое место точекЗадача. Построить точку, 	находящуюся от данной 	точки О на расстоянии, Геометрическое место точек – ГМТ	есть совокупность (множество) всех точек,	удовлетворяющих некоторому условию,	общему для Биссектриса угла есть 	геометрическое место точек, 	каждая из которых равноудалена от сторон Задачи1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD2. Найти Решение задач1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD Решение задач2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС Решение задач3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС Решение задач4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Проекцией точки С на прямую АВ называется основание

Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного

С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую.
ССо┴

АВ

Точка Со есть проекция точки С на прямую АВ
Со = прАВС

Свойство перпендикуляра и наклонных


Слайд 3 Проекция наклонной
Если D

Проекция наклоннойЕсли D

наклонная
к прямой АВ
Проекцией наклонной называется отрезок
от

основания наклонной
до основания перпендикуляра.

Слайд 4 Теоремы о перпендикуляре и наклонной
т.1 Если из точки

Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт.1 Если из точки проведены к прямой

проведены к прямой наклонная и перпендикуляр, то перпендикуляр короче

(меньше) наклонной.
Дано: ССо┴АВ
СD – наклонная
Док-ть: ССо Док-во:
ΔDCCo – прямоугольный, Со=90о, т.к. ССо┴АВ по усл. ССо – катет, СD – гипотенуза ССо


Слайд 5 Теоремы о перпендикуляре и наклонной
т.2 Если проекции наклонных,

Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт.2 Если проекции наклонных, проведенных из одной

проведенных из одной точки, равны, то равны и сами

наклонные.
Дано: СD и СF – наклонные
CoD=прABСD
CoF=прABСF
CoD=СоF
Док-ть: СD=CF
Док-во:
ΔDCCo=ΔFCCo по СУС
DCo=FCo, по усл.
Co=90o, по построению CD=CF, ч.т.д.
CCo – общая

Слайд 6 Теоремы о перпендикуляре и наклонной
т.3 (обратная) Если наклонные,

Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт.3 (обратная) Если наклонные, проведенные из одной

проведенные из одной точки, равны, то равны и их

проекции.
Дано: СD и СF – наклонные
CoD=прABСD
CoF=прABСF
CD=СF
Док-ть: СоD=CоF
Док-во:
ΔDCF – равнобедренный, т.к. CD=CF, по усл.
CCо – высота, она же и медиана
CоD=CоF, ч.т.д.


Слайд 7 Теоремы о перпендикуляре и наклонной
т. 4 Из 2-х

Теоремы о перпендикуляре и наклоннойт. 4 Из 2-х наклонных, проведенных из

наклонных, проведенных из одной точки, та больше, которая имеет

большую проекцию.





т. 5 (обратная) Из 2-х наклонных, проведенных из одной точки, большая наклонная имеет большую проекцию

Дом. Задание:
т. 4-5 доказать
самостоятельно
§ 10 теоремы 1-4
оформить в тетрадь


Слайд 8 Расстояние от точки до прямой есть длина
перпендикуляра, опущенного

Расстояние от точки до прямой есть длина	перпендикуляра, опущенного из этой точки	на

из этой точки
на данную прямую

Свойство перпендикуляра, проведенного
к отрезку

прямой через его середину.
т. Если прямая перпендикулярна
к отрезку АВ и проходит через
его середину, то любая точка
этой прямой равноудалена
от концов отрезка АВ.

т. (обратная) Если точка Р равноудалена от концов отрезка АВ, то она лежит на перпендикуляре к нему в его середине.

Слайд 9 Свойство биссектрисы угла
т. 1 Если луч есть биссектриса

Свойство биссектрисы углат. 1 Если луч есть биссектриса угла, то любая

угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого

угла.





т. 2 (обратная) Если любая точка луча ОС равноудалена от сторон угла АОВ,
то луч ОС – биссектриса этого угла.
Доказательство – самостоятельно!

Слайд 10 Дано: АОВ
ОС – биссектриса
Р –

Дано: АОВ						 ОС – биссектриса						 Р – любая точка ОС						 РЕ┴ОА,

любая точка ОС
РЕ┴ОА, РF┴ОВ
Док-ть: PE=PF
Док-во:
1. ΔРОЕ=ΔPOF по гипотенузе

и острому углу.
Е= F, т.к. РЕ┴ОА, РF┴ОВ по усл.
ОР - общая,
1 = 2, по опр. биссектрисы
PE=PF, ч.т.д.
Объяснить, как можно использовать
углы 3 и 4.

Слайд 11 Геометрическое место точек
Задача. Построить точку,
находящуюся от данной

Геометрическое место точекЗадача. Построить точку, 	находящуюся от данной 	точки О на


точки О на расстоянии,
равном данному отрезку r.
Решение. Проведем

через
точку О луч и построим отрезок ОА=r.
Точка А искомая, она удовлетворяет условию задачи.
Точек, удовлетворяющих условию задачи, будет
бесконечное множество.
Например, А, В, С, …
Точки М и N не удовлетворяют условию задачи:
ОМ>r; ON

Слайд 12 Геометрическое место точек – ГМТ
есть совокупность (множество) всех

Геометрическое место точек – ГМТ	есть совокупность (множество) всех точек,	удовлетворяющих некоторому условию,	общему

точек,
удовлетворяющих некоторому условию,
общему для всех этих точек и
только для

них.

Окружность есть ГМТ плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки плоскости.

О – центр окружности
r – радиус окружности
А, В, С – точки окружности

Слайд 13 Биссектриса угла есть
геометрическое место точек,
каждая из

Биссектриса угла есть 	геометрическое место точек, 	каждая из которых равноудалена от

которых равноудалена от сторон
этого угла
Перпендикуляр к отрезку, проведенный

через его середину есть геометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от концов этого отрезка

Биссектриса


Слайд 14 Задачи
1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от

Задачи1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD2.

сторон угла COD
2. Найти точку О, равноудаленную от сторон

ΔАВС
3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС
4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F

Слайд 15 Решение задач
1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную

Решение задач1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD

от сторон угла COD


Слайд 16 Решение задач
2. Найти точку О, равноудаленную от сторон

Решение задач2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС

ΔАВС


Слайд 17 Решение задач
3. Найти точку О, равноудаленную от вершин

Решение задач3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС

ΔАВС


Слайд 18 Решение задач
4. На прямой АВ найти точку О,

Решение задач4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F

равноудаленную от точек E и F


  • Имя файла: perpendikulyar-i-naklonnaya.pptx
  • Количество просмотров: 122
  • Количество скачиваний: 0