Презентация на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей

о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости
Теорема о параллельности

между ними равен 90о


а
b
с
а ⊥ b
c ⊥ b
α

к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к

A

C

a

α

M

b

c

Дано: а || b, a ⊥ c

Доказать: b ⊥ c

Доказательство:

к любой прямой, лежащей в этой плоскости

α
а
а ⊥ α

к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой

α

х

Доказательство:

две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Дано:

M

с

двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости,
то она перпендикулярна

α

q

Доказать: а ⊥ α

Доказательство:

p

m

O

Дано: а ⊥ p; a ⊥ q
p ⊂ α; q ⊂ α
p ∩ q = O

к данной плоскости, и притом только одна.
α
а
М

b
с

α
МА и МВ – наклонные
Н ∈ α
АН и ВН

МН – перпендикуляр

М ∉ α

основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость,

А

Н

М

α

β

а

Дано: а ⊂ α, АН ⊥ α,
АМ – наклонная,
а ⊥ НМ, М ∈ а

Доказать: а ⊥ АМ

Доказательство:

плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и

А

Н

М

α

β

а

Дано: а ⊂ α, АН ⊥ α,
АМ – наклонная,
а ⊥ АМ, М ∈ а

Доказать: а ⊥ НМ

Доказательство: