Презентация на тему Пифагор и его теорема

Самос

и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и

достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось

С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех
давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя

Пифагор

на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576

г. до н. э.
По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте
В Вавилон он попал не по своей воле.
Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Пифагор
организовал кружок молодежи из

представителей аристократии. В
кружок принимались с большими
церемониями после долгих испытаний.
Каждый вступающий отрекался от
своего имущества и давал клятву
хранить в тайне учения основателя.
Так на юге Италии, которая была
тогда греческой колонией, возникла
пифагорейская школа.

математикой, философией,
естественными

науками.
Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
В школ существовал декрет, по которому авторство всех математических работ
приписывалось Пифагору.

Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак

Пифагора
считается систематическое введение

доказательства в математике и, прежде
всего, в геометрии.
Гениальная догадка Пифагора состоит в
том, что в геометрии можно выбрать
конечное число истин ( аксиом ), из
которых с помощью логических правил
выводимо неограниченное число
предложений. Так впервые возник
аксиоматический метод
построения науки.

Пифагора
лежало представление о числе,

как основе всего существующего.

« Числа правят миром »-

говорил Пифагор. Об этом
подробнее ты можешь узнать на
страничке для любознательных.

Открытия Пифагора

что отправным
пунктом в пифагорейском учении

о
числе была музыка. По преданию, сам
Пифагор установил, что приятные
слуху созвучия получаются лишь в том
случае, когда длина струн, издающих
эти звуки, относятся как целые числа
первой четверки
1 : 2 2 : 3 3 : 4
Появилась музыкальная октава и гамма.

Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио «Теория музыки». Милан.1492 г. Гравюра изображает акустические опыты Пифагора на сосудах и трубах, находящихся в отношениях 4 : 6 : 8 : 9 : 12 : 16

найти человека, у которого бы имя Пифагора не ассоциировалось

с теоремой Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано : ABC – треугольник
угол С –прямой
a,b – катеты , c – гипотенуза
Доказать : с2 = a2 + b2

a

b

c

Доказательство : достроим треугольник ABC
до квадрата со стороной a + b

c

b

a

b

a

b

a

Sкв = (a + b)2 . С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников, площадь которых равна 0,5ab x 4 = 2ab, и квадрата с площадью с2 . Отсюда
(a + b)2 = c2 + 2ab , a2 + b2 = c2

геометрии

Если дан нам треугольник
И при том с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путем
К результату мы придем.

Пифагора. За 8 веков до н. э. эта теорема

была хорошо известна индийцам под названием «Правила веревки» и использовалась ими для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта.

Теорема Пифагора имеет богатую историю.

Пифагор, не открыл эту теорему, а нашел ее доказательство, хотя доказательство самого Пифагора до нас не дошло.

Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.

используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство:
4
3
x
X 2

= 3 2 + 4 2

Вычислите , чему равна гипотенуза ?

5

Обратите внимание на эти три числа : 3 , 4 , 5
Треугольник с такими сторонами иногда называют египетским

Чему равно

d ?

d 2 =6 2 + 8 2

Равенство можно составить , поскольку треугольник вписан в окружность и одна из его сторон является диаметром к этой окружности . Следовательно , треугольник прямоугольный , поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пифагора нельзя , так как неизвестно , о каком

виде треугольника идет речь, а, значит утверждать , что треугольник прямоугольный нельзя.