Презентация на тему Площадь треугольника и трапеции

АС - основание
BH =

RS, RZ, RN – высоты

произведения основания на

Доказать: SABC = 1/2 AC ∙ BH

Доказательство:

АВКС – параллелограмм, его снованием является
АС, а высотой является ВН

SABKC = AC ∙ BH

SABKC = SABC + SKCB , SABC = 1/2 SABKC

SABC = 1/2 AC ∙ BH

Треугольники АВС и КСВ равны, значит,
их площади тоже равны

катетов
S = ½ ab

Если высоты двух

полусуммы оснований на высоту
S=½*(a+b)*h
A
B
C
D
K
h
a
b

№1
A
B
C
D
H
h
b-a
K
a
b

1.Разобьем трапецию ABCD на параллелограмм и треугольник
2.S ABCD=

Доказательство №2
A
B
C
D
K
E
b-a
a
b
h

1.Достроим трапецию ABCD до параллелограмма ABED и проведем

высоту h
2.S ABCD=S ABH+S BHC+S CDH
3.S1

№4
A
B
C
D
b-a-x
K
H
x
h
a
b

1.Достроим трапецию AHKD до прямоугольника ABCD
2.S AHKD=SABCD-SABH-SKCD
3.Следовательно,
S

№5
A
B
C
D
h
a
b
K

1.Разобьем трапецию ABCD на два треугольника и проведем высоту

трапецию ABCD на прямоугольник и два треугольника
2.Докажем,что Sтрапеции равна

K

a

b

b-a-x

x

H

= 6 дм, высота ВД равна 2 дм.

Решение:

АВД- прямоугольный

ВСД – прямоугольный, ВСД = 180-135= 45 

СВД =45ВСД- равнобедренный, СД = ВД = =2 дм

АД = АС + СД = 8 дм

Ответ: 8дм²

= 8,1 см
ВДС = 30
Найти :
SАВСД
30
Решение:
1. Из вершины

2. SАВСД = ДС∙ВН

3.ВДН – прямоугольный, ВДС = 30

SАВСД = ДС∙ВН =8,1∙ 7 = 56,7 см²

Ответ: 56,7 см²

С проведём высоту СК
2.АВН =ДСК – прямоугольные, АВ =

НК =2 см

3. НК =ВС = 2 см, АД =4,8 см

4.А = 180 - 135 = 45 АВН=45  АН = ВН =1,4 см