Презентация на тему Площади

ГГУ имени Лобачевского
специальность математика
присвоена квалификация математик-преподаватель

Педагогический стаж:

21 год
Категория: высшая
Место работы: МБОУ СОШ № 47 г. Нижнего Новгорода

восприятия и освоения учебного материала учащимися в

соответствии с возрастными особенностями
Обоснование проекта
Планирование
Проект урока
Литература

понятием площади и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников

учащиеся уже встречаются с 3 класса. При изучении курса геометрии обучающиеся с 8 класса расширяют и углубляют свои представления и знания об измерении площадей, выводят формулы площадей через доказательства теорем и через решение задач.
Хорошие знания и практические навыки вычисления площадей плоских фигур помогают в успешном овладевании курса стереометрии, при решении задач нахождения поверхностей пространственных фигур.
Включение задач на вычисление площадей плоских фигур в состав КИМ на итоговой аттестации выпускников требует от учителей и от обучающихся повышенного внимания к изучению этого раздела геометрии.

сформировать умение вычислять площади фигур, применять изученные свойства и

формулы.

способность к контролю и самоконтролю,

стремление к творческому решению учебных и практических задач,

умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.

результатов,

способность к преодолению трудностей,

отношение к математике как

к части общечеловеческой культуры.

и доказательства теорем нахождения площадей некоторых многоугольников.

Учащиеся должны

уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные;
решать простейшие задачи на нахождение площадей многоугольников.

Учащиеся должны овладеть:
элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных.

отдельным предметам
Низкая мотивация
Интересы за пределами школьной программы

для реализации основных принципов педагогических технологий: проблемного обучения, развивающего

обучения, традиционной классно-урочной технологии, компьютерных технологий;
2. возможностью применения разнообразных типов уроков при изучении этой темы;
3. накоплением большого дидактического материала данного раздела геометрии;
4. возможностью использования различных современных средств обучения;
5. значимостью умения решения задач по данной теме
(практико-ориентированные задачи, включение задач этого раздела в КИМ на ЕГЭ) .

(профильный уровень) 4 часа

2ч
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

6ч
Теорема Пифагора 3ч
Решение задач 2ч
Контрольная работа 1ч

применения знаний и умений
Урок обобщения и систематизации знаний
Комбинированный урок
Урок-лекция
Урок-практикум
Урок

проверки и оценки знаний
(по С.Г. Манвелову)

принимать решения,
Развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию,
Развивать гибкость

мышления,
Показать многообразие и красоту математических решений,
Создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

коллективная

Средства обучения:
компьютер, проектор, экран, доска, мел, таблицы

Мотивация. Постановка учебной задачи.
Операционно-познавательная часть

Решение задач по готовым чертежам.
Решение текстовых задач.
Решение задач самоконтроля.
Рефлексивно-оценочная часть
Подведение итогов. Тренажер-самооценка.
Задание на дом.

фигуры, если сторона квадратной клетки равна 1.

АВС, у которого АВ=9, АС=12, =100, С=50.

Задача

3.
Определите площадь трапеции, у которой параллельные стороны соответственно равны 10 и 20, а непараллельные 6 и 8.

АС=12, В=100, С=50.

Решение:
1. Проведем высоту ВН.
2.А=1800-(В+С)=30.
3. В треугольнике АВН АН=½АВ=4,5.
4.S=½AC*BH=27

А

С

В

9

12

Н

AH=x, тогда KD=10-x.
Используя теорему Пифагора
Для треугольников ABH и CKD
h2=36-x2

, h2=64-(10-x)2. Составим и решим уравнение
36-x2=64-(10-x)2. Получим h=4,8.
3. S=½(AD+BC)h=72

точки К и В отрезком.




2.Треугольники АВК, ВКС и KCD

равные и прямоугольные.
3. S=3SBKC=3*½*BK*CK=72

рисунках фигур.

рисунках фигур.

вершинами: (1;2), (1;4), (5;3), (5;1).
Записать второй способ

решения задач.
Найти другие способы решения задач.

1

Тренажер 1
6
9
Тренажер 2
4,5
8
Вариант

3

Тренажер 1
4,5
8
Тренажер 2
10
16