Презентация на тему Подготовка к ЕГЭ. Задачи на совместную работу

t — время,
P - производительность

из этой формулы легко найти t или p.
2. Если объем работы не важен

в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу. Построен дом (один), покрашен забор (один), наполнен резервуар. А вот если речь идет о количестве кирпичей, количестве деталей, литрах воды —  работа как раз и равна этому количеству.
3. Если трудятся двое рабочих (два экскаватора, два мастера, Даша и Маша...) или трое (не важно) — их производительности складываются. Очень логичное правило.
4. В качестве переменной х удобно взять (в абсолютном большинстве задач) именно производительность.

на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в

час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

он затрачивает на 1 час меньше, чем второй, то

есть t1   на 1 меньше, чем t2,  значит

Очевидно, производительность рабочего не может быть отрицательной величиной.  Значит, отрицательный корень не подходит.

Ответ: 15

на 6 часов  меньше, чем второй рабочий на изготовление

70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

затрачивает на 6 часов меньше, чем второй. Значит:

Ответ: 7

воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды

в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

чем вторая. То есть времени уходит больше

Ответ: 12

выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после

того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Сразу отметим, что производительность каждого рабочего
1/19 (заказа в час). Заказ это работа, она равна 1.

равную 1.

Совместно рабочие работали 9 часов.
Значит, на весь заказ

ушло 9 + 1 = 10 часов.

Ответ: 10

часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов

выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пусть х это время, за которое мастера выполнят работу вместе.
Производительность первого 1/36 (заказа в час),
второго 1/12 (заказа в час),  этот  вывод мы сделали из условия задачи.

воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот

же объем воды за 6 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?

Сразу,  исходя из условия, можно определить производительности насосов: 
у первого 9/4 (литра в минуту), у второго 9/6 (литра в минуту).
Пусть совместно они будут работать х  минут. 

Ответ: 8

отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня —

на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

В данной задаче производительности даны:
у Пети 12 (вопросов в час), у Вани 20.
Количество вопросов это и есть работа, принимаем за её за х.

Вани, то есть Петя затратил больше времени.
Не забываем

перевести минуты в часы: 90 минут это 1,5 часа.

Ответ:45

часов, а через другую опустошается за 8 часов. За

какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?