Слайд 3
Цель исследования: познакомиться с понятием движение в геометрии; проследить
приемы движения, которые применяются в алгебре; рассмотреть примеры движения
в окружающем нас мире.
Слайд 4
Выделяют следующие свойства движения:
Два движения, выполненные последовательно, дают
снова движение; Преобразование обратное движению, также является движением; Точки,
лежащие на прямой, при движении переходят в точки лежащие на прямой, и сохраняют порядок их взаимного расположения, тогда при движении прямые переходят в прямые, полупрямые - в полупрямые, отрезки – в отрезки; при движении сохраняются углы между полупрямыми.
Слайд 5
Симметрия вид движения Симметрия относительно точки- это такое преобразование
фигуры F в фигуру F’, при котором
каждая ее точка Х переходит в точку Х’, симметричную относительно данной точки О. Точка О – центр симметрии.
относительно прямой (зеркальная) – это преобразование фигуры F в
фигуру F’, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х’, симметричную относительно прямой g. Прямая g – ось симметрии.
Слайд 7
Поворот и параллельный перенос
вид движения.
Слайд 8
Движение в курсе алгебры График четной функции
симметричен относительно оси y,
график нечетной функции симметричен относительно
начала координат.
у=ax
у=aх3
y=k/x
у=aх2n
Слайд 9
Преобразования графиков функций: растяжение и сжатие графиков; параллельный
перенос.
Слайд 10
Симметрические выражения, относительно входящих в него переменных Данные выражения
с двумя переменными называются симметрическими относительно этих переменных, так
как при перестановке этих переменных получается тождественно равное ему выражение.
Слайд 11
В окружающем мире симметрия встречается в изобилии.
Слайд 12
Большинство растений и животных симметричны, в то время
как многие неодушевленные предметы нет.
Животные симметричны с лева
на право, а не сверху вниз. Это называет двусторонней симметрией. Животные эволюционировали таким образом из-за необходимости быть устойчивыми и способными к быстрому движению.
Слайд 13
Зеркальная симметрия Человеческое тело обладает (приближенно) зеркальной симметрией относительно
вертикальной оси. В зеркале правая и левая руки и
другие части тела меняются местами, но видимое нами зеркальное отражение узнаваемо.
Слайд 14
Симметрия в архитектуре Многие архитектурные сооружения, например арки или
соборы, обладают зеркальной симметрией.
Слайд 15
Красота и гармония тесно связаны с симметрией
О
симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в
Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан и роза, И снежный рой – творение мороза!