Презентация на тему Поворот точки вокруг начала координат

(1540 - 1603)
Евклид
(ок. 325 – 265 до н.э.)
Тригонометрия являлась

вспомогательным разделом астрономии

(1646 – 1716)
С факелом тригонометрии доказывали движение планет, пути комет

и приливы океанов

О, занимает исходное положение ОР. Сделав некоторый поворот от

этого исходного положения против или по часовой стрелке, он займет положение ОМ.
Это новое положение вместе с исходным образует угол РОМ, у которого ОР называется начальной, а ОМ – конечной сторонами. Угол называется положительным, если он образован поворотом луча против часовой стрелки, и отрицательным – в противоположном случае.

четверти – I, II, III и IV.
Задание 1. Определите

границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении.
Задание 2. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота.
Задание 3. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28?

x

y

0

1

1

0

1

I

II

III

IV

в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой

угол получим точки, соответствующие числам . . . и . . .
Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях, получаем две совпадающие точки окружности с координатами
. . . и . . .
.

x

y

0

1

1

0

1

и y=−x
с тригонометрической
окружностью соответствует
следующим углам поворота

; ; ;

x

y

0

1

1

0

1

острому положительному углу поворота .
Если добавить полный

поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна … .
Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2πn, где n∈Ζ и α∈[0;2π).

x

y

0

1

1

0

A(α)

A(α+2π)