Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Повторение испытаний

Содержание

ПланФормула БернуллиЛокальная теорема ЛапласаИнтегральная теорема ЛапласаВероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
«Повторение испытаний» ПланФормула БернуллиЛокальная теорема ЛапласаИнтегральная теорема ЛапласаВероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях Стоит задача, вычислить вероятность того, что при n испытаниях событие А осуществится Легко видеть, что пользоваться формулой Бернулли при больших значениях n достаточно сложно, Естественно возникает вопрос: нельзя ли вычислить интересующую нас вероятность, не прибегая к Th:Если вероятность р появления события А в каждом испытании постоянна и отлична - локальная функция ЛапласаФункция φ(x) четная, т.е. φ(-x) = φ(x) #.Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 III. Интегральная теорема ЛапласаTh: Если вероятность р наступления события А в каждом При решении задач пользуются специальной таблицей.Таблица для интеграла для х < 0 пользуемся Итак, вероятность того, что событие А появиться в независимых испытаниях от k1 до k2 раз, #Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, IV.Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что отклонение относительной частоты m/n Эту вероятность будем обозначать так: Итак, вероятность осуществления неравенства |m/n – p| ≤ #Вероятность появления события в каждом из 10 000 независимых испытаний р = #Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое
Слайды презентации

Слайд 2 План
Формула Бернулли
Локальная теорема Лапласа
Интегральная теорема Лапласа
Вероятность отклонения относительной

ПланФормула БернуллиЛокальная теорема ЛапласаИнтегральная теорема ЛапласаВероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

Слайд 3 Стоит задача, вычислить вероятность того, что при n

Стоит задача, вычислить вероятность того, что при n испытаниях событие А

испытаниях событие А осуществится ровно k раз и, следовательно,

не осуществится (n – k) раз. Важно подчеркнуть, что не требуется, чтобы событие А повторялось ровно k раз в определенной последовательности.
Искомую вероятность обозначим Pn(k) (#P5(3)).
Задачу можно решить с помощью формулы Бернулли

I.

Слайд 4
Легко видеть, что пользоваться формулой Бернулли при больших

Легко видеть, что пользоваться формулой Бернулли при больших значениях n достаточно

значениях n достаточно сложно, т.к. формула требует выполнения действий

над громадными числами. (# P50(30))

Слайд 5 Естественно возникает вопрос: нельзя ли вычислить интересующую нас

Естественно возникает вопрос: нельзя ли вычислить интересующую нас вероятность, не прибегая

вероятность, не прибегая к формуле Бернулли? Оказывается, можно. Локальная

теорема Лапласа дает формулу, которая позволяет приближенно найти вероятность появления событий ровно k раз в n испытаниях, если число испытаний достаточно велико.

II.

Слайд 6 Th:
Если вероятность р появления события А в каждом

Th:Если вероятность р появления события А в каждом испытании постоянна и

испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то

вероятность Pn(k) того, что событие А появится в n испытаниях ровно k раз приближенно равна (тем точнее, чем больше n) значению функции

Слайд 7
- локальная функция Лапласа
Функция φ(x)

- локальная функция ЛапласаФункция φ(x) четная, т.е. φ(-x) = φ(x)

четная, т.е. φ(-x) = φ(x)

Слайд 8 #.
Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях

#.Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно

событие наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления

в каждом испытании равна 0,2.
n = 400
k = 104
p = 0,2 , q = 0,8

Слайд 9

Слайд 10 III. Интегральная теорема Лапласа
Th: Если вероятность р наступления

III. Интегральная теорема ЛапласаTh: Если вероятность р наступления события А в

события А в каждом испытании постоянна и отлична от

нуля и единицы, то вероятность Pn(k1, k2) того, что событие А, появится в n испытаниях от k1 до k2 раз, приближенно равна определенному интегралу.



Слайд 11 При решении задач пользуются специальной таблицей.
Таблица для интеграла

для

При решении задач пользуются специальной таблицей.Таблица для интеграла для х < 0

х < 0 пользуемся той же таблицей, т.к. Ф(х)

нечетная, т.е. Ф(-х) = - Ф(х).
В таблице приведены значения до x = 5 для х > 5 можно принять Ф(х) = 0,5
Ф(х) – функция Лапласа.

Слайд 12



Итак, вероятность того, что событие А появиться в

Итак, вероятность того, что событие А появиться в независимых испытаниях от k1 до k2 раз,

независимых испытаниях от k1 до k2 раз,

Слайд 13 #
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна

#Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность

0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень

будет поражена не менее 70 и не более 80 раз.
p = 0,75, q = 0,25
n = 100
k1 = 70, k2 = 80

Слайд 14

Слайд 15 IV.
Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что

IV.Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что отклонение относительной частоты

отклонение относительной частоты m/n от постоянной вероятности p по

абсолютной величине не превышает заданного числа E > 0. Другими словами, найдем вероятность осуществления неравенства
|m/n – p| ≤ E

Слайд 16 Эту вероятность будем обозначать так:

Итак, вероятность осуществления неравенства

Эту вероятность будем обозначать так: Итак, вероятность осуществления неравенства |m/n – p|

|m/n – p| ≤ E приближенно равна значению удвоенной

функции Лапласа



2Ф(х) при

Слайд 17 #
Вероятность появления события в каждом из 10 000

#Вероятность появления события в каждом из 10 000 независимых испытаний р

независимых испытаний р = 0,75. Найти вероятность того, что

относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсциссе величине не более чем на 0,001
  • Имя файла: povtorenie-ispytaniy.pptx
  • Количество просмотров: 213
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Архитектура Руси XII – XIV веков
Следующая - Биосинтез белка. Трансляция

Похожие презентации

Свойства квадрата Свойства квадрата 114
Дидактические игры по математическому развитию для детей младшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (младшая группа) Дидактические игры по математическому развитию для детей младшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (младшая группа) 136
Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами 106
Урок математики Цена, количество, стоимость план-конспект урока по математике (3 класс) Урок математики Цена, количество, стоимость план-конспект урока по математике (3 класс) 126
pismennye priemy slozheniya i vychitaniya trekhznachnykh chisel pismennye priemy slozheniya i vychitaniya trekhznachnykh chisel 104
Сложение вида а+0 Сложение вида а+0 106
matematika matematika 117
Противоположные числа Противоположные числа 167
Тренажёр Нумерация чисел от 21 до 100 Тренажёр Нумерация чисел от 21 до 100 84
Обзор мультимедийных дисков по математике Обзор мультимедийных дисков по математике 116
Симметрия – вокруг нас Симметрия – вокруг нас 117
Симметрия вокруг нас презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Симметрия вокруг нас презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 101
Игра - тренажер Когда это бывает? тренажёр по математике (средняя группа) Игра - тренажер Когда это бывает? тренажёр по математике (средняя группа) 106
Умножение десятичных дробей на натуральные числа Умножение десятичных дробей на натуральные числа 164
Числа от 1 до 100 Числа от 1 до 100 125
Свойство и признак описанного четырёхугольника Свойство и признак описанного четырёхугольника 132
Презентация по математике на тему Деление десятичных дробей(5 класс) Презентация по математике на тему Деление десятичных дробей(5 класс) 89
Тест по математике 2 класс Тест по математике 2 класс 103
Производная функции 10 класс Производная функции 10 класс 98
Внеклассное занятие по математике. презентация к уроку по математике (3 класс) Внеклассное занятие по математике. презентация к уроку по математике (3 класс) 89
Урок математики в 1 классе по ФГОС Сложение и вычитание в пределах 10 презентация к уроку (математика, 1 класс) Урок математики в 1 классе по ФГОС Сложение и вычитание в пределах 10 презентация к уроку (математика, 1 класс) 50
Lemke’s Algorithm: The Hammer in Your Math Toolbox? Lemke’s Algorithm: The Hammer in Your Math Toolbox? 128
Число и цифра 4 Число и цифра 4 105
Математическая презентация УСТНЫЙ СЧЕТ презентация к уроку по математике (старшая группа) Математическая презентация УСТНЫЙ СЧЕТ презентация к уроку по математике (старшая группа) 122
О возможности проведения турниров по решению задач пентамино О возможности проведения турниров по решению задач пентамино 120
Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах 109
Логические задачки Логические задачки 141
Технологическая карта урока математики + презентация план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Технологическая карта урока математики + презентация план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 131
Интерактивный тренажёр Пятачок спешит на помощь по теме Состав числа 10 Интерактивный тренажёр Пятачок спешит на помощь по теме Состав числа 10 95
Презентация по математике на темуПовторение. Задачи на нахождение части и целого, задачи на разностное сравнение.1 класс Презентация по математике на темуПовторение. Задачи на нахождение части и целого, задачи на разностное сравнение.1 класс 107